10. Sınıf Meb Yayınları Matematik Olasılık Kavramı Sayfa 77, 78 Ölçme ve Değerlendirme 3 Cevapları

ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME 3

A) Aşağıdaki cümlelerde boş bırakılan yerlere doğru sayıyı yazınız.

1. Ortak elemanları olmayan kümeler ile temsil edilen olaylara ayrık olaylar denir.
2. Bir deneyin bütün çıktılarının kümesine o deneyin uzayı denir.
3. Olasılığı 0 olan olaylara imkansız olay, 1 olan olaylara kesin olay denir.
4. 5 madenî para atılması deneyinde 32 tane olay vardır. // 2⁵ = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 32

B) Aşağıdaki açık uçlu soruların cevabını ilgili alana yazınız.

5. 4 madenî para birlikte atıldığında üçünün yazı, birinin tura gelme olasılığını bulunuz.

Y Y Y T

1/2 . 1/2 . 1/2 . 1/2 = 1/16

4! / 3! = 4

4. 1/16 = 1/4
6. Aralarında Yasin ve Mete’nin bulunduğu 6 kişi yan yana rastgele sıralanıyor. Yasin ve Mete’nin yan yana olma olasılığını bulunuz.

s(E) = 6!

YM K₁ K₂ K₃ K₄

s(A) = 5! . 2!

p(A) = 5! . 2! / 6! = 5! . 2 / 5! . 6 = 2 / 6 = 1/3

7. İçinde yalnız kırmızı ve beyaz bilyelerin bulunduğu bir torbadaki kırmızı bilyelerin sayısı beyaz bilyelerin sayısının iki katıdır. Torbadan rastgele çekilen iki bilyenin ikisinin de beyaz olma olasılığı 1/12 olduğuna göre başlangıçta torbada toplam kaç bilye olduğunu bulunuz.

s(K) = 2x

s(B) = x

Toplam 3x

(x 2) / (3x 2) = 1 / 12

x(x – 1) / 3x (3x – 1)

4x – 4 = 3x -1

x = 3

Toplam 3 . 3 = 9

8-10. soruları aşağıda verilen bilgilere göre cevaplandırınız.

Yukarıdaki şekilde 5 i çember üzerinde olmak üzere 8 nokta verilmiştir.
8. Şekildeki 8 noktadan rastgele 3 ü şeçildiğinde seçilen noktaların bir üçgenin köşeleri olma olasılığını bulunuz.

(8 3) – (4 3) – (4 3) = 48

8₃ = 56

48 / 56 = 6 / 7

9. Şekildeki 8 noktadan rastgele 2 si şeçildiğinde seçilen noktalardan en az birinin çember üzerinde olma olasılığını bulunuz.

(5 1) . (3 1) + (5 2) / (8 2) = 25 / 28

8₃ = 56

10. Şekildeki 8 noktadan rastgele 4 ü şeçildiğinde seçilen noktaların bir dörtgenin köşeleri olma olasılığını bulunuz.

(4 2) . (4 2) / (8 4)

6 . 6 / 70 = 36 / 70 = 18 / 35

C) Aşağıdaki çoktan seçmeli soruların doğru seçeneğini işaretleyiniz.

11. İki zar birlikte atıldığında zarların üst yüzüne gelen sayılar arasındaki farkın mutlak değerinin 1 olma olasılığı kaçtır?
A) 5/12 B) 1/2 C) 5/9 D) 5/36 E) 5/18

s(E) = 36

A={(1,2), (2,1), (2,3), (3,2), (3,4), (4,3), (4,5), (5,4), (5,6), (6,5)}

s(A)= 10

p(A) = 10 / 36 = 5 / 18

12. 5 elemanlı bir kümenin alt kümelerinden seçilen bir kümenin en çok iki elemanlı bir küme olma olasılığı kaçtır?
A) 3/5 B) 5/12 C) 1/2 D) 1/3 E) 1/4

A = {a, b, c, d, e}

2⁵ = 32 = s(E)

(5 2) + (5 1) + (5 0) = 10 + 5 + 1 = 16

16 / 32 = 1 / 2

13. 5 doğru parçasının uzunlukları 2, 4, 6, 8 ve 10 cm dir. Bu beş doğru parçasından rastgele seçilen üçünün bir üçgenin kenarları olma olasılığı kaçtır?
A) 1/4 B) 3/5 C) 1/5 D) 2/5 E) 3/10

(5 3) (5 2) = 10

4,6,8

6,8,10

4,8,10

3 tane üçgen

14. A = “x 1 1 x 1 6, x ! N, kümesinin elemanları kullanılarak oluşturulan üç basamaklı, rakamları farklı sayılar birer kâğıda yazılıp bir torbaya atılıyor. Torbadan rastgele çekilen bir kâğıtta yazan sayının a 1 b 1 c koşulunu sağlayan abc şeklinde, üç basamaklı bir tek sayı olma olasılığı kaçtır?
A) 1/6 B) 1/12 C) 5/24 D) 1/8 E) 5/12

Sorunun cevabı sayfa sonunda

15. A = {1, 3, 6, 7, 8} kümesinin elemanları kullanılarak oluşturulabilecek 4 basamaklı, rakamları farklı doğal sayılar arasından rastgele seçilen bir sayının tek sayı olma olasılığı kaçtır?
A) 3/5 B) 2/5 C) 3/20 D) 1/5 E) 3/25

s(E) = 5 . 4 . 3 . 2 = 120

2 . 3 . 4 . 3 = 72

s(A) = 72 / 120 = 3 / 5

16. A = {-3, – 2, – 1, 0, 1, 2} kümesinin elemanlarından rastgele ikisi seçiliyor. Seçilen bu elemanların toplamının negatif olma olasılığı kaçtır?
A) 2/3 B) 1/3 C) 7/15 D) 3/5 E) 11/15

Sorunun cevabı sayfa sonunda

17. K = {x -2 1 x 1 5, x ! Z} kümesinin alt kümelerinden biri rastgele seçiliyor. Seçilen bu alt kümenin en az 3, en çok 4 elemanlı olma olasılığı kaçtır?
A) 15/64 B) 5/16 C) 35/64 D) 7/32 E) 5/8

ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME 3 CEVAPLARI

1. Ayrık 2. Örnek uzayı 3. imkansız, kesin 4. 32 5. 1/4 6. 1/3 7. 9 8. 6/7 9. 25/28 10. 18/35 11. E 12. C 13. E 14. D 15. A 16. D 17. C

10. SINIF MEB YAYINLARI MATEMATİK DERS KİTABI CEVAPLARI