1. Aşağıdaki ifadeler doğruysa boş kutulara “ D ”, yanlışsa “ Y ” yazınız.

Bu fonksiyonların bileşkelerinin grafiklerinin karakter olarak f ve g fonksiyonlarından
hangisinin grafiğine benzeyeceğini sebepleriyle açıklayınız.

a. f ve g fonksiyonlarının kurallarını bulunuz.
b. g o f fonksiyonunun kuralını bulunuz.
c. ( g o f ) ( 2 ) ve ( g o f ) ( 3 ) değerleri kaçtır?
d. ( g o f ) ( a ) = 6 ise a kaçtır?

4. Gerçek sayılarda tanımlanan f ( x ) = 2 x – 3 , g ( x ) = 1 – x ve h ( x ) = 3x + 1
fonksiyonlarını kullanarak aşağıdaki fonksiyonların kurallarını bulunuz

a. ( f o g ) ( x ) b. ( g o f ) ( x )

c. ( g o h ) ( x ) d. ( h o g ) ( x )

e. ( f o h ) ( x ) f. ( h o f ) ( x )

5. Gerçek sayılar kümesinde tanımlı f ( x ) = 5 – 2 x ve g ( x ) = 3 x + 1 fonksiyonları
veriliyor. Buna göre,
a. ( f o g ) ( 2 ) kaçtır? b. ( g o f ) ( 2 ) kaçtır?

6. Sınıfınızdaki öğrencilerin kümesi A, bu öğrencilerin adreslerinin kümesi B olsun. Sınıfınızdaki öğrencilerden ikisi ikiz kardeş ise, 
a. A dan B ye tanımlı, öğrencileri adreslerine eşleyen bir fonksiyon yazılabilir mi? Neden?
b. B den A ya tanımlı, öğrencilerin adreslerini öğrencilere eşleyen bir fonksiyon yazılabilir mi? Neden?
c. a ve b seçeneklerinde belirtilen fonksiyonlar yazılabiliyorsa bunların bire bir ve örten olma özelliklerini inceleyiniz.

a. ……… f 1 = { ( 1, a ), ( 3, b ), ( 5, c ) }
b. ……… f 2 = { ( 3, a ), ( 5, b ), ( 1, c ) }
c. ……… f 3 = { ( 1, c ), ( 3, c ), ( 5, a ) }
d. ……… f 4 = { ( 1, a ), ( 3, c ), ( 5, b ) }
e. ……… f 5 = { ( 5, a ), ( 3, b ), ( 1, a ) }
f. ……… f 6 = { ( 1, c ), ( 3, b ), ( 5, a ) }

8. Aşağıdaki fonksiyonların, tanımlı oldukları aralıklardaki terslerini bulup
eşleştiriniz.

9. Gerçek sayılar kümesinde tanımlanan f, g ve h fonksiyonları için aşağıda
istenenleri bulunuz.

9. Gerçek sayılar kümesinde tanımlanan f, g ve h fonksiyonları için aşağıda istenenleri bulunuz.

10. Gerçek sayılarda tanımlı f fonksiyonu için f ( x ) = 3 – 2 x ve ( f o f ) ( a ) = 8 olduğuna göre a kaçtır?

11. Gerçek sayılarda tanımlı f ( x ) = 3 x – 1 ve g ( x ) = 2 – x fonksiyonları için aşağıdakileri bulunuz.

11. Gerçek sayılarda tanımlı f ( x ) = 3 x – 1 ve g ( x ) = 2 – x fonksiyonları
için aşağıdakileri bulunuz.

11. Gerçek sayılarda tanımlı f ( x ) = 3 x – 1 ve g ( x ) = 2 – x fonksiyonları
için aşağıdakileri bulunuz.

fonksiyonları veriliyor. ( f o g ) –1 ( m ) = f –1 ( –1 ) + g –1 ( 2 ) olduğuna göre m kaçtır?

13. Aşağıda grafiği verilen f ve g fonksiyonlarının ( varsa ) terslerinin grafiklerini
çiziniz. Hangi fonksiyonun tersi de bir fonksiyondur?

14. “ 96. Şekil ” de verilen f fonksiyonunun grafiğine göre aşağıda istenenleri
bulunuz.

15. “ 97. Şekil ” de f ve g fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. Buna göre
( f o g ) –1 ( 3 ) ifadesinin değeri kaçtır

16. Gerçek sayılarda tanımlı f ve g fonksiyonları için, f –1 ( 6 x – 1 ) = 3 x + 1

17. “ 98. Şekil ” de f fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre,

18. Gerçek sayılarda tanımlı, bire bir ve örten f ve g fonksiyonları için,

19. Gerçek sayılarda tanımlı, f ve g fonksiyonları için g ( x ) = 3 x – 1 ve

20. ( f o f ) ( x ) = x olduğuna göre m kaç olmalıdır?

10. SINIF AYDIN YAYINLARI MATEMATİK DERS KİTABI CEVAPLARI

Sıra Sizde Sayfa 52

f ( 8 ) – f ( – 3 ) + f ( 5 ) toplamını bulunuz.

Sıra Sizde Sayfa 53

A = { – 2, – 1, 1, 2 } ve f : A ” A, f ( x ) = – x fonksiyonunu şema ile gösterip fonksiyonun birim fonksiyon olup olmadığını açıklayınız.

A = { – 2, 0, 2, 4 } ve f : A ” A , f ( x ) = x fonksiyonunun grafiğini çiziniz.

Sıra Sizde Sayfa 54

Reel sayılarda tanımlı f ( x ) = 2x – mx + 4 – n fonksiyonu birim fonksiyon olduğuna göre m + n toplamını bulunuz.

Aşağıdaki fonksiyonların türlerini belirtiniz.
a. f = { ( 1, 2 ), ( 3, 2 ), ( 5, 2 ) } b. k = { (– 1, – 1 ), ( 0, 0 ), ( 3, 3 ), ( 11, 11 ) }

f ( x ) = 3 – 4x + m – ( m + 1 ) x fonksiyonu sabit fonksiyon olduğuna göre m sayısını bulunuz.

Sıra Sizde Sayfa 55

Verilen örnekte bisikletlinin saatteki sabit hızının 10 km olduğunu düşünerek zamana ( x ) bağlı yol ( y ) fonksiyonu yazarak grafiğini çiziniz.

Sıra Sizde Sayfa 56

Gerçek sayılarda tanımlı f doğrusal fonksiyonunda f ( – 1 ) = 2 ve f ( 0 ) = 4 tür. Buna göre fonksiyonun kuralını bulup grafiğini çiziniz.

Sıra Sizde Sayfa 57

Bir arkadaş grubundaki yaşları farklı kişileri yaşlarına eşleyen fonksiyonun bire bir olup olmayacağını açıklayınız.

Aşağıdaki şema ile gösterilmiş f, h ve k fonksiyonlarının bire bir, örten ya da içine olma durumlarını inceleyiniz.

Sıra Sizde Sayfa 58

f : R ” R , f ( x ) = 4 – x fonksiyonunun bire bir ve örten olduğunu gösteriniz.

Aşağıdaki fonksiyonların bire bir ve örtenlik durumlarını inceleyiniz.
a. f : R ” R , f ( x ) = 2x + 1 b. f : N ” N , f ( x ) = 2x + 1
c. f : Z ” Z , f ( x ) = x 2 – 1 d. f : Z ” R , f ( x ) = x 2 – 1

Sıra Sizde Sayfa 59

Gerçek sayılarda tanımlı aşağıdaki fonksiyonların tek ya da çift olup olmama durumlarını inceleyiniz.
a. f ( x ) = 2x 2 – 3 x – 4 b. g ( x ) = 2 x 3 – 4 x c. h ( x ) = x 4 + x 2 + 1

Sıra Sizde Sayfa 60

A = { 0, 1 } , B = { 1, 2, 3, 4 } olmak üzere A dan B ye tanımlı f ( x ) = 2x + 1 ve h ( x ) = x 2 + 2 fonksiyonunun eşit olup olmadığını inceleyiniz.

