Çözüm Sende

1) Aşağıda verilen çemberlerin çevrelerini bulunuz. ( r = 3 alınız.)

Cevap: 48 cm, 96 cm, 144 cm

Öncelikle, çemberin çevre uzunluğunun formülünü vererek işe başlayalım:

Bir çemberin çevre uzunluğu= 2*π*r formülü ile hesaplanır. Bu formülde π sembolü aslında pi sayısını ifade eder ve soruda π değerini 3 almamız gerektiğini söylemiş. r değeri ise çemberin yarıçapını ifade eden harftir. Zaten, kitabımıza baktığımızda bu yarıçap değerlerinin verildiğini görüyoruz. O halde işlemlere koyulalım:
a şıkkında verilen çember, mavi renkli bir çemberdir ve yarıçapı 8 cm uzunluğundadır. Yani elimizde π ve r değerlerinin sayısal karşılıkları var. O halde formülde yerine koyup;

Çözüm a) 2.π.r= 2.3.8= 48 cm eder.

b şıkkında verilen çember, pembe renkli çember olup; onun da aynı şekilde verilen değerlerini görüyoruz. İşlemlere geçersek,

Çözüm b) 2.π.r= 2.3.16= 96 cm eder.

Son olarak c şıkkına baktığımızda yeşil ve aralarında en büyük yarıçap uzunluğuna sahip olan çemberi görüyoruz. O halde bunun da işlemleri,

Çözüm c) 2.π.r = 2.3.24= 144 cm eder.

2) Aşağıda verilen çember parçalarının çevrelerini bulunuz. ( r = 3 alınız.)

a) 2.π.r . 40 / 360 = 40
b) 2.π.r = 2 . 4 . 3 = 24
24 / 4 = 6
24 – 6 = 18

3) Bir bisikletin 66 cm çaplı ön tekerleği A noktasından B noktasına 8 tur atarak gelmektir. A ile B noktaları arasındaki
uzaklık kaç cm’dir? ( r = 3 alınız.)

Cevap: 1584

Bu soruda dairenin çevresi formülünden yararlanmak zorundayız. O halde, dairenin çevresinin nasıl bulunduğunu anlatan formülü hatırlatarak sorumuzu çözmeye başlayalım:

Dairenin çevresi= 2.π.r ile ifade edilir. π sembolü pi sayısını ifade eder ve soruda bu değer 3 olarak verilmiştir. r ise yarıçapı ifade etmektedir. O halde, sorumuzu bu formüle rahatlıkla uygulayabiliriz.
r değerinin yarıçap olduğunu söylemiştik. Fakat soruda bize dairenin çapı verilmiş. O halde yapmamız gereken şey, çap uzunluğunu yarıya bölerek yarıçap uzunluğunu bulmaktır. O halde,

Tekerleğin yarıçapı= 66/2 = 33 cm olarak hesaplanır.
Bir tekerleğin 8 adet tur atarak AB yolunu gitmesi demek, kendi çevresini 8 kez turlaması demektir aslında. O halde tekerleğin çevresini bulursak, ardından 8 tur attığı için 8 ile çarparsak AB arası uzaklığın kaç cm olduğunu bulabiliriz. O halde işlemler:

2.π.r= 2.3.33= 198 cm tekerleğin çevresidir. Bu uzunluk, tekerleğin 1 turda atacağı mesafedir.
Biz 8 turda ne kadar yol alacağını bilmek istediğimiz için, 198.8 = 1584 cm eder.

4) Yandaki duvar saatinde akrebin uzunluğu 5 cm, yelkovanın uzunluğu ise 8 cm’dir. Saat 04.00’ü gösterdikten bir saat sonra yelkovanın çizdiği yay, akrebin çizdiği yaydan kaç cm fazladır? ( r = 3 alınız.)

Ç = 2.π.r = 2 . 3 . 66 = 396
|AB| = 8 . 396 = 3168
Akrep = 2 . 5 . 3 . 30 / 360 = 5/2
Yelkovan = 2.π.r = 2 . 3 . 8 = 48
48 – 5 / 2 = 91 / 2

5) Harun, salıncakta sallanmak isteyen kardeşini ilk konumundan 40^o geri çekerek bırakır. Kardeşi 40^o ileri, 40^o geri olacak şekilde sallanmaya devam eder. Salıncağın zincirinin uzunluğu 2 m olduğuna göre salıncağın çizdiği yayın uzunluğu kaç metredir ? ( r = 3 alınız.)

2 . π . r . 80 / 360 = 2 . 3 . 2 . 80 / 360 = 12 . 80 / 360 = 8 / 3

6) Yarıçap uzunlukları 50 cm ve 40 cm olan 2 tekerlek aynı noktadan zıt yönlere düz bir şekilde hareket ettiriliyor. Büyük tekerlek 20 tur, küçük tekerlek 30 tur attığında tekerlekler birbirinden kaç m uzaklaşmış olur? ( r = 3 alınız.)

Büyük = 2 . π . r = 2 . 3 . 50 = 300 (1 tur)
20 . 300 = 6000 cm

Küçük = 2 . π . r = 2 . 3 . 40 = 240 (1 tur)
240 . 30 = 7200 cm

6000 + 7200 = 13200 cm = 12,3 m

7. SINIF MATEMATİK DERS KİTABI CEVAPLARI