Sıra Sizde

Aşağıdaki eşitliklerde boş bırakılan yerlere gelmesi gereken terimleri bulunuz.
a) (2x – 1)2 = 4x² – 4x + 1
b) (a + 3b)² = a2 + 6ab + 9b²
c) (4x + 2z)² = 16x² + 16xz + 4z²

Öğrendiklerimizi Uygulayalım

1. Aşağıdaki cebirsel ifadeleri ortak çarpan parantezine alarak çarpanlarına ayırınız.
a) 3x + 12 = 3(x + 4)
b) 2x + 8x² = 2x (1 + 4x)
c) xy² – 5xy = xy(y – 5)
ç) x²y – 6xy – xy² = (x – y) . (x – y – 6)
d) 2x + 6y = 2(x + 3y)
e) x³ + x² + x = x(x² – x + 1)

2. Aşağıdaki cebirsel ifadeleri, iki kare farkı özdeşliğinden yararlanarak çarpanlarına ayırınız.
a) 9 – a² = (3 – a) . (3 + a)
b) 121 – a² = (11 – a) . (11 + a)
c) 101² – 98² = (101 – 98) . (101 + 98)
ç) 4a² – 100 = (2a – 10) . (2a + 10)
d) y²z² – 36 = (yz + 6) . (yz – 6)
e) 81 – 144a² = (9 + 12a) . (9 – 12a)

3. Aşağıdaki cebirsel ifadeleri, tam kare özdeşliklerden yararlanarak çarpanlarına ayırınız.
a) x² – 2x + 1 = (x – 1)²
b) 9a² + 6a + 1 = (3a + 1)²
c) 36 – 12x + x² = (x -6)²
ç) 9x² + 24xy + 16y² = (3x + 4y)²
d) 64 – 48a + 9a² = (3a – 8)²
e) 100 + 20x + x² = (x + 10)²

4. 16x² + Mx + 25 ifadesinin iki terim toplamının karesi olması için M ne olmalıdır?

(4x + 5)² = 16x² + 40x + 25 

M = 40

5. x + y = 9, x² + y² = 25 ise xy kaçtır?

(x + y)² = x² + 2xy + y² 
81 = 25 + 2xy
2xy =81 – 25
2xy = 36
xy = 16

6. Aşağıdaki ifadelerin eşiti olan ifadeleri yazınız.
(a – 7) · (a + 7) = a² – 49
(2a – 1) · (2a – 1) = 4a² – 1
(5 – 4x) · (5 + 4x) = 25 – 16x²
(3 + 7a) · (3 + 7a) = (3 + 7a)² = 9 + 42a + 49a²
(1 – 9x) · (1 + 9x) = 1 – 81x²
(6a – 8) · (6a + 8) = 36a² – 64
(x + 1) · (x + 1) = x² + 2x + 1
5x · (3x – 7) = 15x² – 35x
–3a · (5a – 9) = -15a² + 27a

7. 108x² teriminin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisi değildir?
A) x B) 2 C) 54x²D) 5x

8. Aşağıdaki cebirsel ifadeleri çarpanlarına ayırınız.
a) 4x – 6 = 2(2x – 3)
b) 7x² + 3x = x(7x + 3)
c) 15a² – 5a + 5 = 5(3a² – a + 1)
ç) 8x³ + 4x² + 2x = 2x(4x² + 2x + 2)
d) 5xy² + 8xy = xy(5y + 8)
e) 12x²a + 6xa = 6xa(2x + 1)

9. Aşağıdaki eşitliklerde boş bırakılan yerleri tamamlayınız.
a) x² – 9 = (x – 3) · (x + 3)
b) 36x² – 25 = (6x + 5) · (6x – 5)
c) 4x² – 9y² = (2x + 3y) · (2x – 3y)
ç) 16a² – 9b² = (4a + 3b) · (4a – 3a)

10. 36x²y² – 12xyz + z² cebirsel ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir?
A) 12xz + 2y B) 6xy – z C) 12xy – 3z D) 6xyz

11. Aşağıdaki ifadeleri çarpanlarına ayırınız.
a) x² – 8xy + 16y² = (x – 4y)²
b) a² + 2ab + b² = (a + b)²
c) 9x²y² + 12xy + 4 = (3xy + 2)²
ç) 4m² – 20mn + 25n² = (2m – 5n)²

8. SINIF MATEMATİK DERS KİTABI CEVAPLARI