Gerçek sayılarda tanımlı f ( x ) = x 3 + a x 3 – 4x + b + 2 ile h ( x ) = ( c – 2 ) x + 5 fonksiyonları eşittir. Buna göre a + b + c kaçtır?

Sıra Sizde Sayfa 63

Gerçek sayılarda tanımlı iki fonksiyon, f ( x ) = x – 1 ve g ( x ) = x 2 + x + 1 olduğuna göre aşağıdaki ifadelerin değerlerini bulunuz.
a. ( f + g ) ( –1 ) b. ( f – g ) ( –2 )
c. ( f . g ) ( 1 ) d. (f/g) ( 0 )

10. SINIF AYDIN YAYINLARI MATEMATİK DERS KİTABI CEVAPLARI

ÖNCEKİ BİLGİLERİNİ TEST ET

1. Aşağıda verilen sayı örüntülerini ifade eden kuralları yazınız.
a. 3 , 6 , 9 , 12 , … b. 1 , 3 , 5 , 7 , …
c. 2 , 5 , 8 , 11 , … d. 5 , 9 , 13 , 17 , …

2. Aşağıdaki sıralı ikililerin eşitliklerini sağlayan x ve y sayıları için x + y değerlerini bulunuz.
a. ( x + 1 , 3 ) = ( 5 , 2 – y ) b. ( 2x , 3y – 1 ) = ( – 6 , – 10 )
c. ( 12 , 3x – 4 ) = ( 2y + 2 , 14 ) d. ( x . y , 2 ) = ( 18 , y – 1 )

3. A = { 1, 2 } , B = { 5, 6 } kümeleri için A x B ve B x A kümelerini yazınız.

4. A x B = { ( 2, 1 ), ( 2, 3 ), ( 2, 5 ), ( 4, 1 ), ( 4, 3 ), ( 4, 5 ) } olduğuna göre A ve B kümelerini yazınız.

5. x + 3y = 10 doğrusu için aşağıdaki noktalardan kaç tanesi bu doğrunun üzerindedir?
a. ( 0, 3 ) b. ( – 1, 4 ) c. ( – 2, 4 )
d. ( 10, 0 ) e. ( 4, 6 ) f. ( 16, – 2 )

6. Yandaki şekilde verilen doğru grafiğine göre bu doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) 3x + y = 1 B) x + 3y = 1 C) x + y = 3 D) 3x + y = 3 E) x + 3y = 3

10. SINIF AYDIN YAYINLARI MATEMATİK DERS KİTABI CEVAPLARI

10. Sınıf Aydın Yayıncılık Matematik Basit Olayların Olasılıkları Sayfa 38, 39 Alıştırmalar Cevapları

ALIŞTIRMALAR

1. Aşağıdaki ifadeler doğruysa boş kutulara (D), yanlışsa (Y) yazınız.

a.  Aynı anda gerçekleşme olasılıkları bulunmayan A ve B olayları ayrıktır. (D)
b. iki zar atıldığında örnek uzayın eleman sayısı 12 olur. (Y)
c.  Rakamlar kümesinden rastgele seçilen bir sayının asal olma olasılığı 1 / 2 dir. (Y)
d.  Ayrık olaylar daima birbirinin tümleyenidir. (Y)
e.  Birbirinin tümleyeni olan olaylar ayrık olaylardır. (D)

2. Aşağıdaki deneylere ait örnek uzayları ve bunlara ait olayların kümesini yazınız.

a. Madenî bir paranın havaya atılması deneyinde, üste tura gelmesi olayı  E = {Y,T} A = {T}
b. Bir zarın atılması deneyinde, üst yüze gelen sayının 1 olması olayı E = {1,2,3,4,5,6} A = {1}
c. Rakamlar kümesinden rastgele seçilen sayının en az 1 olması olayı E = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} A = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}
d. Bir zar ve bir paranın birlikte atılması deneyinde, paranın yazı ve zarın 3 gelmesi olayı

E = {(Y,1)(Y,2)(Y,3)(Y,4)(Y,5)(Y,6)(T,1)(T,2)(T,3)(T,4)(T,5)(T,6)} A = {Y,3}

3. Aşağıdaki ifadelerde boş bırakılan yerleri uygun bir şekilde doldurunuz

a. Bir zarın atılması deneyinde üste gelen sayının en çok 6 olma olayı kesin olay, en az 7 gelmesi olayı ise imkansız olayıdır.
b. Bir örnek uzayda tanımlanan her bir olayın gerçekleşme olasılıkları aynı değil ise bu tür olaylara eş olasılığı olmayan olaylar adı verilir.
c. Tümleyen iki olay aynı anda gerçekleşmez.
d. Bir örnek uzayın A olayının olma olasılığı ile olmama olasılığının toplamı 1′dir.

4. Bir okuldaki basket takımlarından lise kategorisi erkeklerden, ilköğretim kategorisi de kızlardan kurulmuştur. Buna göre,
a. Lise takımından seçilen bir öğrencinin erkek olma olasılığı kaçtır? Kesin olduğu için 1’dir
b. ilköğretim takımından seçilen bir öğrencinin erkek olma olasılığı kaçtır? İmkansız olay olduğu için 0’dır. Çünkü ilköğretim takımında hiç erkek öğrenci yoktur.
c. Basket takımlarındaki tüm öğrencilerden seçilen bir öğrencinin kız olma olasılığı ile erkek olma olasılıklarının toplamı kaçtır? 1’dir. Çünkü tüm öğrenciler kız ve erkeklerden oluşuyor.

5. iki madenî para aynı anda havaya atılıyor. Buna göre;

E = {(Y,T)(Y,Y)(T,Y)(T,T)} s(E) = 4
a. Paraların üst yüzlerine aynı tarafların gelme olasılığı kaçtır?

A = {(Y,T)(T,T)} s(A) = 2  p(A) = 2/4 = 1/2
b. Paraların üst yüzlerine en az bir kez yazı gelme olasılığı kaçtır?

B = {(Y,T)(Y,Y)(T,Y)} s(B) = 3  p(B) = 3/4 

6. iki kişinin koşacağı bir antrenman yarışında yarışı birincinin kazanma olasılığı ikincinin 4 katıdır. Buna göre yarışı kaybetme olasılığı fazla olanın olasılığı kaçtır?

1.’nin olasılığı p(A)

2.’nin olasılığı p(B) 

p(A) + p(B) = 1

4. p(B) + p(B) = 1

p(B) = 1/5 kazanma

p(A) = 4/5 kazanma

1. kazanma olasılığı 1/5 ise kaybetme olasılığı 4/5’dir

1. kazanma olasılığı 4/5 ise kaybetme olasılığı 1/5’dir

7. iki zar atılması deneyinde üst yüzlere gelen sayıların,

s(E) = 36
a. ikisinin de çift olma olasılığı kaçtır?

s(A) = {(2,2)(2,4)(2,6)(4,2)(4,4)(4,6)(6,2)(6,4)(6,6)} s(A) = 9 s(A) = 9/36 = 1/4
b. Çarpımlarının çift olma olasılığı kaçtır?

İkisinde tek olma olasılığı 1- 9/36 = 1-1/4 = 3/4

c. Toplamlarının 11 olma olasılığı kaçtır?

B={(5,6)(6,5)}  p(B) = 2/36 = 1/18

8. Bir küpün yüzlerinden dördüne K, i, T, A ve kalan iki yüzüne de P harfleri yazılmıştır. Bu küp bir kez havaya atıldığında görülebilen yüzlerinde sırasına ve yönüne bakılmaksızın K, i, T, A, P harflerinin görülme olasılığı kaçtır?

