4. ÜNİTE DEĞERLENDİRME SORULARI

1) Aşağıdaki orantılarda bilinmeyenleri bulunuz.

a) 8/5 = x/30 

b) 2,4/y = 5/20

c) (m+2)/36 = 8/9

a) 8/5 = x/30
       8 . 30

x = ————- = 48 olarak cevap elde edilir.

           5

b) 2,4/y = 5/20
5y =  20 . 2,4

5y = 48

y = 48/5 = 9,6 olarak cevap elde edilir.

c) (m+2)/36 = 8/9
              8 . 36

m + 2 = ————

                  9

m + 2 = 32

m = 30 olarak cevap elde edilir.

2) Dünya’daki ağırlığı 45 kg olan bir kişi, Mars gezegeninde 17 kg ölçülmektedir. Dünya’da 135 kg
ölçülen bir kişi, Mars gezegeninde kaç kg ölçülür?

45 kg  17

13,5 kg x

——————-

x . 45 = 17 . 13,5

         17 x 13,5

x = ——————— = 51 kg olarak cevap elde edilir.

             45

3) Aşağıdaki tabloda, bir kek tarifinde farklı kişi sayılarına göre yapılacak bir kek için gerekli malzemelerden
bazıları verilmiştir. Buna göre malzemelerin verilmeyen miktarlarını bulunuz.

• a = 3
• c = 2/3
• ç = 8/3
• d = 1
• e = 4
• f = 1/2
• g = 3/2
• ğ = 6
• h = 8

4) 60 kg buğdaydan 50 kg un, 50 kg undan da 200 ekmek yapılıyor. 80 ekmek yapmak için kaç kg
buğdaya ihtiyaç vardır?

50 kg un  200 ekmek ise

x kg un     80 ekmek

—————————————-

x . 200 = 50 . 80

x = 20 kg un.

60 kg buğdaydan  50 kg un

x kg buğdaydan    20 kg un

———————————————-

x . 50 = 20 . 60

x = 24 kg buğdaya ihtiyaç vardır.

5) Bir çiftlikteki ördeklerin ayaklarının sayısının tavşanların ayaklarının sayısına oranı 10/9 ’dur.
Çiftlikte 20 ördek olduğuna göre tavşan sayısı kaçtır?
A) 6 B) 9 C) 18 D) 27

Sorumuzun cevabı B seçeneği olacaktır.

Bir ördeğin 2 ayağı vardır. 20 ördeğin ise;

20 x 2 = 40 ayağı vardır.

10       40

—- = ——–

9         x

10 . x = 40 . 9

x = 36 tavşan ayağı

36 / 4 = 9 tane tavşan vardır.

6) Bir işi aynı nitelikteki 8 işçi 10 günde bitirebilmektedir. Bu işi aynı nitelikteki kaç işçi 4 günde bitirebilir?
A) 12 B) 15 C) 20 D) 24

Sorumuzun cevabı C seçeneği olacaktır.

8 işçi <————–> 10 gün ise

x işçi <————–> 4 gün

——————————————-

(TERS ORANTI VARDIR)

8 . 10 = x . 4

x = 20 işçi olarak cevap elde edilir.

7) Bir dikdörtgenin kısa kenarı 3, uzun kenarı 8 ile doğru orantılıdır. Dikdörtgenin çevresi 44 cm ise uzun kenarının kaç cm olduğunu bulunuz.

• Kısa kenar = 3k
• Uzun kenar = 8k

Dikdörtgenin çevresi = 2 (a + b)

2 ( 3k + 8k) = 22k

22k = 44

k = 2

• Kısa kenar = 3k = 3 . 2 = 6
• Uzun kenar = 8k = 8 . 2 = 16

8) Kenarlarının uzunlukları 2, 3 ve 4 ile ters orantılı olan bir üçgenin çevresi 520 m olduğuna göre üçgenin kısa kenarının uzunluğu kaç metredir?
A) 100 B) 120 C) 160 D) 240

Sorumuzun cevabı B seçeneği olacaktır.

Erkek (2, 3, 4) = 12

2a = 3b = 4c = 12

a = 6p
b = 4p
c = 3p
a + b + c = 6p + 4p + 3p = 13p

13p = 520

p = 40

a = 6p = 6 . 40 = 240
b = 4p = 4 . 40 = 160
c = 3p = 3 . 40 = 120

9) Yukarıda verilen orantı aşağıdaki problemlerden hangisi veya hangilerinin çözümü için kullanılır?
I. 10 kg şeker ile 50 kg şerbet yapılırsa 5 kg şeker ile kaç kg şerbet yapılır?
II. 10 km yolu 50 saniyede giden bir araç 5 km’lik yolu kaç saniyede gider?
III. 10 işçi bir işi 50 günde bitirirse 5 işçi aynı işi kaç günde bitirir?
IV. Bir aile 10 litre zeytinyağını 50 günde tüketirse bu aile 5 günde kaç litre zeytinyağı tüketir?

