8. Sınıf Kök-e Yayıncılık Matematik Sayfa 134, 135 Öğrendiklerimizi Uygulayalım Cevaplarını yazımızın devamından okuyabilirsiniz.
Sıra Sizde
a) Toplamları 9, karelerinin toplamları 41 olan iki doğal sayının çarpımı kaçtır?
Bu sayılar 4 ve 5’dir. 42 + 52 = 16 + 25 = 41
4 x 5 = 20
b) a – b = 7, a2 + b2 = 109 ise “ab” kaçtır?
a2 + b2 = 102 + 32 = 100 + 9 = 109
a . b = 10 . 3 = 30
Öğrendiklerimizi Uygulayalım
1. Aşağıda verilen eşitliklerden özdeşlik olanların başındaki kutucuğa “x” işaretini koyunuz.
(X) 3x(2x – 9) = 6×2 – 27x
(x + 5) · (x – 7) = x2 – x – 35
–2a(a + 3x) = –2ax + 2a2
(X) (2a – b) · (2a + b) = 4a2 – b2
(X) (2x + 3) · (3x – 7) = 6×2 – 5x – 21
2. Aşağıda verilen ifadeleri, özdeş olduğu ifadelerle eşleştiriniz.
I. (x + 5y)2 —> x2 + 10xy + 25y2
II. (2x – 3y)2 —> 4x2 – 12xy + 9y2
III. (3x + 8)2 —> 64 + 48x + 9x2
IV. (4 – 9x)2 —> 16 – 72x + 81x2
V. (7 – 6xy)2 —> 49 – 84xy + 36x2y2
3. Aşağıda verilen ifadelere özdeş olan ifadeleri yazınız.
a) (2z – 3y) · (2z + 3y) = 4z2 – 5y – 9y2
b) 16 – x2 = (4 + x) . (4 – x)
c) 25x2 – 36 = (5x + 6) . (5x -6)
ç) 9a2b2 – c2 = (3ab – c) . (3ab + c)
d) 1 – 4y2 = (1 + 2y) . (1 – 2y)
4. Kenar uzunlukları 5a ve 2a olan bir dikdörtgenin kenar uzunlukları ikişer birim artırılıyor. Yeni oluşan dikdörtgenin alanı kaç br2 olur?
(5a + 2) . (2a + 2) = 10a2 + 14a + 4
5. x2 – Y = (x – 13) · (x + 13) ifadesinin bir özdeşlik olması için “Y” yerine hangi sayı gelmelidir?
Y = 169
6. 1002 – 982 =2 · M ise, M yerine hangi sayı gelmelidir?
(100 – 98) .(100 + 98) = 2198
M = 198
7. Çarpımları 15, karelerinin toplamı 34 olan iki doğal sayıdan, büyük olan küçük olandan kaç fazladır?
A) 12 B) 9 C) 4 D) 2
Sayılardan birine x, diğerine de y dersek
x . y = 15
x2 + y2 = 34 olur. O halde
x = 3 ve y = 5 olur.
Sonuç 5 – 3 = 2
Şimdi de işlemin sağlamasını yapalım.
x . y = 15 => 3 . 5 =15
x2 + y2 = 34 => 32 . 52 = 9 + 25 = 34