9. Sınıf Meb Yayınları Matematik Ders Kitabı 1. Ünite Mantık Ölçme Değerlendirme Sayfa 39 Cevabı

9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Meb Yayınları 1. Ünite Mantık Sayfa 39 Ölçme Değerlendirme Soruları ve Cevapları

SORULAR

1. Aşağıdaki ifadelerden hangisi önerme değildir?
A) Merkür kızıl gezegen adıyla bilinir.
B) Türkiye yedi coğrafi bölgeye ayrılmıştır.
C) Hadi ders çalışalım.
D) 1.Dünya Savaşı İttifak Devletleri’nden birisi Alman İmparatorluğu’dur.
E) 3 bir rasyonel sayıdır.

Ünlem, soru vb. ifadeler önermeler olmaz. Çünkü ya doğru ya yanlış diyemeyiz. Ortada net bir şey yok.

2. Aşağıdaki önermelerden hangisinin olumsuzunun doğruluk değeri ‘‘1’’ dir?
A) Ankara Türkiye’nin başkentidir.
B) İki basamaklı 45 tane çift sayı vardır.
C) Üçgenlerin iç açıları toplamı 180 derecedir.
D) Tavşan uçan bir hayvandır.
E) Basketbol maçlarında her takım 5 oyuncu ile sahada mücadele eder.

3. p: ‘‘Fatih Sultan Mehmet İstanbul’u fethetti.’’ q: ‘‘İstanbul’un Fethi Orta Çağ’ı kapattı.” önermeleri kullanılarak aşağıdaki denklikler oluşturulmuştur.
I. p / q / 1
II. (p’ 0 q) / q’ / 0
III. (p 0 q)’ / 0
IV. (p / q’)’ 0 p’ / 0
Yukarıdaki denkliklerden hangileri doğrudur?
A) I – III B) II – IIl C) I – ll – III D) ll – III-IV E) I- II – IV

4. (p V q’) Λ (p V q) bileşik önermesinin en sade hâli aşağıdakilerden hangisidir?
A) p B) pl C) q D) ql E) 1

Çözüm->

(p V q’) Λ (p V q) ≡ p V (q Λ q’) ≡ p V 0 ≡ p

5. [p V (p’ Λ q)] Λ (p’ Λ q’) önermesi aşağıdakilerden hangisine denktir?
A) p 0 p’ B) 0 C) p / q’ D) p E) 1

Çözüm->

[p V (p’ Λ q)] Λ (p’ Λ q’)

(p V p’) Λ (p V q) Λ (p’ Λ q’)

1 Λ (p V q) Λ (p V q)’ // (p Λ q) = x diyelim

1 Λ (X Λ X’)

1 Λ 0

0

6. p => (q V r) ≡ 0 olduğuna göre (p’ => q) => (q’ => r’) önermesi aşağıdakilerden hangisine denktir?
A) p B) q C) q’ D) 1 E) p’

Çözüm->

1 => 0 ≡ 0

p ≡ 1 q V r ≡ 0

p ≡ 1 q ≡ 0 r ≡ 0

(p’ => q) => (q’ => r’)

(0 => 0) => (1 => 1)

1 => 1

1

7. (p => q) Λ (q’ => p) bileşik önermesinin en sade hâli aşağıdakilerden hangisidir?
A) p B) q C) 1 D) q’ E) p’

Çözüm->

p => q ≡ p’ V q özellik

(p => q) Λ (q’ => p)

(p’ V q) Λ (q V p)

(p’ V q) Λ (p V q) // Dağılma özelliği

(p’ Λ p) V q

0 V q

q

8. p: ‘‘Beyazla siyah zıt renklerdir.’’
q: ‘‘111 sayısı bir asal sayıdır.’’
r: ‘‘Balıklar suda yaşar.’’
Önermeleri kullanılarak aşağıdaki bileşik önermelerin doğruluk değerleri bulunmuştur.
I. (p => q) Λ r ≡ 0 // (1 => 0) Λ 1 ≡ 0 Λ 1 ≡ 0 (D)
II. (p => q’) V r’ ≡ 0 // (1 =>1) V 0 ≡ 1 V 0 ≡ 1 (Y)
III. (q => p) => (r => p’) ≡ 1 // (0 => 1) => (1 => 0) ≡ 1 => 0 ≡ 0 (Y)
IV. (p V q’) => (p Λ r) / 1 // (1 V 1) => (1 Λ 1) ≡ 1 => 1 ≡ 1 (D)
Yukarıdaki denkliklerden hangileri doğrudur?
A) I – III B) I – IV C) II – III D) II – IV E) I – III – IV

9. ‘‘ Toplum duyarlı olursa engellilere engel kalmaz.’’ önermesinin olumsuzu aşağıdakilerden hangisidir?
A) ‘‘Toplum duyarlı olmaz ise engellilere engel kalmaz.’’
B) ‘‘Toplum duyarlı olursa engellilere engel kalır.’’
C) ‘‘Toplum duyarlı olmazsa engellilere engel kalır.’’
D) ‘‘ Toplum duyarlı olur ve engellilere engel kalır.’’
E) ‘‘Toplum duyarlı olur veya engellilere engel kalmaz.’’

p = Toplum suyarlı olur

q = Engellilere engel kalır

p => q’ ≡ p’ V q

(p => q)’ ≡ p V q’

Toplum duyarlı olur ve engellilere engel kalır.

