9. Sınıf Meb Matematik Sayfa 227 Cevapları

ALIŞTIRMALAR

1. ABC ~=  KLM ise aşağıda verilenlerin doğru ya da yanlış olduğunu belirtiniz.
(D) l. |AB| = |KL| 
(Y) ll. m(ACB) = m(KLM) 
(D) lll. |BC| = |LM|

2. Yukarıdaki üçgenlerden ikisi eştir. Eş olan üçgenleri bularak hangi eşlik teoremine göre eş olduklarını belirtiniz.

3. Şekilde m (DAC) = m (BCA) ve m (DCA) = m (CAB) dür. 
|AD| = (2x – 1) br |DC| = (3y – 2) br, |CB| = (x + 3) br ve |BA| = (y + 4) br ise x + y değerini bulunuz.

4.  |AD| = 7 br ve |BC| = 6 br olmak üzere 
ABC ~= ADC ise |AB| + |DC| değerini bulunuz.

5. ABC ve ADE eşkenar üçgenlerdir.
|AD| = 7 br ve |BE| = 2 br ise |DB| nu bulunuz.

9. Sınıf Meb Matematik Sayfa 228 Cevapları

6. ABC eşkenar üçgen, 
|BT| = |CN|, |AT| = (5 – x) br, 
|TN| = (x – 1) br ise x değerini bulunuz

7. Şekilde |AD| = 1 br, |DB| = 3 br ve
|AB| = |BC| ise |DC| nu bulunuz.

8. Şekilde m(BAC) = 25°, m(FAD) 30°, |AK| =  |KB|, |AE| = |EF| = [DE] ⊥ [AF], ve m(ACK) = (KCB)= ise m(CAD) nü bulunuz.

9. Şekilde |AC| = |EB|, m(BDE) = m(EDC) , m(AEC) = 40° ve [DE] ⊥ [BC] ise m (CBD) = a değerini bulunuz.

10.  ABC eşkenar üçgen ve |BD| = |EC| ise m (AFD) = a değerini bulunuz

9. Sınıf Meb Matematik Sayfa 229 Cevapları

11. l. [AC] ⊥ [BD] 
ll. |TC| > |DC| 
lll. |BC| = |DC| 
lV. |CD| > |AD| 
Şekilde verilenlere göre yukarıdaki maddelerden hangilerinin daima doğru olduğunu bulunuz.

12. Şekilde |AB| = |DC| = 8 br |AD| = |BC| = 7 br ve |AC| = 5 br dir.
l. [AC] , BAD nın açıortayıdır. 
ll. m(ABC) = m(CDA) dür. 
lll. K . K . K . eşliğine göre ABC ~= ADC dir. 
lV. [AD] // [BC] dır. 
Yukarıdakilerden hangisi ya da hangilerinin yanlış olduğunu bulunuz.

18. Bir ABCD dikdörtgeninde D noktası [AB] üzerindeki bir P noktasıyla çakışacak biçimde katlanıyor ve aşağıdaki şekil elde ediliyor. 

l. [KL], DKP nın açıortayıdır. 
ll. |DK| = |KP| dur. 
lll. |DL| = |LP| = dur. 
lV. |DL| ⊥ |LP| = dur. 

Şekle göre yukarıdakilerden hangisi ya da hangilerinin doğru olduğunu bulunuz.

9. SINIF MEB YAYINLARI MATEMATİK DERS KİTABI CEVAPLARI

9. Sınıf Meb Matematik Sayfa 328 Cevapları

ALIŞTIRMALAR

1. Yandaki ABC nde [AB] ⊥ [BC] dir. 
|AB| = 8 br, |BD| = 3 br ve 
|AC| = 17 br olduğuna göre 
A(ADC) kaç br2 olduğunu bulunuz.

2. Yandaki ABC nde [AB] ⊥ [BC] ve m(ACB) = 30° dir. |BC| = 12 br olduğuna göre A(ABC) kaç birimkare olduğunu bulunuz.

3. Yandaki ABC nde [AB] ⊥ [AC] ve m(ACB) = 15° dir. |BC| = 12 br olduğuna göre A(ABC) kaç birimkare olduğunu bulunuz.

4. Herhangi bir kenarına ait yüksekliği 4√3 br olan eşkenar üçgenin alanını bulunuz.

Kenarları ( A,B,C) alalım.Yüksekliği ise ” D ” yani (AD) = 4√ 3 daha sonraki işlemler ise ( 30-60-90 ) üçgenine göredir.

