Çözüm Sende

1) Özdeş 8 musluk boş bir havuzun yarısını 3 saatte dolduruyor. Boş havuzun tamamını aynı özellikteki 12 musluk kaç saatte doldurur?

8 musluk 3 saat
12 musluk x saat (ters orantı)
————————————
12x = 24
x = 2 saat

2) Bir işi eş kapasiteli 20 makine 8 günde bitirebilmektedir. Aynı işin 2 günde bitebilmesi için makine sayısı kaç olmalıdır?

20 makine 8 günde
x makine  2 günde
——————————
20 . 8 = 2x 
2x = 160
x = 80 makine

3) Bir üçgenin iç açılarının ölçüleri; 3, 7 ve 8 ile doğru orantılıdır. Bu üçgenin en büyük açısının ölçüsünü bulunuz.

A/3 = B/7 = C/8 = k
A = 3k = 3 . 10 = 30
B = 7k = 7 . 10 = 70
C = 8k = 8 . 10 = 80
A + B + C = 180
18k = 180
k = 10

4) Yandaki tablo farklı boylardaki öğrencilerin aynı anda ve aynı yerdeki gölge boylarını göstermektedir.
Boyu 162 cm olan Merve’nin aynı anda ve aynı yerde gölgesinin uzunluğu kaç cm olur?

162 . 2/3 = 54 . 2 = 108 cm

5) 200 g X, 300 g Y ve 300 g Z maddeleri birleştirilerek bir karışım elde ediliyor. Bu karışımdan 4 kg elde etmek için kaç g Y maddesine ihtiyaç vardır?

Karışım = 200 + 300 + 300 = 800 gr
4 kg elde etmek için 4000 gr / 800 gr = 5
5 adet bu karışımın aynısından yapmak gerekir

800 gr    300 gr
4000 gr  Y 
———————-
Y = 1500 gr

6) Eşit çalışma kapasitesindeki bir grup boyacı bir işi 15 günde bitirebilmektedir. Ancak iş başlamadan önce bu gruptan 4 boyacı ayrılmak zorunda kalır. Aynı işi kalan boyacılar 18 günde bitirirler.
Buna göre başlangıçta bu grupta kaç boyacı vardır?

x      –> 15 gün
x – 4 –> 18 gün (Ters orantı)
————————–
15 . x = 18 . (x – 4)
15x = 18x – 72
3x = 72
x = 24 boyacı

7) Bir tur şirketi bir grup anneyi geziye götürecektir. Anneler her birinde 30 kişi olacak şekilde otobüslere yerleştirilir. Ancak otobüslerden birinin arızalanması sonucunda her bir otobüse 35 kişi yerleştirildiğine göre başlangıçtaki otobüs sayısı kaçtır?

Başlangıçtaki otobüs sayısı x olsun
30 .x = 35 . (x – 1)
30x = 35x – 35
5x = 35
x = 7

8) A okulunda düzenlenen pilav günü için iki kazan pilav hazırlanmış ve etkinliğe 230 kişi katılmıştır. Birinci kazandan her tabağa 3 kaşık pilav koyularak 120 porsiyon hazırlanmıştır. Ancak porsiyonların miktarının az olduğu şikayeti üzerine aynı miktardaki ikinci kazandan hazırlanan yeni porsiyonlara 4 kaşık pilav koyulmuştur. Bu durumda pilav 230 kişiye yeter mi? Nedenini işlemler yaparak açıklayınız.

2 kazanda toplam 240 porsiyon var
1. Kazan –> 3 . 120 = 360 kaşık pilav var
2. Kazan –> 360/4 = 90 porsiyon
Toplam 120 + 90 = 210 porsiyon olur
230 kişiye yetmez
230 – 210 = 20 porsiyon az kalır

9) Bir beyaz eşya mağazası tüm ürünlere aynı oranda indirim yapmıştır. Bu mağazada 2400 TL’lik bir ürün 2000 TL’ye satıldığına göre 1500 TL’lik bir ürün kaç TL’ye satılır?

2400 – 2000 = 400 TL indirim yapılmış
2400 TL’de 400 TL indiirim
1500 TL’de x TL indirim
——————————-
x = 1500 . 400 / 2400 = 250 TL indirim
1500 – 250 = 1250 TL’ye satılır

10) 1/500 000 ölçekli bir haritada iki şehir arasındaki uzunluk 4 cm ise bu iki şehir arası uzaklık gerçekte kaç km’dir?

1/500000 = 4/Gerçek uzaklık
Gerçek uzaklık 2.000.000 cm
1 km = 100000 cm
2000000/100000 = 20 km

7. SINIF MATEMATİK DERS KİTABI CEVAPLARI