6. Sınıf Öğün Matematik Sayfa 328-329 Cevapları

ALIŞTIRMALAR

1) Ahmet Bey, çalışanlarına hediye edeceği kol saatlerini dikdörtgenler prizması şeklindeki kutulara koyup çantasına yerleştiriyor. Kutu ve çantanın boyutları yandaki şekilde veriliyor. Buna göre Ahmet Bey’in çantasına en fazla kaç kutu sığdırabileceğini bulunuz.

Çanta Hacmi = 36 * 45 * 15
Çanta Hacmi = 1620 * 15
Çanta Hacmi = 24300 cm3

Saat Kutusu Hacmi = 15 * 9 * 5
Saat Kutusu Hacmi = 135 * 5
Saat Kutusu Hacmi = 675 cm3

Toplam = 24300 / 675
Toplam = 36 adet kutu sığar.

2) Yanda boyutları verilen kare prizma şeklindeki bir sürahinin kaç cm3 su alacağını bulunuz.

Kare Prizma Alanı = Taban Alanı * Yükseklik
= (8 * 8 ) * 28
= 64 * 28
= 1792 cm3

3) Yanda boyutları verilen dikdörtgenler prizmasının içine, hacmi 216 cm3 olan küplerden en fazla kaç tane yerleştirilebileceğini bulunuz.

Dikdörtgenler Prizma = Taban Alanı * Yükseklik
= (60 * 24) * 12
= 1440 * 12
= 17280 cm3(Prizma Alanı)

= 17280 / 216
= 80 küp sığar.

4) Yanda verilen küp ile kare prizmanın hacimleri birbirine eşit olduğuna göre kare prizmanın yüksekliğini bulunuz.

Kare Prizma = 20 * 20 * 20
= 400 * 20
= 8000 m3

Dikdörtgen Prizma Alanı = Taban Alanı * Yükseklik
8000 = 10 * 10 * h
8000 = 100h
8000 / 100 = 100h / 100
80 = h
Yükseklik 80 m ‘dir.

5) Ayrıtlarının uzunlukları 2 m, 7 dm ve 50 cm olan bir dikdörtgenler prizmasının hacminin kaç cm3 olduğunu bulunuz.

Uzunlukları aynı birime çevirelim.
2 m = 200 cm
7 dm = 70 cm

Dikdörtgenler prizma hacmi = 200 * 70 * 50
= 14000 * 50
= 700000 cm3

6) Yanda verilen şeklin hacminin kaç cm3 olduğunu bulunuz.

= 9 * 9 * 8
= 81 * 8
= 648 cm3

= 9 * 3 * 2
= 27 * 2
= 54 cm3

= 648 + 54
= 702cm3

7) Dikdörtgenler prizması şeklindeki bir su deposunun boyutları yandaki şekil üzerinde veriliyor. Bu su deposunun 2/5 ‘sini doldurmak için kaç cm3 suya ihtiyaç vardır?

Prizma Hacmi = 11 * 8 * 5
= 88 * 5
= 440 cm3

= 440 * 2/5
= 880 / 5
= 176 cm3 suya ihtiyaç vardır.

8) Bir ayrıtının uzunluğu 16 cm olan bir küpün içine bir ayrıtının uzunluğu 2 cm olan küplerden kaç tane sığacağını bulunuz.

Küp Hacmi = a * a * a = a3

= 16 * 16 * 16
= 256 * 16
= 4096 cm3 (Büyük küp)

= 2 * 2 * 2
= 4 * 2
= 8 cm3 (Küçük küp)

= 4096 / 8
= 512 adet küp sığar.

9) Zeytinyağı ile tamamen dolu bir teneke kutunun boyutları yandaki resimde veriliyor. Bu zeytinyağı, hacmi 50 cm3 lük şişelere dolduruluyor. Kaç şişe gerektiğini bulunuz.

Zeytinyağı Kutu Hacmi :
= 10 * 12 * 20
= 120 * 20
= 2400 cm3

= 2400 / 50
= 48 adet şişe gereklidir.

10) Boyutları 3 dm, 7 dm ve 9 dm olan bir dikdörtgenler prizmasının boyutları 3 katına çıkarıldığında hacminin ne kadar artacağını bulunuz.

İlk Hacim = 3 * 7 * 9
= 21 * 9
= 189 dm3

3 kat hacim = (3*3) * (7*3) * (9*3)
= 9 * 21 * 27
= 189 * 27
= 5103 dm3

= 5103 / 189
= 27 kat artacaktır.

Yada 5103 – 189 = 4914 dm3 olacaktır.

11) Serap Hanım, dikdörtgenler prizması şeklindeki margarinin bir kısmını keserek kullanıyor. Serap Hanım’ın kestiği margarinin hacminin kaç cm3 olduğunu bulunuz.

= 4 * 4 * 3
= 16 * 3
= 48 cm3