5. Yandaki ABC de |AB| = |AC|, [KT] ⊥ [AB], [TN] ⊥ [AC] ve m( BAC) = 45° dir. |KT| = 4 br ve |TN| = 2 br olduğuna göre A(ABC) kaç birimkare olduğunu bulunuz.

9. Sınıf Meb Matematik  Sayfa 329 Cevapları

6. Yandaki ABC nde [AH] ⊥ [BC] ve A, T, H noktaları doğrusaldır. |AT| = 5 br ve |BC| = 12 br ise A(ABTC) kaç br² olduğunu bulunuz.

7. Yandaki ABC nde [AB] ⊥ [BC] ve [AD], Â nın açıortayıdır. 
|AB| = 6 br ve |AC| = 10 br ise A(ADC) kaç birimkare olduğunu bulunuz.

8. Yandaki ABC nde |DC| = 2 . |AD| ve |BK| = |KC| dur. 
A(ABC) =24 br2 ise A(BKD) kaç birimkare olduğunu bulunuz. 

9. Yandaki ABC nde [DE] // [BC] ve [AB] ⊥ [AC] dır. |AD| = 4 br, |AE| = 6 br ve |EC| = 12 br ise A(DEF) kaç br² olduğunu bulunuz.

9. Sınıf Meb Matematik Sayfa 335 Cevapları

10. Yandaki şekilde G noktası ABC nin ağırlık merkezi ve |TC| = 3 . |BT| dir. A(BGT) = 2 br2 ise A(ABC) kaç br2 olduğunu bulunuz.

11. Yandaki ABC nde [AH] = [BC] ve [TK] = [BC] dir. 3 . |TK| = |AH| ve A( BTC & ) = 5 br2 ise A(ABTC) kaç br2 olduğunu bulunuz.

12. Yandaki ABC nde m(ADE) = m(ACB), AE/AB = 1/3  = ve A(ADE) = 6 br2 ise A(BCED) kaç br2 olduğunu bulunuz.

9. SINIF MEB YAYINLARI MATEMATİK DERS KİTABI CEVAPLARI

ALIŞTIRMALAR

1. K(x, 3/5) noktası birim çember üzerinde olduğuna göre x ifadesinin alabileceği değerleri bulunuz.
2. 45^o, 60^o, 120^o ve135^o nin sinüs ve kosinüs değerlerini birim çember yardımıyla hesaplayınız.
3. 30^o, 60^o, 120^o ve150^o nin tanjant ve kotanjant değerlerini birim çember yardımıyla hesaplayınız.

9. SINIF MEB YAYINLARI MATEMATİK DERS KİTABI CEVAPLARI

9. Sınıf Meb Matematik Sayfa 318 Cevapları

ALIŞTIRMALAR

1. ABC de [AD] ⊥[BC] , m(ABD) = a ve m(DAC) = 0 olmak üzere 
|BD| = 3 br, |AD| = 4 br ve |DC| = 9 br ise 
a) sinα + cosα 
b) tan0 + cot0 değerlerini bulunuz.

2. ABC nda |AB| = |AC| = 17 br, |BD| = 5 . |DC| = 25 br ve m(ADB) = a olmak üzere cotα değerini bulunuz

9. Sınıf Meb Matematik Sayfa 319 Cevapları

3.  ABC nde [AB] ⊥ [BC] , [TN] ⊥ [AC] ve |AN| = |NC| tir. 
|BT| = 4 br, |TC| = 5 br ise tanα değerini bulunuz.

4. ABC üçgeninde |AB| = |AC| = 13 br sin(A) = 12/13 ise tan(C) değerini bulunuz.

Öncelikle bir ABC üçgeni çizilmelidir. Daha sonra soruda verilenler üçgen üzerinde gösterilmelidir.

1- Daha sonra B köşesinden AC kenarına bir dikme indirilir. Sinüs , karşı / hipotenüs olduğundan ve soruda bu değer 12/13 verildiğinden dolayı indirilen dikmenin değeri 12 olarak bulunur.

