10. Sınıf Aydın Matematik Sayfa 75-78 Cevapları

ALIŞTIRMALAR

1. A = { – 1, 0, 1 } ve B = { 1, 2, 3 } kümeleri için A dan B ye tanımlı aşağıdakiilişkilerden hangileri bir fonksiyondur?
a. f = { ( – 1, 0 ), ( 0, 1) , ( 1, 2 ) }
b. k = { ( – 1, 3 ), ( 0, 3) , ( 1, 3 ) }
c. h = { ( – 1, 1 ), ( 1, 2) , ( 0, 2 ) }
d. p = { ( 0, 1 ), ( 1, 3) , ( – 1, 1 ) , ( 0, 2 ) }
e. g = { ( 0, 2 ), ( 1, 3) }

2. Aşağıda şema ile gösterilen ilişkilerden hangileri bir fonksiyondur?

3. Tanım kümesi A = { – 2, – 1, 0, 1 } olan bir f fonksiyonunun kuralı
f ( x ) = 1 – x 2 dir. Buna göre,
a. f fonksiyonunu sıralı ikililer şeklinde yazınız.
b. f ( A ) görüntü kümesini yazınız.

4. f = { ( 1, 3 ), ( 2, 3 ), ( a, 1 ), ( c, 2 ), ( d, – 1 ) } ifadesi bir fonksiyon belirtmektedir.
Buna göre,
a. Fonksiyonun tanım kümesini yazınız.
b. Fonksiyonun görüntü kümesini yazınız.

5. Tanım kümesi A, görüntü kümesi de B olan aşağıdaki fonksiyonlariçin B = { – 1, 3, 4 } olduğuna göre her bir fonksiyon için A kümesini bulunuz.

6. ” 60. Şekil ” deki tablo bir okulun kantininde bulunan otomatik kahve makinesineait kontrol panelindeki tuşlar ve alınabilecek 3 çeşit kahveyigöstermektedir. Buna göre,
a. ” 60. Şekil ” deki tabloda tuşlar { A, B, C, D, E } kahve türleri kümesine{ F, S, T } verilen ilişkiyi sıralı ikililer şeklinde yazınız. Yazdığınız ilişkininbir fonksiyona ait olup olmadığını nedenleriyle açıklayınız.
b. Yukarıda yazdığınız ilişkinin bir fonksiyon olabilmesi için makineyene yapılabilir?

7. Aşağıdaki fonksiyonların her biri için f ( – 1 ), f ( 0 ) ve f ( 2 ) değerlerinibulunuz.

8. Gerçek sayılarda tanımlı f ( x ) = 2x – 1 ve h ( x ) = 4 – 3x fonksiyonlarıiçin,
a. f ( a ) = h ( a ) ise a kaçtır?
b. f ( 2b ) = h ( – b ) ise b kaçtır?

9. Aşağıdaki fonksiyonların tanım kümelerini bulunuz.

10. Aşağıdaki f fonksiyonları birim fonksiyonlardır. Buna göre her bir seçenektekim ve n sayılarını bulunuz.
a. f ( x ) = ( m + 1 ) . x 2 + ( n – 1 ) x b. f ( x ) = ( 2m + 1 ) x – ( n – 3 )
c. f ( x ) = ( mn + 3 ) x + m + 2

11. Aşağıdaki g fonksiyonları sabit fonksiyonlardır. Buna göre her bir seçenektekig ( m ) değerlerini bulunuz.
a. g ( x ) = ( m + 2 ) x + m + 1 b. g ( x ) = 4x – ( m + 1 ) x – mc. g ( x ) = ( m + 3 ) x + 5

12. Birikmiş 100 TL parasından her gün 5 TL para harcayan Bülent’in günlere( x ) göre kalan parasını ( y ) veren y = f ( x ) fonksiyonunu bulup tanımve görüntü kümelerini belirleyip grafiğini çiziniz.

13. Dikildiğinde 20 cm boyunda olan bir fidan her ay 2 cm uzamaktadır. Fidanın aylara ( x ) göre boyunu ( y ) veren y = f ( x ) fonksiyonunu buluptanım ve görüntü kümelerini belirtip grafiğini çiziniz.

14. f ( x ) doğrusal fonksiyonunda f ( 2 ) = 5 ve f ( – 1 ) = – 1 olduğuna göre f ( 5 ) kaçtır?

15. Aşağıdaki fonksiyonlardan her birinin bire bir ve örtenlik durumlarını inceleyiniz.

16. Aşağıda fonksiyonların teklik çiftlik durumlarını inceleyiniz.
a. f ( x ) = 3 x 2 + 2x b. k ( x ) = 4x – 2
c. h ( x ) = 5 d. p ( x ) = x 2 + 1

17. f : R→ R, f ( x ) = ( 2a – 4 )x 3 + ( b + 4 ) x 2 + ( 4b – 8 ) x – 3a – b + 1 fonksiyonu çift fonksiyondur. Buna göre f ( 1 ) in değerini bulunuz.

18. f ( x ) ve h ( x ) fonksiyonları sırasıyla çift ve tek fonksiyonlardır. Buna göre aşağıdaki ifadeler doğruysa boş kutulara ” D “, yanlışsa ” Y ” yazınız.
a. f ( x ) . h ( x ) fonksiyonu çifttir.
b. f ( x ) + h ( x ) fonksiyonunun grafiği y eksenine göre simetriktir.
c. 2 h ( x ) fonksiyonunun grafiği orijine göre simetriktir.
d. f ( x 2 ) fonksiyonu çift fonksiyondur.

19. A = { 1, 2, 3, 4 } , B = { -1, -2, -3, -4 } olmak üzere f : A → B , g : A → B,f : {( 1, -3 ), ( 2, -1 ), ( 3, -4 ), ( 4, -2 ) } veg : { ( 1, -2 ), ( 2, -4 ), ( 3, -1 ), ( 4, -3 ) } olduğuna göre aşağıda istenenfonksiyonları sıralı ikililerin kümesi şeklinde yazınız.

20. Gerçek sayılarda tanımlı f ve h fonksiyonları için,
f ( x ) = – x + 5 ve
( 3h – f ) ( x ) = 10 x – 2
olduğuna göre h ( 3 ) aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12

21. Aşağıda verilen y = f ( x ) ve y = h ( x ) ilişkilerinin grafiklerine bakarak hangisi ya da hangilerinin fonksiyon olduğunu tespit ediniz.

22. Aşağıda verilen fonksiyon grafiklerine bakarak fonksiyonların tanım ve görüntü kümelerini bulunuz.

23.Yukarıda verilen y = f ( x ) fonksiyonunun grafiğine göre,
a. f ( – 5 ) , f ( – 3 ) , f ( – 2 ) , f ( 1 ) ve f ( 4 ) değerlerini bulunuz.
b. f ( a ) = 0 olmasını sağlayan kaç a ∈ R sayısı vardır?