K,İ,T,A,P,P  P harfi 2 kez yazılmış

6 harf var ve her zaman 5 harf gözükecek.

p(P) = 2/6 = 1/3

9. Bir avcının bir atışta hedefi vurma olasılığı, vuramama olasılığının iki katıdır. Buna göre bu avcının hedefi vurma ve vuramama olasılıklarını bulunuz.

p(V) + p(V^ı) = 1 => 2P(V^ı) + (V^ı) = 1

3P(V^ı) = 1

P(V^ı) = 1/3 (Vuramama)

P(V) = 2/3 (Vurma olasılığı)

10. Bir torbada üzerinde ilk 5 doğal sayının yazılı olduğu özdeş 5 top vardır. Bu torbaya üzerinde sayı yazan toplar atılacaktır. Buna göre toplarda yazan,

Özdeş toplar
a. Sayı 5 olursa önceki duruma göre 5 yazılı top çekme olasılığındaki değişimi açıklayınız.

5 sayısı artında gelme olasılığı artar
b. Sayı 0 olursa önceki duruma göre 5 yazılı top çekme olasılığındaki değişimi açıklayınız.

0 olursa topların sayısı arttığı için 5 gelme olasılığı azalır.
c. Sayı 3 olursa 1 yazılı top çekme olasılığı kaç olur?

1/6

11. içinde bir miktar mavi, 4 sarı ve 2 beyaz top bulunan bir torbadan rastgele bir top çekiliyor. Çekilen topun mavi renkte olmama olasılığı 3/5 olduğuna göre torbada kaç tane mavi top vardır?

Torbada hangi renk toplar vardır?

– Beyaz

– Sarı

– Mavi

Çekilen topun mavi renkte olma olasılığı 3/5 ne demektir?

– Torbada her beş toptan üçü mavidir demektir.

O zaman diğer renklerin toplamı 2 kat ederken, mavi toplar ise 3 kat edecektir.

Yani, eğer 2 tane mavi olmayan renkte top varsa, o zaman 3 tane mavi top vardır demektir.

Bize 4 sarı ve 2 beyaz olduğunu söylüyor. Yani, 6 tane mavi olmayan top var.

Yukarıda bahsettiğimizin 3 katı olacaktır. Çünkü 6 sayısı 2 sayısının 3 katıdır. O zaman bunu diğer mavi toplar için de uygulamalıyız.

Eğer 6 tane mavi olmayan renkte top varsa o zaman, 9 tane ise mavi top vardır.

10. SINIF AYDIN YAYINLARI MATEMATİK DERS KİTABI CEVAPLARI

1. A = { 1, 2, 3 } , B = { 2, 4, 6 } olmak üzere A ” B ye tanımlanan aşağıdaki ilişkilerden hangileri
fonksiyondur?
a. f 1 = { ( 1, 6 ), ( 2, 6 ), ( 3, 6 ) }
b. f 2 = { ( 2, 1 ), ( 4, 2 ), ( 6, 3 ) }
c. f 3 = { ( 1, 2 ), ( 1, 4 ), ( 1, 6 ) }
d. f 4 = { ( 2, 2 ), ( 2, 4 ), ( 2, 6 ) }

2. f ( x ) = | x – 3 | + 4 ve h ( x ) = x 3 – x + 1 fonksiyonu
için f ( 1 ) ve h ( – 1 ) değerlerini bulunuz.

3. Aşağıdaki fonksiyonların tanım kümelerini bulunuz.

4. R de tanımlı

5. f : R ” R , f ( x ) = ( k + 2 ) . x – m + 4 fonksiyonu
birim fonksiyondur. Buna göre f ( m + k ) kaçtır?

6. f ( x ) = ( a – 3 ) x + 4 fonksiyonu sabit fonksiyon
olduğuna göre f ( a ) kaçtır?

7. f : R ” R , f bir doğrusal fonksiyondur. f ( 1 ) = 4 ve f ( – 2 ) = – 2 olduğuna göre f ( 3 ) kaçtır?

8. Z de tanımlı aşağıdaki fonksiyonlardan hangileri bire birdir?
a. f ( x ) = x + 2 b. g ( x ) = x 2

9. Z de tanımlı aşağıdaki fonksiyonlardan hangileri içinedir?
a. f ( x ) = 2x + 1 b. g ( x ) = x – 2

10. Aşağıda boş bırakılan yerlere “ tek ” ya da “ çift ” kelimelerinden uygun olanı yazınız.
a. f ( –x ) = –f ( x ) ise f fonksiyonu …………………. fonksiyondur.
b. Grafiği y eksenine göre simetrik olan bir fonksiyon …………………… fonksiyondur.
c. Bütün sabit fonksiyonlar ……………………….. fonksiyondur.
d. f ( x ) = x 2 + 1 fonksiyonu …………………. fonksiyon değildir.

11. f ( x ) fonksiyonunun grafiği y eksenine göre simetriktir.
f ( –x ) + 4x 4 = 6 x 2 – f ( x ) + 2 olduğuna
göre f ( –1 ) kaçtır?

12. f ( x ) = ( 4a – 8 ) x 5 – ( 3b + 12 ) x 2 + a – 6 fonksiyonu
tek fonksiyon ise a + b toplamı kaçtır?
A) –2 B) –1 C) 0 D) 1 E) 2

13. A = { 1, 2, 3, 4 } , B = { –1, –2, –3, –4 } ve
f : A → B, g : A → B olmak üzere,
f : { ( 1, –1 ), ( 2, –2 ) , ( 3, –3 ) , ( 4, –4 ) }
g : { ( 1, –4 ), ( 2, –3 ) , ( 3, –2 ) , ( 4, –1 ) }
olduğuna göre aşağıda istenen fonksiyonların kurallarını bulunuz.

14. R de tanımlı, f ve g fonksiyonları için,
f ( x ) = 2 – x ve
( 2g – f ) ( x ) = 5 x – 2
olduğuna göre g ( 2 ) aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2 B) 4 C) 8 D) 10 E) 12

15. R de tanımlı, f ve h fonksiyonları için,
f ( x ) = 3 x + 1 ve
h ( x ) = x 2 – 1
olduğuna göre ( foh ) ( –1 ) değeri kaçtır?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

16. f : R → R , olmak üzere,
f ( x ) = 3x + m ve
( fof ) ( x ) = 9x + 8
olduğuna göre m değeri kaçtır?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

17. R de tanımlı, f ve k fonksiyonları için,

18. R de tanımlı, f ve k fonksiyonları için,
f ( x ) = 3x – 1 ve
( fok ) ( x ) = 4x + 5
olduğuna göre k ( x ) i bulunuz.

19. Gerçek sayılar kümesinde tanımlı f , k ve h fonksiyonları için aşağıdaki istenenleri bulunuz.

19. Gerçek sayılar kümesinde tanımlı f , k ve h fonksiyonları için aşağıdaki istenenleri bulunuz.

19. Gerçek sayılar kümesinde tanımlı f , k ve h fonksiyonları için aşağıdaki istenenleri bulunuz.

20. Aşağıdaki fonksiyonların, tanımlı oldukları aralıklardaki
terslerini bulup eşleştiriniz.

21. Gerçek sayılarda tanımlı f fonksiyonu için,

22. R de tanımlı, h ve g fonksiyonları için,
( h –1 o g ) ( x ) = 2x + 7 ve
g ( x ) = 3x + 1
olduğuna göre h ( x ) i bulunuz.