2- Daha sonra şekilde gösterildiği gibi 5-12-13 üçgeninden dolayı AD kenarının değeri 5 olur ve AC değerinin tamamı 13 olduğuna göre DC kenarına 8 kalır

3- Daha sonra DBC üçgenine bakalım. Soruda tan değeri istendiğine göre ve tan(C) değeri karşı / komşu ile bulunduğuna göre tan(C) = 12/8 = 3/2 olarak bulunur. 

5. ABC nde [AB] ⊥ [AC], [AD] ⊥ [BC], [DF] ⊥ [AC] ve [EF] ⊥ [DC] tir. 4.|AF| = 3.|DF| ve m(ACB) = α olmak üzere cosα değerini bulunuz.

6. (sin30 + cos 60)/(tan45 + cot45) değerini bulunuz. 

Öncelikle söylemeliyim ki özel açıların trigonometrik değerlerini bilmemiz gerekmektedir. Bunu hatırlatıp çözüme geçiyorum.

sin30=0,5
cos60=0,5
tan45=1
cot45=1

Bu değerleri yerlerine yerleştirirsek,

(0,5+0,5)/(1+1) = 1/2 = 0,5

7. a ve b dar açı olma üzere a+b = 90° ise sina.tanb/cota.cosb değerini bulunuz.

Bu soruda bize trigonometrik değerlerin tümler açılar arasındaki etkileşimini sorguluyor. 

a+b=90 ise sina=cosb ve tanb=cota olduğunu hatırlamalıyız.

sina.tanb /cota.cosb = sina.tanb / tanb.sina

Onları da sadeleştirip sonucun 1 olduğunu görürüz.

8. ABCD dikdörtgeni 12 birim kareye ayrılmıştır. 
a) sin α ∙ cot α 
b) cos α ∙ tan α 
değerlerini bulunuz.

9. Duvara dayalı bir merdivenin taban düzlemi ile yaptığı açı 37° dir. Merdivenin uzunluğu 2 m ise duvarın yüksekliğini bulunuz ( 37° nin sinüs değerini hesap makinesi kullanarak bulunuz.).

10. Şekildeki konuma sahip uçak, yerden 7500 m yükseklikte ve |AB| = 10000 m ise şekle göre α açısının ölçüsünü bulunuz.

9. SINIF MEB YAYINLARI MATEMATİK DERS KİTABI CEVAPLARI

9. Sınıf Meb Matematik Sayfa 293 Cevapları

ALIŞTIRMALAR

1. Yandaki şekilde [AB] ⊥ [BC] ve [AC] ⊥ [CD] olmak üzere |AB| = 2 br, |BC| = 3 br ve |DC| = 2√3 br dir. Verilenlere göre |AD| = x değerini bulunuz.

2. Yanda verilen ABCD dikdörtgeni şeklindeki tarlanın kısa kenarı 50 m dir. A noktasından C noktasına en kısa yoldan giden tarla sahibi eğer A, B, C güzergahını izleseydi 40 m daha fazla yol gitmiş olacaktı. Buna göre tarlanın çevresinin kaç metre olduğunu bulunuz.

3. Yandaki şekilde [AC] ⊥ [AB] ve [AB] ⊥ [BD] dır. |AC| = 2 br, |AB| = √11 br ve |BD| = 7 br ise |CD| = x değerini bulunuz.

4. Yandaki şekilde [AB] ⊥ [AC] ve [AB] // [CD] dır. |AB| = 5 br, |BC| = 11 br ve |DC| = √29 br ise |AD| = x değerini bulunuz

5. Yandaki ABK de [AB] ⊥ [BK], |AD|=|DK|, [CD] ⊥ [AK], |AB| = 12 br ve |BC| = 5 br olduğuna göre |CK| = x değerini bulunuz.