I. 10 kg şeker ile 50 kg şerbet yapılırsa 5 kg şeker ile kaç kg şerbet yapılır?
10 kg ile  50 kg şerbet

5 kg ile  x  kg şerbet

———————————–

10 . x = 50 . 5

x = 25 kg şerbet yapılır.

II. 10 km yolu 50 saniyede giden bir araç 5 km’lik yolu kaç saniyede gider?
10 km yolu 50 saniyede gidiyorsa

5 km yolu   x saniyede gider.

——————————————————-

10 . x = 50 . 5

x = 25 saniyede gider.

III. 10 işçi bir işi 50 günde bitirirse 5 işçi aynı işi kaç günde bitirir?
10 işçi bir işi 50 günde bitirirse

5 işçi               x günde bitirir.

———————————————-

(TERS ORANTI VARDIR)

10 . 50 = 5 . x

x = 100 gün olarak cevap elde edilir.

IV. Bir aile 10 litre zeytinyağını 50 günde tüketirse bu aile 5 günde kaç litre zeytinyağı tüketir?
10 litre  50 günde tüketilirse

x litre   4 günde tüketilir.

————————————————-

x . 50 = 10 . 4

5x = 4

x = 4/5 =  0,8 litre zeytinyağı tüketir.

10) Aydan, yandaki tabloda verilen tarif ile arkadaşlarına 1 litre karpuzlu çilekli soda hazırlamak istiyor. Aydan’ın kaç mL çilek suyuna ihtiyacı vardır?

1 lt = 1000 mL dir.

100 mL   55 mL

1000 mL  x mL

——————————-

x . 100 = 55 . 1000

11) x+1 ile 2y-3 ters orantılıdır. x = 3 iken y = 4 ise y = 2 iken x = ?

x + 1

——–

3 + 1

x + 1 –> 2 . 2 -3

2y – 3

———-

2 . 4 – 3

4 . 5 = 1 (x + 1)

20 = x + 1

x = 19 olarak cevap elde edilir.

12) Bir çiftlikte 50 koyuna 60 gün yetecek kadar yiyecek vardır. 15 gün sonra koyunlardan 20 tanesi
satılırsa geriye kalan yiyecek, koyunlara kaç gün daha yeter?

• 60 – 15 = 45 gün
• 50 – 20 = 30 koyun

Buna göre;

50 koyun 45 gün

30 koyun x gün

—————————-

(TERS ORANTI VARDIR)

50 . 45 = 30 . x

x = 75 gün yeter.

13) Bir işte çalışan işçi sayısıyla işin bitme süresi yukarıdaki tabloda gösterilmiştir. Buna göre x, y ve z’yi bulunuz.

3 işçi 18 gün ise

2 işçi  y gündür.

—————————

(TERS ORANTI VARDIR)

3 . 18 = 2 . y

y = 27 gün

3 işçi 18 gün

x işçi 6 gün

———————-

(TERS ORANTI VARDIR)

x . 6 = 3 . 18

x = 9 gün

3 işçi 18 gün

9 işçi z gün

————————-

(TERS ORANTI VARDIR)

9 . z = 3 . 18

z = 6 gün.

14) Bir dede 3, 5 ve 6 yaşlarındaki 3 torununa 210 TL’yi
a) Yaşlarıyla ters orantılı olacak şekilde paylaştırırsa en az para alan torun kaç TL alır?
b) Yaşlarıyla doğru orantılı olacak şekilde paylaştırırsa en fazla para alan torun kaç TL alır?

a) Yaşlarıyla ters orantılı olacak şekilde paylaştırırsa en az para alan torun kaç TL alır?
Ekok (3,5,6) = 30

3a = 5b = 6c = 30

a = 30/3 = 10k
b = 30/5 = 6k
c= 30/6 = 5k
a + b + c = 10k + 6k + 5k = 21k

21k = 210

k = 10

c = 5k = 5 . 10 = 50

b) Yaşlarıyla doğru orantılı olacak şekilde paylaştırırsa en fazla para alan torun kaç TL alır?
a = 3k
b = 5k
c = 6k
a + b + c = 3k + 5k + 6k = 14k

14k = 210

k = 15

c = 6k = 6 . 15 = 90 TL

15) Bir otelde 6 temizlik görevlisi vardır ve görevli başına 8 oda düşmektedir. Temizlik görevlilerinden
ikisi işten ayrıldığında kalan temizlik görevlilerine kişi başı kaç oda düşer?