23. R de tanımlı, f ve k fonksiyonları için,
f ( x ) = 4x + 3 ve
k –1 ( x ) = 2x – 5
olduğuna göre ( f –1 o k ) –1 ( x ) i bulunuz.

24. R de tanımlı, h ve g fonksiyonları için,
g ( x ) = 3x – 1 ve
( g –1 o h ) ( x ) = 2x + 7
olduğuna göre h ( x ) i bulunuz.

25. R – { 2 } → R – { 2 } , f ( x ) =

26. Yukarıdaki şekilde f(x) = 2 – x / 2 fonksiyonunun grafiği verilmiştir.

27. Yukarıdaki şekilde f fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
Buna göre,
f [ f ( a ) ] + f [ f ( 2 ) ] = 5
denklemini sağlayan a değeri kaçtır?

28. Aşağıda gerçek sayılarda grafikleri verilen fonksiyonlardan tersi de fonksiyon olanların ters
fonksiyonlarının grafiklerini çiziniz. Fonksiyon grafiği ile tersinin grafiği aynı olanları belirleyiniz.

28. Aşağıda gerçek sayılarda grafikleri verilen fonksiyonlardan tersi de fonksiyon olanların ters
fonksiyonlarının grafiklerini çiziniz. Fonksiyon grafiği ile tersinin grafiği aynı olanları belirleyiniz.

29. fonksiyonu veriliyor.
Buna göre a + b toplamı kaçtır?
A) –1 B) 0 C) 1 D) 2 E) 3

10. SINIF AYDIN YAYINLARI MATEMATİK DERS KİTABI CEVAPLARI

ALIŞTIRMALAR

1. A = { – 1, 0, 1 } ve B = { 1, 2, 3 } kümeleri için A dan B ye tanımlı aşağıdaki ilişkilerden hangileri bir fonksiyondur?
a. f = { ( – 1, 0 ), ( 0, 1) , ( 1, 2 ) }
b. k = { ( – 1, 3 ), ( 0, 3) , ( 1, 3 ) }
c. h = { ( – 1, 1 ), ( 1, 2) , ( 0, 2 ) }
d. p = { ( 0, 1 ), ( 1, 3) , ( – 1, 1 ) , ( 0, 2 ) }
e. g = { ( 0, 2 ), ( 1, 3) }

Cevaplara buradan ulaşabilirsiniz. Tıklayınız

2. Aşağıda şema ile gösterilen ilişkilerden hangileri bir fonksiyondur?

3. Tanım kümesi A = { – 2, – 1, 0, 1 } olan bir f fonksiyonunun kuralı
f ( x ) = 1 – x 2 dir. Buna göre,
a. f fonksiyonunu sıralı ikililer şeklinde yazınız.
b. f ( A ) görüntü kümesini yazınız.

4. f = { ( 1, 3 ), ( 2, 3 ), ( a, 1 ), ( c, 2 ), ( d, – 1 ) } ifadesi bir fonksiyon belirtmektedir.
Buna göre,
a. Fonksiyonun tanım kümesini yazınız.
b. Fonksiyonun görüntü kümesini yazınız.

5. Tanım kümesi A, görüntü kümesi de B olan aşağıdaki fonksiyonlar için B = { – 1, 3, 4 } olduğuna göre her bir fonksiyon için A kümesini bulunuz.

6. “ 60. Şekil ” deki tablo bir okulun kantininde bulunan otomatik kahve makinesine ait kontrol panelindeki tuşlar ve alınabilecek 3 çeşit kahveyi göstermektedir. Buna göre,
a. “ 60. Şekil ” deki tabloda tuşlar { A, B, C, D, E } kahve türleri kümesine { F, S, T } verilen ilişkiyi sıralı ikililer şeklinde yazınız. Yazdığınız ilişkinin bir fonksiyona ait olup olmadığını nedenleriyle açıklayınız.
b. Yukarıda yazdığınız ilişkinin bir fonksiyon olabilmesi için makineye ne yapılabilir?

7. Aşağıdaki fonksiyonların her biri için f ( – 1 ), f ( 0 ) ve f ( 2 ) değerlerini bulunuz.

8. Gerçek sayılarda tanımlı f ( x ) = 2x – 1 ve h ( x ) = 4 – 3x fonksiyonları için,
a. f ( a ) = h ( a ) ise a kaçtır?
b. f ( 2b ) = h ( – b ) ise b kaçtır?

9. Aşağıdaki fonksiyonların tanım kümelerini bulunuz.

10. Aşağıdaki f fonksiyonları birim fonksiyonlardır. Buna göre her bir seçenekteki m ve n sayılarını bulunuz.
a. f ( x ) = ( m + 1 ) . x 2 + ( n – 1 ) x b. f ( x ) = ( 2m + 1 ) x – ( n – 3 )
c. f ( x ) = ( mn + 3 ) x + m + 2

11. Aşağıdaki g fonksiyonları sabit fonksiyonlardır. Buna göre her bir seçenekteki g ( m ) değerlerini bulunuz.
a. g ( x ) = ( m + 2 ) x + m + 1 b. g ( x ) = 4x – ( m + 1 ) x – m c. g ( x ) = ( m + 3 ) x + 5

12. Birikmiş 100 TL parasından her gün 5 TL para harcayan Bülent’in günlere ( x ) göre kalan parasını ( y ) veren y = f ( x ) fonksiyonunu bulup tanım ve görüntü kümelerini belirleyip grafiğini çiziniz.

Cevaplara buradan ulaşabilirsiniz. Tıklayınız

13. Dikildiğinde 20 cm boyunda olan bir fidan her ay 2 cm uzamaktadır. Fidanın aylara ( x ) göre boyunu ( y ) veren y = f ( x ) fonksiyonunu bulup tanım ve görüntü kümelerini belirtip grafiğini çiziniz.

14. f ( x ) doğrusal fonksiyonunda f ( 2 ) = 5 ve f ( – 1 ) = – 1 olduğuna göre f ( 5 ) kaçtır?

15. Aşağıdaki fonksiyonlardan her birinin bire bir ve örtenlik durumlarını inceleyiniz.

16. Aşağıda fonksiyonların teklik çiftlik durumlarını inceleyiniz.
a. f ( x ) = 3 x 2 + 2x b. k ( x ) = 4x – 2
c. h ( x ) = 5 d. p ( x ) = x 2 + 1

17. f : R→ R, f ( x ) = ( 2a – 4 )x 3 + ( b + 4 ) x 2 + ( 4b – 8 ) x – 3a – b + 1 fonksiyonu çift fonksiyondur. Buna göre f ( 1 ) in değerini bulunuz.

18. f ( x ) ve h ( x ) fonksiyonları sırasıyla çift ve tek fonksiyonlardır. Buna göre aşağıdaki ifadeler doğruysa boş kutulara “ D ”, yanlışsa “ Y ” yazınız.
a. f ( x ) . h ( x ) fonksiyonu çifttir.
b. f ( x ) + h ( x ) fonksiyonunun grafiği y eksenine göre simetriktir.
c. 2 h ( x ) fonksiyonunun grafiği orijine göre simetriktir.
d. f ( x 2 ) fonksiyonu çift fonksiyondur.

19. A = { 1, 2, 3, 4 } , B = { –1, –2, –3, –4 } olmak üzere f : A → B , g : A → B, f : {( 1, –3 ), ( 2, –1 ), ( 3, –4 ), ( 4, –2 ) } ve g : { ( 1, –2 ), ( 2, –4 ), ( 3, –1 ), ( 4, –3 ) } olduğuna göre aşağıda istenen fonksiyonları sıralı ikililerin kümesi şeklinde yazınız.