6. Yandaki ABC de [AT] ⊥ [BC], |AB|=10 br, |AC| = 17 br ve |BC| = 21 br ise |AT| = x değerini bulunuz.

9. SINIF MEB YAYINLARI MATEMATİK DERS KİTABI CEVAPLARI

9. Sınıf Meb Matematik Sayfa 307 Cevapları

ALIŞTIRMALAR

1. Yandaki ABCD dikdörtgeninde |AE| ⊥ |EB| ve |DE| = 2 br, 
|EC| = 8 br ise 
|BC| = x değerini bulunuz

2. Yandaki ABC nde [AB] ⊥ [AC], [TN] ⊥ [BC] ve |AT| = |TB| tir. |BN| = 2 br ve |NC| = 11 br ise |TN| = x değerini bulunuz.

3. Yandaki ABC nde [AD[ ⊥ [BC] ve m(BAD) m(ACD) tir. 
|BD| = 3 br, |DC| = 12 br ise |AD| = x değerini bulunuz

4. Yandaki ABC nde [AB] ⊥ [AC], [BE] ⊥ [EF] ve |BF| = |FC| tir. 
|BE| = 6 br, |BD| = 4 br ise |AB| = x değerini bulunuz.

5. Yandaki şekilde [AB] ⊥ [AD], [BC] ⊥ [CD] ve |BD| = |FC| dir. 
|BE| = 4 br, |FD| = 2 br ise |AB| / |DC| değerini bulunuz.

9. SINIF MEB YAYINLARI MATEMATİK DERS KİTABI CEVAPLARI

9. Sınıf Meb Matematik Sayfa 275 Cevapları

ALIŞTIRMALAR

1. Yandaki şekilde [DE] ⊥ [AB], [DF] ⊥ [AC] dır. |AF| = |FC|, |AE| = |EB|, m(ABD) = 20° ve m(ACD) = 30° ise m(BDC) nü bulunuz.

2. Yandaki şekilde [AD], [BC] nın kenar orta dikme doğrusu üstündedir. 
|EC| = 6 br ve |BA| = 11 br ise 
|AC| + |BE| toplamının değerini bulunuz.

3. Yandaki şekilde P noktası, kenar orta dikmelerin kesim noktasıdır. 
|PC| = 10 br ve |BR| = 8 br ise |RP| nu bulunuz

9. SINIF MEB YAYINLARI MATEMATİK DERS KİTABI CEVAPLARI

9. Sınıf Meb Matematik Sayfa 284 Cevapları

ALIŞTIRMALAR

1. Şekilde 
|AB| = |AC|, 
m(BAC) = 40°, 
[AB] ⊥ [DC] ve [BE] ⊥ [AC] ise m(DCB) nü bulunuz.

2. ABC nin diklik merkezi T noktasıdır. 
m(NBT) = 25° ve m(BAK) = 55° ise 
m(BAT) nü bulunuz

3. ABC üçgeni için kenar uzunlukları a = 10 br, b = 11 br ve c = 7 br ise ha, hb ve hc değerlerini sıralayınız.

Bu soru bize üçgende alan formüllerini sorgulatan bir sorudur. Bir üçgenin 3 kenarının uzunluğunu da biliyorsak şu formülü uygulayabiliriz
√ u(u-a) (u-b) (u-c)

Bu formülde u, çevrenin yarısını; a, b ve c de kenarları sembol ediyor.
Bu durumda üçgenin alanı: √14.4.3.7 = 14√6’dır
Alan aynı zamanda

a.ha /2 = b.hb / 2 = c.hc / 2 = 14√6

Verilenleri yerlerine yazarsak
10.ha=11.hb=7.hc= 28√6
ha= A 2, 8√6
hb = 28 / 22 √6
hc= A 4√6

4. ABC eşkenar üçgeninin iç bölgesinde alınan bir noktadan kenarlara çizilen dikmelerin toplamı 6√3 br ise bu üçgenin her bir kenarına ait yüksekliklerin toplamını bulunuz.

9. Sınıf Meb Matematik Sayfa 285 Cevapları

5. ABD nde 
|AB| = |BC|, 
|KT| = 5 br, 
|TN| = 3 br, 
|CD| = 4 br ve |AD| =10 br ise |AB| nu bulunuz.

6. ABC için m(BAC) = m(BCA) dür. |DE| + |EF| = 8 br ve |BC| = 10 br ise |AC| nu bulunuz.

7. D noktası, ABC nin diklik merkezi ise |BC| nun alabileceği tam sayı değerleri toplamını bulunuz.

8. ABC nin diklik merkezi F noktasıdır. 
|AB| = |AC|, 
|DB| = 4 br, 
|AE| = 6 br ise |DF| nu bulunuz

9. Şekildeki KLM nde |TL| < |TM| dur. |KL| = 12 br ve |LM| = 8 br ise |KM| nun alabileceği değer aralığını bulunuz.

