8. Sınıf Kök-e Yayıncılık Matematik Sayfa 140, 141 Öğrendiklerimizi Uygulayalım Cevaplarını yazımızın devamından okuyabilirsiniz.
Sıra Sizde
Aşağıdaki eşitliklerde boş bırakılan yerlere gelmesi gereken terimleri bulunuz.
a) (2x – 1)2 = 4x2 – 4x + 1
b) (a + 3b)2 = a2 + 6ab + 9b2
c) (4x + 2z)2 = 16x2 + 16xz + 4z2
Öğrendiklerimizi Uygulayalım
1. Aşağıdaki cebirsel ifadeleri ortak çarpan parantezine alarak çarpanlarına ayırınız.
a) 3x + 12 = 3(x + 4)
b) 2x + 8x2 = 2x (1 + 4x)
c) xy2 – 5xy = xy(y – 5)
ç) x2y – 6xy – xy2 = (x – y) . (x – y – 6)
d) 2x + 6y = 2(x + 3y)
e) x3 + x2 + x = x(x2 – x + 1)
2. Aşağıdaki cebirsel ifadeleri, iki kare farkı özdeşliğinden yararlanarak çarpanlarına ayırınız.
a) 9 – a2 = (3 – a) . (3 + a)
b) 121 – a2 = (11 – a) . (11 + a)
c) 1012 – 982 = (101 – 98) . (101 + 98)
ç) 4a2 – 100 = (2a – 10) . (2a + 10)
d) y2z2 – 36 = (yz + 6) . (yz – 6)
e) 81 – 144a2 = (9 + 12a) . (9 – 12a)
3. Aşağıdaki cebirsel ifadeleri, tam kare özdeşliklerden yararlanarak çarpanlarına ayırınız.
a) x2 – 2x + 1 = (x – 1)2
b) 9a2 + 6a + 1 = (3a + 1)2
c) 36 – 12x + x2 = (x -6)2
ç) 9x2 + 24xy + 16y2 = (3x + 4y)2
d) 64 – 48a + 9a2 = (3a – 8)2
e) 100 + 20x + x2 = (x + 10)2
4. 16x2 + Mx + 25 ifadesinin iki terim toplamının karesi olması için M ne olmalıdır?
(4x + 5)2 = 16x2 + 40x + 25
M = 40
5. x + y = 9, x2 + y2 = 25 ise xy kaçtır?
(x + y)2 = x2 + 2xy + y2
81 = 25 + 2xy
2xy =81 – 25
2xy = 36
xy = 16
6. Aşağıdaki ifadelerin eşiti olan ifadeleri yazınız.
(a – 7) · (a + 7) = a2 – 49
(2a – 1) · (2a – 1) = 4a2 – 1
(5 – 4x) · (5 + 4x) = 25 – 16x2
(3 + 7a) · (3 + 7a) = (3 + 7a)2 = 9 + 42a + 49a2
(1 – 9x) · (1 + 9x) = 1 – 81x2
(6a – 8) · (6a + 8) = 36a2 – 64
(x + 1) · (x + 1) = x2 + 2x + 1
5x · (3x – 7) = 15x2 – 35x
–3a · (5a – 9) = -15a2 + 27a
7. 108x2 teriminin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisi değildir?
A) x B) 2 C) 54x2D) 5x
8. Aşağıdaki cebirsel ifadeleri çarpanlarına ayırınız.
a) 4x – 6 = 2(2x – 3)
b) 7x2 + 3x = x(7x + 3)
c) 15a2 – 5a + 5 = 5(3a2 – a + 1)
ç) 8x3 + 4x2 + 2x = 2x(4x2 + 2x + 2)
d) 5xy2 + 8xy = xy(5y + 8)
e) 12x2a + 6xa = 6xa(2x + 1)
9. Aşağıdaki eşitliklerde boş bırakılan yerleri tamamlayınız.
a) x2 – 9 = (x – 3) · (x + 3)
b) 36x2 – 25 = (6x + 5) · (6x – 5)
c) 4x2 – 9y2 = (2x + 3y) · (2x – 3y)
ç) 16a2 – 9b2 = (4a + 3b) · (4a – 3a)
10. 36x2y2 – 12xyz + z2 cebirsel ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir?
A) 12xz + 2y B) 6xy – z C) 12xy – 3z D) 6xyz
11. Aşağıdaki ifadeleri çarpanlarına ayırınız.
a) x2 – 8xy + 16y2 = (x – 4y)2
b) a2 + 2ab + b2 = (a + b)2
c) 9x2y2 + 12xy + 4 = (3xy + 2)2
ç) 4m2 – 20mn + 25n2 = (2m – 5n)2