20. Gerçek sayılarda tanımlı f ve h fonksiyonları için,
f ( x ) = – x + 5 ve
( 3h – f ) ( x ) = 10 x – 2
olduğuna göre h ( 3 ) aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12

21. Aşağıda verilen y = f ( x ) ve y = h ( x ) ilişkilerinin grafiklerine bakarak hangisi ya da hangilerinin fonksiyon olduğunu tespit ediniz.

22. Aşağıda verilen fonksiyon grafiklerine bakarak fonksiyonların tanım ve görüntü kümelerini bulunuz.

23. Yukarıda verilen y = f ( x ) fonksiyonunun grafiğine göre,
a. f ( – 5 ) , f ( – 3 ) , f ( – 2 ) , f ( 1 ) ve f ( 4 ) değerlerini bulunuz.
b. f ( a ) = 0 olmasını sağlayan kaç a ∈ R sayısı vardır?

10. SINIF AYDIN YAYINLARI MATEMATİK DERS KİTABI CEVAPLARI

1. ÜNİTE SONU DEĞERLENDİRME SORULARI

1. Aşağıdaki ifadelerin eşitlerini bulunuz.

2. Bir sınavda öğrenciler 10 sorunun 8 ini cevaplamak zorundadır. Bir öğrenci bu 10 sorudan 8 ini kaç farklı biçimde seçebilir?

3. Ayşe, Betül, Filiz ve Deniz yan yana fotoğraf çektireceklerdir. Dört arkadaş kaç farklı biçimde fotoğraf çektirebilir?

4. Aşağıdaki eşitliklerde, eşitlikleri sağlayan n değerlerini bulunuz.

5. Bir moda tasarımcısı elindeki 8 farklı renkteki kadife ve 5 farklı renkteki ipek kumaşlardan elbise tasarımı yapıyor.
a. Tasarımcı elindeki kumaşlardan birini kaç farklı biçimde seçebilir?
b. Tasarımcı bir elbise için 3 farklı kumaş kullanmak isterse kumaş seçimini kaç farklı biçimde yapabilir?

Soruların çözümlerine ulaşmak için tıklayınız

6. 20 kişinin katıldığı bir sınavda, sınava girenlerin sınavı kazanıp kazanamama durumu kaç farklı biçimde gerçekleşebilir?
7. Alfabedeki harfler kullanılarak tersten okunuşu kendisi ile aynı olan anlamlı ya da anlamsız 3 harfli kaç farklı kelime oluşturabilir?
8. İçerisinde 4 rakamının bir kez kullanıldığı üç basamaklı kaç doğal sayı yazılabilir?

9- eşitliğini gerçekleyen n değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

10. 9 kişinin finale kaldığı bir bilgi yarışmasında ilk üçe girenlere ödül verilecektir. Ödüller kaç farklı biçimde dağıtılabilir?
A) 720 B) 560 C) 504 D) 450 E) 420

11. 4 kız ve 4 erkek aynı cinsiyetten iki kişi yan yana gelmemek koşuluyla aynı sıradaki 8 koltuğa kaç farklı biçimde oturabilir?

12. Bir A kümesinin 4 elemanlı alt kümelerinin sayısı 2 elemanlı alt kümelerinin sayısına eşittir.
Bu kümenin en az 4 elemanlı kaç alt kümesi olduğunu bulunuz.

13. A = { 2, 4, 6, 8, a, b, c} kümesinin 4 elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde 2 ve 4 elemanları bulunur, a elemanı bulunmaz?

14. 5 doktor ve 6 mühendisin bulunduğu gruptan 4 kişilik bir ekip oluşturulacaktır. En çok 2 si mühendis olan bir ekip kaç farklı biçimde oluşturulabilir?
A) 60 B) 150 C) 215 D) 275 E) 360

15- Yukarıdaki şekilde d 1 // d 2 dir. d 1 doğrusunun üzerinde 4, d 2 doğrusunun üzerinde de 5 nokta belirlenmiştir. Buna göre;
a. Köşeleri bu noktalar olan kaç farklı üçgen çizilebilir?
b. Köşeleri bu noktalar olan kaç farklı çokgen çizilebilir?

16. 12 soruluk bir sınavda her öğrenci 6 soru cevaplandıracaktır.
Ayrıca her öğrenci ilk 5 sorudan en az 4 tanesini cevaplamak zorundadır.
Buna göre bir öğrenci soru seçimini kaç farklı biçimde yapabilir?

17. Bir otelde biri 4 diğeri 3 kişilik iki oda kiralanmıştır. 6 kişiden belli ikisi aynı odada olmamak koşuluyla, 6 kişi bu iki odada kaç farklı biçimde  kalabilir?

18- eşitliğini sağlayan n değerlerinin toplamı kaçtır?

19- işleminin sonucunu bulunuz.

20. Aşağıdaki noktalı yerleri uygun ifadelerle doldurunuz.
a. ( x – 2 y ) 3 ifadesinde sabit terim bulunurken x ve y yerine …………….. yazılır.
b. ( 2 x – y ) 7 ifadesinin açılımında ………….. terim vardır.

21. Bir deney A, B, C gibi 3 ayrı durum ile sonuçlanabilmektedir. 
Sonucun A olma olasılığı, B olma olasılığının 2 katı, C olma olasılığının da 3 katıdır.
Buna göre sonucun C olma olasılığı nedir?

22. Hilesiz bir zar atılıyor.
Zarın üst yüzeyine gelen sayının tek olan asal sayı olma olasılığı nedir?

23. Açınımı yandaki şekilde de verilen küp yuvarlanıp durduğunda üst yüzünde okunan sayının 3 ile bölünebilme olasılığı kaçtır?

24. İçinde 15 kart bulunan bir torbadan sarı kart çekme olasılığı 1/5tir.
Buna göre torbaya kaç yeşil kart atılırsa sarı kart çekme olasılığı 1/10 olur?
A) 3 B) 5 C) 10 D) 12 E) 15

25- Yukarıdaki grafiğe göre sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin 25 TL değerindeki kalemliği satın alabilme olasılığı kaçtır?

Soruların çözümlerine ulaşmak için tıklayınız

26. Herkesin en az bir dersten başarılı olduğu 20 kişilik bir sınıfta 13 kişi Türkçe, 15 kişi de matematik dersinden başarılı olmuştur.
Seçilen öğrencinin iki dersten de başarılı olmuş olma olasılığı kaçtır?

27. Bir torbada mavi ve kırmızı renkte özdeş bilyeler vardır. Torbadan alınan bir bilyenin kırmızı olma olasılığı 2/9  dir.
Torbada 4 kırmızı bilye olduğuna göre mavi bilye sayısı kaçtır?
A) 14 B) 15 C) 16 D) 18 E) 27

28. Bir yarışmada Ali’nin birinci olma olasılığı 2/7 ise Ali dışındaki birinin birinci olma olasılığı kaçtır?

Bir torbada 1 den 15 e kadar numaralandırılmış özdeş 15 top vardır.
Buna göre aşağıdaki 29, 30, 31 ve 32 numaralı soruları yukarıdaki bilgiye göre cevaplandırınız.

29. Torbadan çekilen bir topun üzerindeki sayının 4 ten küçük olma olasılığı kaçtır?

30- Torbadan çekilen bir topun üzerindeki sayının çift sayı olmama olasılığı kaçtır?

31- Torbadan çekilen bir topun üzerindeki sayının asal sayı olmama olasılığı kaçtır?

32- Torbadan çekilen bir topun üzerindeki sayının pozitif olma olasılığı kaçtır?

33- Bir küpün 4 yüzü yeşile, 1 yüzü maviye ve 1 yüzü de sarıya boyanıyor.
Küp düz bir masaya atıldığında sarı yüzün görünmeme olasılığı kaçtır?

34- Özdeş 3 mavi, 4 yeşil ve 5 kırmızı bilyenin bulunduğu bir torbadan rastgele seçilen bir bilyenin yeşil olmama olasılığı kaçtır?