Toplam oda sayısı = 6 x 8 = 48

6 – 2 = 4 kişi kalır.

Kişi başı = 48/4 = 12 oda düşer.

16) Birbirine bağlı dişlilerden birincisinde 36, ikincisinde 24 diş vardır. Birinci dişli 6 kez döndüğünde
ikinci dişli kaç kez döner?

36  6 kez

24  x kez

—————–

(TERS ORANTI VARDIR)

24 . x = 36 . 6

x = 9 kez döner.

17) İki şehir arası 600 km olan uzaklık, 1/12 000 000 ölçekli bir haritada kaç cm olarak gösterilir?

  1                             x

——————- = ———————–

12.000.000            60.000.000

x = 5 cm olarak cevap elde edilir.

18) Aşağıdaki boşlukları tamamlayınız.
200 sayısının,
a) %12’si 24
b) %0,4’ü 0,8
c) %145’i 290
ç) %5 fazlası 10
d) %30 eksiği 140

19) Bir ürünün alış fiyatının satış fiyatına oranı 4/3 ise bu üründe % kaç zarar edilmiştir?

4 – 3 = 1 TL zarar miktarı.

4 TL de 1 TL zarar

100 TL de x TL zarar

—————————————

4 . x = 100 . 1

x = 25 TL zarar = %25 olarak cevap elde edilir.

20) Yandaki televizyonu almak isteyen bir kişi kaç TL öder?

1500 x 8

—————- = 15 x 8 = 120 TL KDV miktarı.

 100

1500 + 120 = 1620 TL öder.

21) 2500 TL’lik bir koltuk takımını almak isteyen İsmail Bey, ayda en fazla 350 TL ödeme yapabilecektir.
Bu durumda İsmail Bey aşağıdaki kampanyalardan hangisini tercih etmelidir? Yanıtınızı ilgili matematiksel işlemlerle açıklayınız.

1.KAMPANYA

%20 İNDİRİM + 5 TAKSİT
2500 x 20  

—————- = 25 x 20 = 500 TL indirim miktarı.

    100

2500 – 500 = 2000 TL

2000 / 5 = 400 TL taksit miktarı.

2.KAMPANYA

%10 İNDİRİM + 10 TAKSİT
2500 x 10  

—————- = 25 x 10 = 250 TL indirim miktarı.

    100

2500 – 250 = 2250 TL

2250 / 10 = 225 TL taksit miktarı.

Sonuç olarak; 2. kampanya tercih edilmelidir.

22) Yukarıda bazı ürünlere ait değişik ödeme seçenekleri verilmiştir. Buna göre
a) Bilgisayarın peşin satışında % kaç indirim yapıldığını hesaplayınız.
b) Peşin satışlardaki indirim yüzdesini büyükten küçüğe doğru sıralayınız.
c) Bilgisayarı 8 taksitle alan kişi, satış fiyatı üzerinden % kaç daha fazla ödeme yapar?

a) Bilgisayarın peşin satışında % kaç indirim yapıldığını hesaplayınız.
2000 – 1600 = 400

2000 . x

—————- = 400

   100

2000 . x = 40.000

x = 20 = %20 indirim yapılmıştır.

b) Peşin satışlardaki indirim yüzdesini büyükten küçüğe doğru sıralayınız.
TV için:

1400 – 1260 = 140

1400 . x

———– = 140

 100

1400 . x = 14.000

x = 10 = %10 indirim miktarı

Cep telefonu için:

2400 – 2040 = 360

2400 . x

————- = 360

  100

2400 . x = 36.000

x = 15 = %15 indirim miktarı

Bilgisayar için:

2000 – 1600 = 400

2000 . x

—————- = 400

     100

200 . x = 40.000

x = 20 = % 20 indirim miktarı

Sıralama:

TV < CEP TELEFONU < BİLGİSAYAR

c) Bilgisayarı 8 taksitle alan kişi, satış fiyatı üzerinden % kaç daha fazla ödeme yapar?
2500 – 2000 = 500

2000 . x

———— = 500

  100

2000 . x = 50.000

x = 25 = %25 daha fazla ödeme yapar.

23) Bir karenin her bir kenarı %20 oranında arttırılırsa alanı % kaç artar?

Karenin alanı = a² formülü ile hesaplanır.

Karenin bir kenarına 10 m dersek;

10² = 10 x 10 = 100 m² yapar.

%20 oranında artırırsak sonuç:

10 x 20

———— = 2

  100

10 + 2 = 12 m yeni kenar uzunluğumuz.

12² = 12 x 12 = 144 m² yapar.

144 – 100 = 44 = %44 oranda arttığını elde etmiş olduk.

7. SINIF MATEMATİK DERS KİTABI CEVAPLARI