10. Sınıf Meb Yayınları Matematik Olasılık Kavramı Sayfa 77, 78 Ölçme ve Değerlendirme 3 Cevaplarını yazımızın devamından okuyabilirsiniz.
10. Sınıf Meb Yayınları Matematik Olasılık Kavramı Sayfa 77, 78 Ölçme ve Değerlendirme 3 Cevapları
ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME 3
A) Aşağıdaki cümlelerde boş bırakılan yerlere doğru sayıyı yazınız.
1. Ortak elemanları olmayan kümeler ile temsil edilen olaylara ayrık olaylar denir.
2. Bir deneyin bütün çıktılarının kümesine o deneyin uzayı denir.
3. Olasılığı 0 olan olaylara imkansız olay, 1 olan olaylara kesin olay denir.
4. 5 madenî para atılması deneyinde 32 tane olay vardır. // 25 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 32
B) Aşağıdaki açık uçlu soruların cevabını ilgili alana yazınız.
5. 4 madenî para birlikte atıldığında üçünün yazı, birinin tura gelme olasılığını bulunuz.
Y Y Y T
1/2 . 1/2 . 1/2 . 1/2 = 1/16
4! / 3! = 4
4. 1/16 = 1/4
6. Aralarında Yasin ve Mete’nin bulunduğu 6 kişi yan yana rastgele sıralanıyor. Yasin ve Mete’nin yan yana olma olasılığını bulunuz.
s(E) = 6!
YM K1 K2 K3 K4
s(A) = 5! . 2!
p(A) = 5! . 2! / 6! = 5! . 2 / 5! . 6 = 2 / 6 = 1/3
7. İçinde yalnız kırmızı ve beyaz bilyelerin bulunduğu bir torbadaki kırmızı bilyelerin sayısı beyaz bilyelerin sayısının iki katıdır. Torbadan rastgele çekilen iki bilyenin ikisinin de beyaz olma olasılığı 1/12 olduğuna göre başlangıçta torbada toplam kaç bilye olduğunu bulunuz.
s(K) = 2x
s(B) = x
Toplam 3x
(x 2) / (3x 2) = 1 / 12
x(x – 1) / 3x (3x – 1)
4x – 4 = 3x -1
x = 3
Toplam 3 . 3 = 9
8-10. soruları aşağıda verilen bilgilere göre cevaplandırınız.
Yukarıdaki şekilde 5 i çember üzerinde olmak üzere 8 nokta verilmiştir.
8. Şekildeki 8 noktadan rastgele 3 ü şeçildiğinde seçilen noktaların bir üçgenin köşeleri olma olasılığını bulunuz.
(8 3) – (4 3) – (4 3) = 48
83 = 56
48 / 56 = 6 / 7
9. Şekildeki 8 noktadan rastgele 2 si şeçildiğinde seçilen noktalardan en az birinin çember üzerinde olma olasılığını bulunuz.
(5 1) . (3 1) + (5 2) / (8 2) = 25 / 28
83 = 56
10. Şekildeki 8 noktadan rastgele 4 ü şeçildiğinde seçilen noktaların bir dörtgenin köşeleri olma olasılığını bulunuz.
(4 2) . (4 2) / (8 4)
6 . 6 / 70 = 36 / 70 = 18 / 35
C) Aşağıdaki çoktan seçmeli soruların doğru seçeneğini işaretleyiniz.
11. İki zar birlikte atıldığında zarların üst yüzüne gelen sayılar arasındaki farkın mutlak değerinin 1 olma olasılığı kaçtır?
A) 5/12 B) 1/2 C) 5/9 D) 5/36 E) 5/18
s(E) = 36
A={(1,2), (2,1), (2,3), (3,2), (3,4), (4,3), (4,5), (5,4), (5,6), (6,5)}
s(A)= 10
p(A) = 10 / 36 = 5 / 18
12. 5 elemanlı bir kümenin alt kümelerinden seçilen bir kümenin en çok iki elemanlı bir küme olma olasılığı kaçtır?
A) 3/5 B) 5/12 C) 1/2 D) 1/3 E) 1/4
A = {a, b, c, d, e}
25 = 32 = s(E)
(5 2) + (5 1) + (5 0) = 10 + 5 + 1 = 16
16 / 32 = 1 / 2
13. 5 doğru parçasının uzunlukları 2, 4, 6, 8 ve 10 cm dir. Bu beş doğru parçasından rastgele seçilen üçünün bir üçgenin kenarları olma olasılığı kaçtır?
A) 1/4 B) 3/5 C) 1/5 D) 2/5 E) 3/10
(5 3) (5 2) = 10
4,6,8
6,8,10
4,8,10
3 tane üçgen
14. A = “x 1 1 x 1 6, x ! N, kümesinin elemanları kullanılarak oluşturulan üç basamaklı, rakamları farklı sayılar birer kâğıda yazılıp bir torbaya atılıyor. Torbadan rastgele çekilen bir kâğıtta yazan sayının a 1 b 1 c koşulunu sağlayan abc şeklinde, üç basamaklı bir tek sayı olma olasılığı kaçtır?
A) 1/6 B) 1/12 C) 5/24 D) 1/8 E) 5/12
Sorunun cevabı sayfa sonunda
15. A = {1, 3, 6, 7, 8} kümesinin elemanları kullanılarak oluşturulabilecek 4 basamaklı, rakamları farklı doğal sayılar arasından rastgele seçilen bir sayının tek sayı olma olasılığı kaçtır?
A) 3/5 B) 2/5 C) 3/20 D) 1/5 E) 3/25
s(E) = 5 . 4 . 3 . 2 = 120
2 . 3 . 4 . 3 = 72
s(A) = 72 / 120 = 3 / 5
16. A = {-3, – 2, – 1, 0, 1, 2} kümesinin elemanlarından rastgele ikisi seçiliyor. Seçilen bu elemanların toplamının negatif olma olasılığı kaçtır?
A) 2/3 B) 1/3 C) 7/15 D) 3/5 E) 11/15
Sorunun cevabı sayfa sonunda
17. K = {x -2 1 x 1 5, x ! Z} kümesinin alt kümelerinden biri rastgele seçiliyor. Seçilen bu alt kümenin en az 3, en çok 4 elemanlı olma olasılığı kaçtır?
A) 15/64 B) 5/16 C) 35/64 D) 7/32 E) 5/8
ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME 3 CEVAPLARI
1. Ayrık 2. Örnek uzayı 3. imkansız, kesin 4. 32 5. 1/4 6. 1/3 7. 9 8. 6/7 9. 25/28 10. 18/35 11. E 12. C 13. E 14. D 15. A 16. D 17. C