10. Çeşit kenar olan ABC üçgeni için ha = (x -2) br, nA = (2x – 3) br ve 
Va = (x + 2) br ise x in alabileceği en küçük tam sayı ile en büyük tam sayı değerleri toplamını bulunuz.

9. SINIF MEB YAYINLARI MATEMATİK DERS KİTABI CEVAPLARI

9. Sınıf Meb Matematik Sayfa 245 Cevapları

ALIŞTIRMALAR

1.  [DE] // [BC] ise yandaki şekilde verilenlere göre |EC| = x değerini bulunuz. 

6/3 = 8/x
6x = 8 . 3
6x = 24
x = 4

2. Yandaki şekilde [DE] // [BC] olmak üzere 3 . |DE| = |BC| ve |AE| = 4 br ise |CE| = x değerini bulunuz.

3. Yandaki şekilde [BE]  //[CD] , [EF] // [DK] ve [FL] // [KM] ise 
|LM| = x değerini bulunuz.

4. Yandaki ekilde d3 // d4 // d5 dir. 
|AB| = (x + 2) br, |BC| = (2x + 4) br ve 
|DE| = 4 br ise |EF| = x değerini bulunuz.

5. Yandaki şekilde D, E, F bulundukları kenarların orta noktaları olmak üzere 
Ç(DEF) = 15 br ise 
Ç(ABC) kaç birim olduğunu bulunuz.

9. Sınıf Meb Matematik Sayfa 246 Cevabı

6. Yandaki şekilde [DE] // [BC], 2 . |DT| = |TC| ve |AD| = 5 br ise |DB| nu bulunuz.

7. Yandaki flekilde [AB] // [EF] // [DC], |AE| = 2 br, |EC| = 4 br ve |FE| = 6 br ise |AB| + |DC| değerini bulunuz.

8. Yandaki şekilde [DC] // [EF] // [AB] , 4 . |DE| = |AD| ve |CF| = 15 br ise |BC| nun kaç birim olduğunu bulunuz.

9. Yandaki şekilde |AK| = |KC|, |AT| = 10 br, |TB| = 2 br ve |BC| = 8 br ise m(ATK) nü bulunuz.

9. SINIF MEB YAYINLARI MATEMATİK DERS KİTABI CEVAPLARI

9. Sınıf Meb Matematik Sayfa 251 Cevapları

ALIŞTIRMALAR

1. Şekilde boyu 540 cm olan bir ağaç ile boyu 180 cm olan bir çocuk verilmiştir. Çocuğun gölgesinin boyu 200 cm ve çoçuk ile ağacın gölgelerinin bitim noktası aynı ise ağacın gölgesinin boyu kaç cm olacağını bulunuz.

2. Bir halıya desen oluşturmak isteyen Ayşe Hanım ilk olarak bir eşkenar üçgen çiziyor. Daha sonra ve her defasında bir önceki adımda çizilen üçgenlerin yanlarına bu üçgenlerin 1/2 oranında benzeri olan iki üçgen çiziyor. 
1. adımdaki üçgenin çevresi 64 br ise 4. adımdaki üçgenlerin çevreleri toplamını bulunuz. 

3. Soldaki kaydırağın oranları kullanılarak sağdaki kaydırak imal edilmiştir. Buna göre sağdaki kaydırağın uzunluğunu bulunuz.

4. 5 basamaklı katlanır merdivenin iki kanadını birbirine bağlayan 3 tane ara parçası vardır. Bu ara parçalar ikinci, üçüncü ve dördüncü basamak hizasındadır. Basamak araları eşit uzunlukta olan bu merdivenin en küçük ara parçasının uzunluğu 30 cm ise diğer iki ara parçasının uzunlukları toplamı kaç cm olacağını bulunuz.

9. SINIF MEB YAYINLARI MATEMATİK DERS KİTABI CEVAPLARI