35- Bir sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin kız olma olasılığı 2/5 dir.
Bu sınıfta 12 tane kız öğrenci varsa kaç tane erkek öğrenci vardır?
A) 30 B) 24 C) 18 D) 16 E) 12

36- Aşağıdakilerden hangileri kesinlikle doğrudur?
I. Atılan bir zarın tek ya da çift gelmesi olasılığı eşittir.
II. Atılan bir zarın en az 6 gelmesi imkânsız olaydır.
III. Atılan bir paranın dik gelme olasılığı 1/3 tür.
A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve III
D) II ve III E) I, II ve III

10. SINIF AYDIN YAYINLARI MATEMATİK DERS KİTABI CEVAPLARI

10. Sınıf Aydın Yayıncılık Matematik Basit Olayların Olasılıkları Sayfa 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 37 Sıra Sizde Cevapları

SIRA SİZDE SORULARI

10. Sınıf Aydın Yayıncılık Matematik Ders Kitabı Sayfa 30 Cevabı

Bir zar atılması deneyinde üst yüze gelebilecek sayıları gösteren kümeyi oluşturunuz.

{1, 2, 3, 4, 5, 6}

10. Sınıf Aydın Yayıncılık Matematik Ders Kitabı Sayfa 31 Cevabı

Bir madeni paranın arka arkaya iki kez atılması deneyinin örnek uzayını yazınız.

TT, TY, YT, YY

Bir zar atılması deneyinde üste gelen sayının
a. Tek sayı olması 1/2

b. En çok 3 olması 1/2
c. İki basamaklı olması 0

d. Rakam olması 1
kümesinin elemanlarından biri olma olaylarını inceleyiniz.

10. Sınıf Aydın Yayıncılık Matematik Ders Kitabı Sayfa 32 Cevabı

1 den 4 e kadar dört rakam ile numaralandırılmış özdeş toplardan bir kavanoza 1 den 1 tane, 2 den 2 tane, 3 ten 3 tane ve 4 ten 4 tane konulmuştur.

1 . 1 + 2 . 2 + 3 . 3 + 4 . 4 = 30
Kavanozdan bir top çekilmesi deneyinde topta yazan sayıların her birinin gelme durumlarını inceleyip olayların eş olasılı olup olmadığını açıklayınız.

1/30, 2/30, 3/30, 4/30

Bir zar atılması deneyinde üst yüze gelen sayının çift olma olayını ve asal olma olaylarını inceleyip bu iki olayın tümleyen olaylar olup olmadığını açıklayınız.

Çift olma = 1/ 2 = {2, 4, 6}

Asal olma = 1/2 = {2, 3, 5}

Tümlyen değildir. 

10. Sınıf Aydın Yayıncılık Matematik Ders Kitabı Sayfa 33 Cevabı

Bir zar atılması deneyinde üst yüze gelen sayının çift olma olasılığını bulunuz.

10. Sınıf Aydın Yayıncılık Matematik Ders Kitabı Sayfa 34 Cevabı

İki zarın aynı anda atılması deneyinde zarların üst yüzüne gelen sayıların;
a. Farklı olması  30/36

b. Toplamlarının 9 olması 6, 3 ve 3,6 = 2/36 = 1/18
c. Çarpımlarının 6 olması 1,6 – 6,1 – 2,3 – 3,2 = 4/36 = 1/9
olasılıklarını hesaplayınız.

Bir zar atıldığında üste gelen sayının;
a. En az 1 olması olasılığını // 1

b. 8 olması olasılığını bulunuz. // 0

10. Sınıf Aydın Yayıncılık Matematik Ders Kitabı Sayfa 35 Cevabı

9. Örnekte zarın her bir yüzün alta gelme olasılığı, üzerindeki sayıyla doğru orantılı olacak şekilde ayarlanıp hileli bir hale dönüştürülüyor. zar atıldığında çift sayılardan birinin görünmemesi oyunu kazandıracağına göre oyunu kazanma ve kaybetme olasılıklarını bulunuz.

Kazanma 2/10 + 4/10 = 6/10 = 3/5

Kazanamama 2/5

k + 2k + 3k + 4k = 1

k = 1/13

10. Sınıf Aydın Yayıncılık Matematik Ders Kitabı Sayfa 36 Cevabı

Hileli bir madeni paranın yazı gelme olasılığı P ( Y ) ile tura gelme olasılığı P ( T ) arasında 3 . P ( Y ) = 2 . P ( T) ilişkisi bulunduğuna göre madeni paranın yazı gelme olasılığını bulunuz.

P (Y) = 2k –> 2/5

P (T) = 3k 

k = 1/5

10. Sınıf Aydın Yayıncılık Matematik Ders Kitabı Sayfa 37 Cevabı

28 kişilik bir sınıfta futbol, basketbol ve futbol ile basketboldan ikisini oynayan öğrenciler bulunmaktadır. Sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin futbol oynuyor olma olasılğı 2/7 olduğuna göre sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin basketbol oynayan bir öğrenci olma olasılığının en küçük değerini bulunuz.

21/28 s(F) = 8

10. Sınıf Aydın Yayıncılık Matematik Ders Kitabı Sayfa 38 Cevabı

A ve B olayları, E örnek uzayında herhangi iki olay olsun. P (A)’ = 2/5 ve P (B) = 3 / 4 olduğuna göre A ile B ‘ olaylarının olma olasılıklarını bulup A ve B olaylarının ayrık olaylar olup olmadıklarını bulunuz.

p(A) = 3/5 p(B^ı) = 1/4

3/5 + 1/4 = 17/20 < 1 ayrık olay

10. SINIF AYDIN YAYINLARI MATEMATİK DERS KİTABI CEVAPLARI

10. Sınıf Aydın Yayıncılık Matematik Sıralama ve Seçme Sayfa 26, 27, 28, 29 Alıştırmalar Cevapları

1. Bir sınıfta 15 kız, 16 erkek öğrenci vardır. Bu sınıftan seçilecek bir öğrenci kaç farklı biçimde belirlenebilir?

15 + 16 = 31

2. 10 soruluk bir testte her soru için 5 farklı seçenek bulunmaktadır. Art arda gelen soruların cevapları aynı olmayacağına göre bu test için kaç farklı cevap anahtarı oluşturulabilir?

5 . 4 . 4 . – – – – – 4 = 5 . 4⁹ 

3. “ 21. Şekil ” de A, B ve C şehirlerinin arasındaki yollar gösterilmiştir.
a. A şehrinden C şehrine gitmek isteyen bir kişi kaç farklı yol kullanabilir? 3 . 3 + 2 = 11
b. Gidiş ve dönüşte B şehrine uğrayacak biri A şehrinden C şehrine gidip dönecektir. Kullandığı yolu tekrar kullanamayacak olan bu kişi kaç farklı yol kullanabilir? 3 . 3 .  2 . 2 = 36

4. A = { 0, 1,2, 3, 4, 5, 6 } kümesinin elemanları kullanılarak üç basamaklı;
a. Kaç doğal sayı oluşturulabilir? 6 . 7 . 7 
b. Rakamları farklı kaç doğal sayı oluşturulabilir? 6 . 6 . 5
c. Rakamları farklı kaç çift doğal sayı oluşturulabilir?
d. 300 ile 600 arasında kaç doğal sayı oluşturulabilir?

5. “ P A R E ” kelimesindeki harfler kullanılarak anlamlı veya anlamsız 4 harfli kaç kelime oluşturulabilir?

4!

