9. Sınıf Matematik Meb Yayınları Ders Kitabı 128. Sayfa Cevapları

9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 128 Cevapları Meb Yayınları

9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Meb Yayınları Sayfa 128 Alıştırmalar Soruları Ve Cevaplarını Yazımızın Devamından Okuyabilirsiniz.

ALIŞTIRMALAR

1. Asagıda verilen ifadeleri mutlak deger dısına cıkarınız.

a) x ∈ R ve x > 0 ise |5x + 7|
x ∈ R ve x > 0 ise |5x + 7| dışarı 5x+7 olarak çıkar çünkü x zaten pozitif bir sayıdır dolayısıyla 5x+7 de pozitiftir dışarı aynı şekilde çıkar.

b) x ∈ R ve x < 0 ise |3a – |- a||
x ∈ R ve x < 0 ise |3x – |- x||
I-xI dışarıya -x olarak çıkar çünkü x negatif bir sayıdır önüne – işareti gelince pozitif olur. I3x-(-x) I=I4xI oldu, I4xI dışarıya pozitif olması için -4x olarak çıkar

c) a, b ∈ R ve 0 < a < b ise |a – b| – |b – a|

a, b ∈ R ve 0 < a < b ise |a – b| – |b – a|
(a-b) negatif bir sayıdır çünkü b a dan büyüktür. Bu yüzden Ia-bI dışarıya önüne – alarak b-a olarak çıkar.
(b-a) pozitif bir sayıdır çünkü b a dan büyüktür. Bu yüzden Ib-aI dışarıya pozitif olduğu için aynı şekilde çıkar b-a olur.
(b-a)-(b-a)=0 olur.

c) x, y ∈ R ve x < y < 0 ise |x + y| + |- x| – |y|

x, y ∈ R ve x < y < 0 ise |x + y| + |- x| – |y|
Ix+yI ifadesi x ve y negatif olduğu için negatif bir sayıdır ve mutlak değer dışına önüne – alarak çıkar -x-y olur
x negatif bir sayı olduğu için -x pozitif bir sayıdır bu yüzden I-xI ifadesi dışarıya aynı şekilde -x olarak çıkar
y negatif bir sayıdır bu yüzden IyI dışarıya önüne – alarak çıkar -y olur
-x-y-x-(-y) = -2x oldu

2. Asagıda verilen mutlak degerli denklemlerin cozum kumelerini bulunuz.

a) x ∈ R , |- 2x + 7| = 11

Mutlak değerin içini önce 11’e daha sonra da -11’e eşitleyerek işlem yapacağız. Mutlak değer bütün sayıları pozitif yaptığından dolayı içindeki sayıların negatif olma ihtimalini de düşünmüş oluyoruz böylece.
-2x + 7 = 11
-2x = 4
x = -2
-2x + 7 = -11
-2x = -18
x =9
Bu işlemlerden anlarız ki x’in -2 ve 9 olmak üzere iki değeri olabilir.

b) x ∈ R , |- 7x + 17| = -2
Mutlak değerin eşit olduğu sayı hiçbir zaman negatif olamayacağı için x yerine hangi sayıyı yazarsak yazalım bu ifade sağlanamaz. Yani x değerini sağlayan elemanlar kümesi aslında bir boş kümedir.

c) a ∈ R , |5a – 20| = 0

Mutlak değerin içindeki sayı 0 ise eşit olduğu sayı da 0 olur. O halde;

5a – 20 = 0

5a = 20

a = 4 olmalıdır.

c) b ∈ R , |- 3b| + |2b| – 20 = 0
Bu soruyu çözerken iki ihtimal için işlem yapmalıyız. b sayısı negatif veya pozitif olabilir. Her ikisini de değerlendirmeliyiz.

b < 0
-3b -2b = 20
-5b = 20
b = -4

b > 0
3b + 2b = 20
5b = 20
b = 4
Yani b sayısı -4 veya +4 olabilir.

3. Asagıda verilen mutlak degerli esitsizliklerin cozum kumelerini bulunuz.

9-sinif-meb-matematik-sayfa-128-1-2-3.jpg

4. x ∈ R olmak uzere ||x – 4| – 6| = 2 denkleminin cozum kumesini bulunuz.

5. x, y ∈ R olmak uzere |x – 3| < 5 ve 3x – y = 2 ise y nin alabilecegi kac farklı tam sayı degeri oldugunu bulunuz.
6. Sayı dogrusu uzerinde 7 ye olan uzaklıgı 5 birimden fazla olmayan kac tane tam sayı degerinin oldugunu bulunuz.

9-sinif-matematik-sayfa-128-3-4-5-6.jpg

7. 2/|a – 2| > 1/3 esitsizligini saglayan kac farklı a tam sayısının oldugunu bulunuz (a’nın 2 olamayacagına dikkat ediniz.).

Öncelikle her iki sayının da pay kısmını eşitleriz. Böylece paydalar arasında kıyaslama yapabiliriz.
Paydaya 2 değerini de yazamayacağımız için özellikle dikkat etmeliyiz. İşlemleri ekte bulabilirsin.

2 / (1a – 21) > 1 / 3
2 / (1a – 21) > 2 / 6
6 > 1a – 21
6 > a – 2 > -21
a = {7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, -1, -2, -3}

8. 3x – 6 ≤ 4x + 2 < 2x + 10 eşitsizliğini sağlayan x gerçek sayılarının alabileceği kaç farklı tam sayı değeri olduğunu bulunuz.

9-sinif-matematik-sayfa-128-7-8.jpg

Konuya Git

Yorum yapın