Çözüm Sende

1) A Ortaokulundaki öğrencilerin sınıflara ilişkin dağılımı aşağıda verilmiştir.

a) Bu sınıflardaki öğrenci dağılımını gösteren daire grafiğini çizip her birinin merkez açısını gösteriniz.
b) Her bir sınıfın, okulun yüzde kaçı olduğunu bulunuz.

2) Bir bahçedeki ağaçların %40’ı ceviz, %25’i armut, %35’i ise ayva ağacıdır. Bu ağaçları gösteren daire grafiğini çizip merkez açılarını gösteriniz.

Verilen değerlerin daire üzerinde gösterilmesiyle daire grafikleri oluşmaktadır. Daire grafikleri verilmiş olan bir değişkenin bir bütün içerisinde gösterilmesini sağlar. Oranlar yüzde yada merkez açıyla gösterilir.

Öncelikle daire grafiğinin nasıl oluştuğunu öğrenelim.

Verilmiş olan değerlerin toplamı %100 veya 360° olarak belirlenir.
Bir verinin daire dilimindeki merkez açısı veya yüzdesi yukarıdaki değerlerle orantı kurularak elde edilir.
Bulunan değişkenin adı daire grafiğine merkez açısı yada yüzdesiyle beraber yazılır.
Not: Bir dairenin iç açıları ölçüsü 360° den oluştuğu için daire grafiğini de bu açıyla belirleriz. Daire grafiğinin tamamı da yüzdelik olarak %100 olur.

Verilen sorunun değerleri yüzde olarak verilmiş. Buna göre bahçenin %40’ı ceviz, %25’i armut, %35’i ise ayva ağacından oluşuyor dediğine göre:

Ağaçların tamamı %40+%25+%35= %100 olarak bulunur. Bu değerde daire grafiğinde 360°’ya denk gelmektedir.

Buna göre ağaçların merkez açılarını bulmak için orantı kurabiliriz.

İlk olarak daire grafiğinde ceviz ağacının merkez açısını bulalım.
Ağaçların tamamı %100     360°

                              %40        x      

( Bilinmeyen x değeri ceviz ağacının merkez açısıdır.)

Bu değerleri çaprak olarak birbirleriyle çarparsak:

100x= 360.40

100x= 14400

x= 14400/100

x= 144 bulunur. Yani daire grafiğinde ceviz ağacının merkez açısı 144° olur.

Aynı işlemi armut ağacı içinde yapalım.
%100       360°

%25          y

(y değeri armut ağacının merkez açısıdır.)

100y= 360.25

100y= 9000

y= 9000/100

y= 90

Buna göre armut ağacının merkez açısı 90° olur.

Ayva ağacı için:
%100       360°

%35           z

(z değeri ayva ağacının merkez ölçüsüdür.)

100z= 360.35

100z= 12600

z= 12600/100

z= 126

Ayva ağacının daire grafiğindeki merkez açısı 126° olarak bulunur.

Açıların tamamı 360°’yi tamamlıyor mu bakarsak:

144°+90°+126°=360°

Böylece işlemlerimizin doğruluğunu kontrol etmiş oluruz.

3) Yandaki daire grafiği A, B ve C dergilerinin günlük satışlarını göstermektedir. A dergisinden günde 1800 adet satıldığına göre
a) Kaç adet C dergisi satılmıştır?

A dergisi 1800 ise topla 1800 x 4 = 7200 dergi
C dergisi 7200 . 120 / 360 = 3400 adet

b) B dergisinin günlük satış oranı yüzde kaçtır?

B dergisi 7200 – 1800 – 3400 = 2000 adet

4) Yandaki grafikte AB doğrusal olup bu grafik bir ailenin yıllık harcamalarını göstermektedir. Ailenin yıllık fatura ve yakıt harcamaları eşittir. Bu aile kiraya yıllık 4400 TL ödediğine göre aşağıdaki boşlukları doldurunuz.
* Giyim için yıllık ……………….. TL ödenmektedir.
* Mutfak için yıllık 14.400 TL ödenmektedir.
* Yakıt ve faturalar için toplam ……………….. TL ödenmektedir.
* Yıllık masrafın % 25 mutfak masrafıdır.

7. SINIF MATEMATİK DERS KİTABI CEVAPLARI