10. Matematik öğretmeni İhsan Bey, Beyhan’ı tahtaya kaldırarak `p => (q Λ p’) önermesinin olumsuzunu en sade biçime getirmesini istiyor. Beyhan çözüm için aşağıdaki adımları izliyor.
I. [p => (q Λ p’)]’ ≡ p’ V (q Λ p’)’ (özellik)
II. ≡ p’ V (q’ V (p’)’) (D)
III. ≡ p’ V (q’ V p) (D)
IV. ≡ (p’ V p) V q’ (D)
V. ≡ q’ (1 olması gerekiyor Y)
Beyhan kaçıncı adımda hata yapmıştır?
A) I B) II C) III D) IV E) V

9. Sınıf Meb Yayınları Matematik Ders Kitabı 1. Ünite Mantık Ölçme Değerlendirme Sayfa 40 Cevabı 2017 – 2018

SORULAR

a ≡ 0

b ≡ 1

x ≡ 0

y ≡ 1

11. Tabloda verilenlere göre aşağıdaki denkliklerden hangileri doğrudur?
I. a ⇔ b ≡ 1 / (0 ⇔ 1 ≡ 0)
II. x ⇔ y ≡ 0 / (0 ⇔ 1 ≡ 0)
III. a ⇔ x ≡ 1 / (0 ⇔ 0 ≡ 1)
IV. b ⇒ y ≡ 0 / (1 ⇒ 1 ≡ 1)
A) I-II B) II-III C) III-IV D) II-IV E) I-IV

12.

(D) I. p ⇔ p’ / 0 | 0 ⇔ 1 ≡ 0 1 ⇔ 1 ≡ 0
(D) II. (p ⇔ q)’ ≡ p’ ⇔ q | Özellik
(Y) III. p ⇔ q ≡ (p ⇒ q) V (q ⇒ p) | p ⇔ q ≡ (p ⇒ q) Λ (q ⇒ p)
(D) IV. p ⇔ 1 ≡ p | 1 ⇔ 1 ≡ 1 0 ⇔ 1 ≡ 1
Yukarıdaki denkliklerden hangileri doğrudur?
A) I-Il B) I-IIl C) lI-IV D) I-II-lll E) I-II-IV

13. p: ‘‘x=2’’
q: ‘‘x2-4=0’’
r: ‘‘x=-2’’
önermeleri veriliyor.
I. (p & q) / (q & r)
II. (p 0 r) & q
III. q & (p 0 r)
IV. q + (p 0 r)
Yukarıdaki bileşik önermelerden hangilerinin doğruluk değeri ‘‘1’’ dir?
A) I-II-IV B) I-II-II C) II-III-IV D) I-III E) I-III-IV

14. p(x): “x tam sayı, 2x + 1 ≤ 9” açık önermesi için p(-1), p(2) ve p(5) ifadelerinin doğruluk değerleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?
A) 1, 0, 1 B) 0, 1, 0 C) 1, 1, 0 D) 1, 1, 1 E) 0, 0, 1

Çözüm->

p(-1) : 2.(-1)+1 = -1 =< 9 D (1)

p(1) : 2.2+1 = 5 =<9 D (1)

p(2) : 2.5+1 = 11 =< 9 Y (0)

15. q(x): “x gerçek sayı, 1 < x ≤ 2” açık önermesi veriliyor. Aşağıdaki sayılardan hangisi bu önermenin
doğruluk kümesinin bir elemanıdır?

Cevap: D

1 < x ≤ 2

1’den büyük 2’den küçük veya eşit sayılar bulmalıyız.

O sayıda 13 / 12 = 1,08

1 < 1,08 ≤ 2

16.

I. p ⇔ (p ⇔ 0) | p ⇔ p’ ≡ 0
II. p V (p ⇒ q) | p V (p’ V q) ≡ (p V p’) V q ≡ 1 V q ≡ 1
III. (p V q’) Λ (p V q’)’ l p V q’ = x olsun (p V q’) Λ (p 0 q’) ≡ x Λ x’ ≡ 0
IV. q’ V (p ⇒ q) | q’ V (p’ V q) ≡ p’ V (q’ V q) ≡ p’ V 1 ≡ 1
Yukarıda verilen önermelerin kaç tanesinin doğruluk değeri 1 dir?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

17. I. `6x ! R, x4 + 1 2 0_
II. `7x ! Z, 5x – 4 = 16_
III. `6x ! N, 3x – 1 = 2_
IV. `7x ! Z, 4×2 + 3 # 0_
Yukarıda verilen önermelerin kaç tanesinin doğruluk değeri 0 dır?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

18. I. p(x):`7x ! N, 3x – 4 2 0_ &pl (x):`6x ! N, 3x – 4 1 0_
II. q(x):`6x ! Z, 5x – 4 = 16_ &ql (x):`7x ! Z, 5x – 4 ! 16_
III. r(x):`7x ! R,7x + 3 # 1_ &rl (x):`6x ! R,7x + 3 2 1_
Yukarıdakilerden hangisi ya da hangileri doğrudur?
A) Yalnız I B) Yalnız ll C) l-ll D) l-lll E) ll-lll

19. ? önermesinin olumsuzu aşağıdakilerden hangisidir?

Cevap: D

9. SINIF MEB YAYINLARI MATEMATİK DERS KİTABI CEVAPLARI