6. Yandaki resimde gösterilen 6 araba 8 arabalık bir otoparka kaç farklı biçimde park edilebilir? 

8 . 7 . 6 . 5 . 4 . 3 

7. A = { 1,2, 3, 4, 5 } kümesindeki elemanlar kullanılarak 4 basamaklı;
a. Kaç doğal sayı yazılabilir? 5 . 5 . 5 . 5 

b. En az iki basamağı aynı olan kaç doğal sayı yazılabilir? 5 . 5 .  5 . 5 _ 5 . 4 . 3 . 2

8 (…) işleminin sonucunu bulunuz.

6! / 4! = 30

9. (…) ifadesinin eşitini bulunuz.

(n + 4 – 1) . (n + 3)! / (n + 3 – 1) . (n + 2)! = (n + 3) . (n + 3) . (n + 2)! / (n +2)! 

10. (…) eşitliğini sağlayan n değerlerini bulunuz.

(n – 1) (n – 2) – n (n – 1) = 10

n² – 3n + 2 – n² + n = 10

12 = 2n

n = 6

11.m ve n doğal sayılar olmak üzere 6 . n! = m! eşitliğini sağlayan m değerlerinin toplamı kaçtır?

0 3

1 2       9

5 6
12. P ( n + 2, 4 ) = 4 . P ( n + 2, 3 ) eşitliğini sağlayan n değerini bulunuz.

(n + 2) (n + 1) n (n – 1) = 4

(n + 2) (n + 1) n 

n = 5

13. A = { a, b, c, d, e } kümesinin 3 lü permütasyonlarının kaç tanesinde;
a. c elemanı bulunur? 3 . 4 . 3 = 36
b. a elemanı bulunur, b elemanı bulunmaz 3 . 3 . 2 = 18

14. Birbirinden farklı 6 matematik, 3 fizik, 4 kimya kitabı bir rafa sıralanacaktır.
a. Kitaplar kaç farklı biçimde sıralanabilir? | 3!
b. Fizik kitapları bir arada olmak üzere kaç farklı biçimde sıralanabilir? 3! . | | !
c. Aynı tür kitaplar yan yana gelecek biçimde kaç farklı şekilde sıralanabilir? 6! 3 ! 4! 3!
d. Matematik kitapları yan yana gelmeyecek biçimde kaç farklı şekilde sıralanabilir? | 3! – 6! 8!

15. Aşağıdaki eşitlikleri gerçekleyen n değerlerini bulunuz.

a. P ( n, 4 ) = C( n, 5 )

b. P ( n, 3 ) = 4 . C ( n, 4 )
c. P ( 4, 2 ) = C ( 3 n, 1

16. 6 öğrenci arasından en az 2, en çok 5 kişilik kaç farklı grup oluşturulabilir?

(6  2) + (6  3)  + (6  4) + (6  5)

17. Bir grup öğrenciden oluşturulabilecek 4 kişilik farklı ekiplerin sayısı, 5 kişilik farklı ekiplerin sayısına eşittir. Bu öğrenci grubundan 3 kişilik kaç farklı ekip oluşturulabilir?

n = 9 Cevap : (9/3)

18. 6 matematik kitabının arasından seçilecek 4 kitap, 3 kişiye kaç farklı biçimde dağıtılabilir?

(6   4) . 4 . 3 . 2 = 15 . 24 = 360

19. “ 22. Şekil ” de d 1 // d 2 // d 3 // d 4 ve k // l // m // n // p dir.
a. Köşeleri bu doğruların kesim noktaları olan kaç üçgen çizilebilir?

(20    3) – (4  3) . 4 – (5  3) . 4

b. Şekilde kaç farklı paralelkenar vardır?

(5    2) . (4   2)

c. Şekilde bir köşesi A noktası olan kaç farklı paralelkenar vardır?

(3   1). 4 = 12

20. “23. Şekil ” deki K, L, M, N noktaları d doğrusu üzerinde; A, B, C, D, E ve F noktaları çember üzerindedir. Köşeleri bu noktalardan geçen en çok kaç üçgen çizilebilir?

(10   3) – (4    3)

21. Bir apartmanda biri 5, diğeri 6 kişilik iki asansör bulunmaktadır. 11 kişi; belirli 3 kişi aynı asansörde olmayacak biçimde kaç farklı şekilde asansöre binebilir?

(11   5) . (6    6) – (8  2) . (6   6) – (8   3)  (6    6)

22. Haftada bir film değiştiren 6 sinemanın her birinde bir salon vardır. Bu sinemaların üçünde aynı film gösterilmektedir. Aynı hafta içinde 3 farklı film seyretmek isteyen bir izleyici kaç farklı seçim yapabilir?

(4   3) = 4

23. (…) Şekilde verilen 9 nokta kullanılarak kaç farklı dik üçgen oluşturulabilir?

(4   1) . (4    1) = 16

24. Aralarında Ulaş ve Salih’in bulunduğu 9 kişi arasından 5 kişilik bir basketbol takımı seçilecektir. Ulaş’ın, olup Salih’in olmadığı kaç farklı takım oluşturulabilir?

Aralarında Ulaş ve Salih’in bulunduğu 9 kişi arasından 5 kişilik bir basketbol takımı seçilecektir.

– seçim olacağına göre, kimin hangi sırayla seçildiği önemli değildir. O zaman kombinasyon kullanmamız gereklidir.

Ulaş’ın olup Salih’in olmadığı kaç farklı takım oluşturulabilir?

– Ulaş’ın olmadığı dersek, hemen Ulaş’ı takımdan çıkararak başlayalım, bu bizim işlemlerimizi kolaylaştıracak.

O zaman:

1. Ulaş’ı çıkardığımızda 8 kişi kalır.

2. Bu 8 kişiden 5 kişi seçmemiz gerekli, ek olarak Salih’in bulunması gerekli.

3. Salih’in bulunması gerekli olduğuna göre, bu 5 kişiden birini biliyoruz. Kalan 4 kişiyi, kalan 7 kişiden seçmemiz gerekli.

7’nin 4’lü kombinasyonunu almamız gerekli:

7! / [4! x (7-4)!]

7 x 6 x 5 x 4! / 4! 3 x 2 x 1

7 x 5= 35 olarak bulunur.

25. Aşağıdaki ifadelerin eşitlerini bulunuz.

26. (…) ise a nin alabileceği değerleri bulunuz.

27. Aşağıdaki ifadelerin açılımlarını yazınız.

28. Aşağıdaki ifadelerin açılımlarındaki katsayılar toplamını bulunuz.

29. Aşağıdaki ifadelerin açılımlarındaki sabit terimleri bulunuz.

30. (…) ifadesinin açılımındaki terimlerden biri A a 6 b 6 olduğuna göre n kaçtır?

10. SINIF AYDIN YAYINLARI MATEMATİK DERS KİTABI CEVAPLARI

10. Sınıf Aydın Yayıncılık Matematik Sıralama ve Seçme Sayfa 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 17, 18, 19, 22, 25 Sıra Sizde Cevapları

SIRA SİZDE SORULARI

10. Sınıf Aydın Yayıncılık Matematik Ders Kitabı Sayfa 3 Cevabı

Aynur 8 farklı şiir kitabı, 3 farklı roman ve 4 farklı hikâye kitabından birini seçip okumak istiyor. Aynur seçimini kaç farklı biçimde yapabilir?

8 + 3 + 4 = 15

10. Sınıf Aydın Yayıncılık Matematik Ders Kitabı Sayfa 4 Cevabı

Bir mağazada 4 farklı çizme ve 5 farklı çanta modeli vardır. Bu mağazadan bir çizme ve bir çanta almak isteyen bir müşteri kaç farklı seçim yapabilir?

C(4,1) . C(5,1) = 4.5 = 20

16 kişilik bir gruptan önce bir grup temsilcisi, sonra grup sözcüsü seçilecektir. Bu seçim kaç farklı biçimde oluşturulabilir?

