9. Sınıf Matematik Meb Yayınları Sayfa 308, 309 Alıştırmalar Soruları ve Cevaplarını yazımızın devamından okuyabilirsiniz.
9. Sınıf Meb Matematik Sayfa 318 Cevapları
ALIŞTIRMALAR
1. ABC de [AD] ⊥[BC] , m(ABD) = a ve m(DAC) = 0 olmak üzere
|BD| = 3 br, |AD| = 4 br ve |DC| = 9 br ise
a) sinα + cosα
b) tan0 + cot0 değerlerini bulunuz.
2. ABC nda |AB| = |AC| = 17 br, |BD| = 5 . |DC| = 25 br ve m(ADB) = a olmak üzere cotα değerini bulunuz
9. Sınıf Meb Matematik Sayfa 319 Cevapları
3. ABC nde [AB] ⊥ [BC] , [TN] ⊥ [AC] ve |AN| = |NC| tir.
|BT| = 4 br, |TC| = 5 br ise tanα değerini bulunuz.
4. ABC üçgeninde |AB| = |AC| = 13 br sin(A) = 12/13 ise tan(C) değerini bulunuz.
Öncelikle bir ABC üçgeni çizilmelidir. Daha sonra soruda verilenler üçgen üzerinde gösterilmelidir.
1- Daha sonra B köşesinden AC kenarına bir dikme indirilir. Sinüs , karşı / hipotenüs olduğundan ve soruda bu değer 12/13 verildiğinden dolayı indirilen dikmenin değeri 12 olarak bulunur.
2- Daha sonra şekilde gösterildiği gibi 5-12-13 üçgeninden dolayı AD kenarının değeri 5 olur ve AC değerinin tamamı 13 olduğuna göre DC kenarına 8 kalır
3- Daha sonra DBC üçgenine bakalım. Soruda tan değeri istendiğine göre ve tan(C) değeri karşı / komşu ile bulunduğuna göre tan(C) = 12/8 = 3/2 olarak bulunur.
5. ABC nde [AB] ⊥ [AC], [AD] ⊥ [BC], [DF] ⊥ [AC] ve [EF] ⊥ [DC] tir. 4.|AF| = 3.|DF| ve m(ACB) = α olmak üzere cosα değerini bulunuz.
6. (sin30 + cos 60)/(tan45 + cot45) değerini bulunuz.
Öncelikle söylemeliyim ki özel açıların trigonometrik değerlerini bilmemiz gerekmektedir. Bunu hatırlatıp çözüme geçiyorum.
sin30=0,5
cos60=0,5
tan45=1
cot45=1
Bu değerleri yerlerine yerleştirirsek,
(0,5+0,5)/(1+1) = 1/2 = 0,5
7. a ve b dar açı olma üzere a+b = 90° ise sina.tanb/cota.cosb değerini bulunuz.
Bu soruda bize trigonometrik değerlerin tümler açılar arasındaki etkileşimini sorguluyor.
a+b=90 ise sina=cosb ve tanb=cota olduğunu hatırlamalıyız.
sina.tanb /cota.cosb = sina.tanb / tanb.sina
Onları da sadeleştirip sonucun 1 olduğunu görürüz.
8. ABCD dikdörtgeni 12 birim kareye ayrılmıştır.
a) sin α ∙ cot α
b) cos α ∙ tan α
değerlerini bulunuz.
9. Duvara dayalı bir merdivenin taban düzlemi ile yaptığı açı 37° dir. Merdivenin uzunluğu 2 m ise duvarın yüksekliğini bulunuz ( 37° nin sinüs değerini hesap makinesi kullanarak bulunuz.).
10. Şekildeki konuma sahip uçak, yerden 7500 m yükseklikte ve |AB| = 10000 m ise şekle göre α açısının ölçüsünü bulunuz.
