8. Sınıf Kök-E Matematik Sayfa 140-141 Cevapları

Sıra Sizde

Aşağıdaki eşitliklerde boş bırakılan yerlere gelmesi gereken terimleri bulunuz.
a) (2x – 1 ) ² = 4x ² – 4x + 1
b) ( a + 3b) ² = a2 + 6ab + 9b ²
c) (4x + 2z) ² = 16x ² + 16xz + 4z ²

Öğrendiklerimizi Uygulayalım

1. Aşağıdaki cebirsel ifadeleri ortak çarpan parantezine alarak çarpanlarına ayırınız.
a) 3x + 12 = 3(x + 4)
b) 2x + 8x ² = 2x(1 + 4x)
c) xy ² – 5xy = xy(y – 5)
ç) x ² y – 6xy – xy ² = (x – y) . (x – y – 6)
d) 2x + 6y = 2(x + 3y)
e) x ³ + x ² + x = x(x ² – x + 1)

2. Aşağıdaki cebirsel ifadeleri, iki kare farkı özdeşliğinden yararlanarak çarpanlarına ayırınız.
a) 9 – a ² = (3 – a) . (3 + a)
b) 121 – a ² = (11 – a) . (11 + a)
c) 101 ² – 98 ² = (101 – 98) . (101 + 98)
ç) 4a ² – 100 = (2a – 10) . (2a + 10)
d) y ² z ² – 36 = (yz + 6) . (yz – 6)
e) 81 – 144a ² = (9 + 12a) . (9 – 12a)

3. Aşağıdaki cebirsel ifadeleri, tam kare özdeşliklerden yararlanarak çarpanlarına ayırınız.
a) x ² – 2x + 1 = (x – 1) ²
b) 9a ² + 6a + 1 = (3a + 1) ²
c) 36 – 12x + x ² = (x -6) ²
ç) 9x ² + 24xy + 16y ² = (3x + 4y) ²
d) 64 – 48a + 9a ² = (3a – 8) ²
e) 100 + 20x + x ² = (x + 10) ²

4. 16x ² + Mx + 25 ifadesinin iki terim toplamının karesi olması için M ne olmalıdır?

(4x + 5) ² = 16x ² + 40x + 25
M = 40

5. x + y = 9, x ² + y ² = 25 ise xy kaçtır?
(x + y) ² = x ² + 2xy + y ²
81 = 25 + 2xy
2xy = 81 – 25
2xy = 56
xy = 28

6. Aşağıdaki ifadelerin eşiti olan ifadeleri yazınız.
(a – 7) . (a + 7) = a ² – 49
(2a – 1) . (2a – 1) = 4a ² – 1
(5 – 4x) . (5 + 4x) = 25 – 16x ²
(3 + 7a) . (3 + 7a) = (3+ 7a) ² = 9 + 42a + 49a ²
(1 – 9x) . (1 + 9x) = 1 – 81x ²
(6a – 8) . (6a + 8) = 36a ² – 64
(x + 1) . (x + 1) = x ² + 2x + 1
5x . (3x – 7) = 15x ² – 35x
-3a . (5a – 9) = -15a ² + 27a

7. 108x ² teriminin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisi değildir?
A) x B) 2 C) 54x ² D) 5x

8. Aşağıdaki cebirsel ifadeleri çarpanlarına ayırınız.
a) 4x – 6 = 2(2x – 3)
b) 7x ² + 3x = x(7x + 3)
c) 15a ² – 5a + 5 = 5(3a ² – a + 1)
ç) 8x ³ + 4x ² + 2x = 2x(4x ² + 2x + 2)
d) 5xy ² + 8xy = xy(5y + 8)
e) 12x ² a + 6xa = 6xa(2x + 1)

9. Aşağıdaki eşitliklerde boş bırakılan yerleri tamamlayınız.
a) x ² – 9 = (x – 3 ) . (x + 3)
b) 36x ² – 25 = ( 6x + 5) . (6x – 5)
c) 4x ² – 9y ² = (2x + 3y) . (2x – 3y)
ç) 16a ² – 9b ² = ( 4a + 3b ) . ( 4a – 3a )

10. 36x ² y ² – 12xyz + z ² cebirsel ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir?
A) 12xz + 2y B) 6xy – z C) 12xy – 3z D) 6xyz

11. Aşağıdaki ifadeleri çarpanlarına ayırınız.
a) x ² – 8xy + 16y ² = (x – 4y) ²
b) a ² + 2ab + b ² = (a + b) ²
c) 9x ² y ² + 12xy + 4 = (3xy + 2) ²
ç) 4m ² – 20mn + 25n ² = (2m – 5n) ²