16 x 15 x 14 = 3360

10. Sınıf Aydın Yayıncılık Matematik Ders Kitabı Sayfa 5 Cevabı

“ K i T A P ” kelimesindeki harfler kullanılarak anlamlı veya anlamsız üç harfli kaç farklı kelime oluşturulabilir?

P(5,3) = 5.4.3 = 60

10. Sınıf Aydın Yayıncılık Matematik Ders Kitabı Sayfa 6 Cevabı

A = { 1,2, 3, 4, 5, 6 } kümesindeki rakamlar kullanılarak dört basamaklı;

a. Kaç doğal sayı oluşturulabileceğini, // 6.6.6.6=6⁴
b. Rakamları farklı kaç doğal sayı oluşturulabileceğini, // P(6,4)=6.5.4.3=360
c. 5 ile bölünebilen rakamları farklı kaç doğal sayı oluşturulabileceğini bulunuz. // 5.4.3.1 = 60

6 farklı çiçeğin 8 farklı vazoya kaç farklı şekilde konulabileceğini bulunuz.

10. Sınıf Aydın Yayıncılık Matematik Ders Kitabı Sayfa 7 Cevabı

A = { 0, 2, 4, 6, 7, 8, 9 } kümesindeki elemanlar kullanılarak üç basamaklı, rakamları farklı kaç çift doğal sayı yazılabilir?

6 5 1 = 30

5 4 4 = 80

110

10. Sınıf Aydın Yayıncılık Matematik Ders Kitabı Sayfa 9 Cevabı

(10! – 8!) / 7! işleminin sonucunu bulunuz.
[(n-2)! + (n-1)!] / n!-(n-1)! ifadesinin eşitini bulunuz.

[(n-2)! + (n-1)!] / n!-(n-1)! = n / (n-1) (n-1)

10. Sınıf Aydın Yayıncılık Matematik Ders Kitabı Sayfa 10 Cevabı

A = { a, b, c, 1,2, 3 } kümesinin 4 lü permütasyonlarının sayısını bulunuz.

P (6,4) = 6 . 5 . 4 . 3 = 360

10. Sınıf Aydın Yayıncılık Matematik Ders Kitabı Sayfa 11 Cevabı

A = {2, 4, 6, 8, 10} kümesinin 3 lü permütasyonlarının kaç tanesinde 8 elemanının yer alacağını bulunuz.

8   = 4 . 3

  8  = 4 . 3

   8 = 4 . 3 

36

10. Sınıf Aydın Yayıncılık Matematik Ders Kitabı Sayfa 12 Cevabı

4 farklı matematik ve 5 farklı Türkçe kitabı bir rafa sıralanacaktır.
a. Kitaplar kaç farklı biçimde sıralanabilir? 9!
b. Türkçe kitapları yan yana olmak üzere kaç farklı biçimde sıralanabilir? 5! . 5!
c. Matematik kitapları yan yana gelmemek üzere kaç farklı biçimde sıralanabilir? 6! . 4!

4441886 sayısının rakamlarının yerleri değiştirilerek 7 basamaklı,
a. Kaç farklı sayı yazılabileceğini,

7! / 3! . 2! = 4 . 5 . 6 . 7 / 2 = 420
b. Kaç farklı tek sayı yazılabileceğini bulunuz.

6! / 3! . 2! = 4 . 5 . 6 / 2 = 60

10. Sınıf Aydın Yayıncılık Matematik Ders Kitabı Sayfa 13 Cevabı

Aynı iş yerinde çalışan 9 kişilik arkadaş grubu yan yana dizilerek fotoğraf çektirmek istemektedir. Fotoğraf çekimi esnasında gruptakilerden 4 ü siyah, 3 ü beyaz, 2 si mavi gömlek giydiğine göre renk bakımından kaç farklı fotoğraf elde edilir?

9! / 4! . 3! . 2! = 5 . 6 . 7 . 8 . 9 / 6 . 2 = 630

10. Sınıf Aydın Yayıncılık Matematik Ders Kitabı Sayfa 14 Cevabı

Türkiye Cumhuriyeti Kimlik Numarası, Nüfus ve Vatandaşlık işleri Genel Müdürlüğü tarafından Türkiye Cumhuriyeti vatandaşlarına verilmiş 11 rakamdan oluşan kişiye özgü bir sayıdır. Bir kimlik numarası için,
• Üç tane 5, dört tane 2, iki tane 0, birer tane 8 ve 9 rakamları bulunmaktadır.
• Tek rakamla başlayıp tek rakamla bitmektedir.
bilgileri verildiğine göre bu kimlik numarasını bulabilmek için kaç farklı tahmin yapılmalıdır?

55522220089 -> 5

5 –> 9! / 4! . 2! 

9 –> 9! / 2! . 4! . 2! 

5 –> 9! / 2! . 4! . 2! 

10. Sınıf Aydın Yayıncılık Matematik Ders Kitabı Sayfa 15 Cevabı

2 . C ( n, 2 ) -C ( n ,1 ) eşitliğindeki n nin değerini bulunuz.

n = 3

10. Sınıf Aydın Yayıncılık Matematik Ders Kitabı Sayfa 17 Cevabı

A – { 0, 1,2, 3, 4, 5 } kümesinin;
a. En çok üç elemanlı alt kümelerinin sayısını,

(6)     (6)    (6)     (6)

(0)  + (1) + (2) + (3)
b. En az beş elemanlı alt kümelerinin sayısını bulunuz.

(6)     (6)

(5)  + (6)

10. Sınıf Aydın Yayıncılık Matematik Ders Kitabı Sayfa 18 Cevabı

A = { 1,2, 3, 4, 5, 6 } kümesinin dört elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde;
a. 3 elemanının bulunduğunu, (5 3) = 10
b. 5 elemanının bulunmadığını, (5 4) = 5
c. 1 ve 2 elemanlarının bulunduğunu, (4 2) = (4 . 2 / 2 . 1) = 6
d. 4 veya 6 elemanlarının bulunmadığını hesaplayınız. 4 / 4 = 1

10. Sınıf Aydın Yayıncılık Matematik Ders Kitabı Sayfa 19 Cevabı

5 erkek, 3 kız öğrenci arasından seçilecek 4 kişi ile bir ekip oluşturulacaktır. Buna göre;
a. Herhangi bir koşul olmadan kaç farklı ekip oluşturulabilir? (8 4)
b. ikisi kız olmak üzere kaç farklı ekip oluşturulabilir? (5 2) (3 2)
c. En az ikisi erkek olmak üzere kaç farklı ekip oluşturulabilir? (5 2) (3 2) + (5 3) (3 1) + (5 4)

Düzlemde herhangi üçü doğrusal olmayan 10 noktanın herhangi ikisinden geçen kaç farklı doğru çizilebileceğini bulunuz. (10 2)

10. Sınıf Aydın Yayıncılık Matematik Ders Kitabı Sayfa 22 Cevabı

(…) eşitliğinin doğruluğunu gösteriniz.

(10 2) + (10 1) = (11 / 2)

45 + 10 = 11 . 10 / 2 . 1 

55 = 55

10. Sınıf Aydın Yayıncılık Matematik Ders Kitabı Sayfa 25 Cevabı

(…) açılımında 11 terim bulunduğuna göre m değerini bulunuz.

m + 1 = 11

m = 10

(…) ifadesinin açılımındaki terimlerden biri A . m 8 . n 7 ( A ER ) olduğuna göre k değerini bulunuz.

k = 8 + 7 = 15

(…) açılımındaki katsayılar toplamını ve sabit terimi bulunuz.

katsayılar toplamı = (4 – 2)⁸ = 256

sabit terim = 0

10. SINIF AYDIN YAYINLARI MATEMATİK DERS KİTABI CEVAPLARI