Yüzde Hasaplamaları

Yüzde Hasaplamaları Ders Notu Konu Özeti İndir

Yüzde Kavramı
100 kişinin katıldığı bir sınavda 57 kişi başarılı olmuştur. Bu sınavdaki başarı oranını bulalım:

Başarılı olanların sayısı/Sınava katılanların sayısı = 57/100 dir. Bu oran, 57/100 = 1/100 x 57 = 0,01 şeklinde de yazılır.
 
1/100 veya 0,01 yerine ‘%’sembolü kullanılarak,57/100 = %57 yazılır. Yüzde elli yedi diye okunur.

Paydası 100 olan sayılara Yüzde Oranı denir.

* Her oran, yüzde oranı şeklinde yazılabilir:

71/100 =1/71 x 71 = %71
* Her oran, genişletilebilir ve sadeleştirilebilir:
 
48/400 = 48:4/400:4 =12/100 = %12

Yüzde Olarak Verilen Bir Sayının Rasyonel Sayı Olarak Yazılması
Her yüzde oran, ondalık kesir veya rasyonel sayı olarak yazılabilir:

%70 = 70/100 = 0,7 ondalık kesir.

%70 = 70/100 = 7/10

Örnek: Verilen bir sayının belirtilen yüzdesini bulmak:

800 sayısının %2 si nedir? %2 =2/100 = 0,02 ve 800 x 0,02 = 16

Örnek: %1 verilen bir sayının belirtilen bir yüzdesini ve tamamını bulmak:

%1  589 olan bir sayının, %10 nu = 589 x 10 = 5890 şeklinde  %100 ü = 589 x 100 = 58900 olur.

Örnek: Yüzdesi verilen bir sayının tamamını(%100) bulmak:

%360 ı 540 olan sayının tamamını bulalım

%360 ı 540 ise  %1 i 540/360 = 1,5 olur

%1 i  1,5 olan sayının %100 ü    ise    1,5 x 100 = 150 olur.

150 = Temel Sayı
%360 = Yüzde Oran
540 = Yüzde Payı
Temel Sayı: Yüzde Payı / Yüzde Oran
Yüzde Oran: Yüzde Payı / Temel Sayı
Yüzde Payı: Temel Sayı x Yüzde Oran

Örnek Soru:
3000 öğrencisi bulunan bir okulda 660 kız öğrencisi vardır.Bu okuldaki öğrencilerin kaçta kaçı kız öğrencidir?

Temel Sayı : 3000      Yüzde Payı : 660        Yüzde Oranı : Yüzde Payı / Temel Sayı
Y.O.= 660/3000 sadeleştirildiğinde Y.O.= %22 olur.

Yüzde Hesabı Uygulamarı
Kar-Zarar Hesapları
Alış fiyatı, masraf, mal oluş fiyatı, satış fiyatı, kar, zarar gibi terimleri günlük hayatımızda sık sık duyarız.

Alış Fiyatı : Alınan bir mal için ödenen bedeldir.
Masraf : Alınan malların satış yerine getirilmesi için ödenen taşıma, sigorta, benzeri bedeldir.
Mal Oluş Fiyatı : Alış Fiyatı + Masraflar
Satış Fiyatı : Mal Oluş Fiyatı + Kâr
Bazen çeşitli ndenlerden dolayı bir mal, mal oluş fiyatından düşük bir fiyata satılır bu durumda:
Satış Fiyatı : Mal Oluş Fiyatı – Zarar
Olur.
Örnek Soru:
Mal oluş fiyatı 44000 TL olan bir malın, %60 karlı fiyatını ve %80 zararla satılan fiyatını bulalım:

44000 liranın %60 lirası   (44000 x 60)/100 = 26400 liradır.
Satış Fiyatı(karlı) = 44000+26400=70400 lira

44000 liranın %80 lirası  (44000 x 80)/100 = 35200 liradır.
Satış Fiyatı(zararına) = 44000-35200=8800 lira

Komisyon Hesabı
Bir alışverite aracılık eden kişiye ‘komisyoncu’, komisyoncuya verilen parayada ‘komisyon‘ denir.
Örnek Soru:
Bir komisyoncu %8 komisyonla sattığı bir maldan 55000 lira komisyon alıyor.Malın satış fiyatını bulunuz.

Satış fiyatının
%8 kadarı           55000 lira ise
%100                 x        kadardır.

Doğru Orantı

X = (55000.100)/8 = 687500 liradır.

İskonto(indirim) Hesabı
Bazen satıcılar satışı özendirmek veya iş değiştirmek,malın özürlü olması gibi nedenlerden dolayı, normal satış fiyatından indirim yaparlar.Buna ‘iskonto‘ denir.

Örnek Soru:
Bir malın satış fiyatı 120 000 liradır. Bu malın %12 iskontolu fiyatı ne kadardır?

Yapılan indirim 12000 liranın %12 sidir.     (120000.100) / 8
Malın indirimli fiyatı = 120000 – 14400 = 105600 liradır.

Faiz Hesaplamaları
Borç olarak alınan paraya karşılık, ödenen paraya faiz denir.
Özellikle bankalar müşterilerinin yatırdığı paralara veya müşteriye kredi olarak verdikleri paralara belli süreler için, bellibir yüzde üzerinden faiz uygularlar.

Borç alınan veya verilen paraya : Ana Para
Uygulanan faiz oranına : Faiz Fiyatı
Ana paranaın faizde kaldığı süreye : Zaman
Zaman sonunda alınan fazla paraya : Faiz

Faiz Miktarı:kapital, faiz fiyatı ve zamanla doğru orantılıdır. Zaman olarak gün, ay ve  yıl kullanılır.

Faiz Formülleri:
Faiz Sorularında:
A : Kapital
t : Zaman
n : Faiz miktarı olmak üzere faiz hesabı = A.t.n / 100(yıllık)1200(aylık)36000(günlük) olarak hesaplanır. Örnek Soru:
18000 lira %99 faiz ile 7 aylığına bankaya yatırılmıştır. 7 ay sonunda kaç lira faiz getirir?
100 lira    —–>  12 ayda      99 lira getirirse

18000 lira  —–>   7 ayda      f lira faiz getirir.

D.O.                            D.O.

F = (180000 x 7 x 99)/(100.12) = 10395 lira olur.

İşinize Yarayabilir

Matematik Ders Notları, Çalışma Notları, Konu Özetleri Ana Sayfa
Ders Kitabı Cevapları
Tüm Dersler Test Pdf İndir ve Online Test Çöz
Yazılı Soruları Tüm Sınıflar

Trigonometrik Oranlar

Trigonometrik Oranlar Ders Notu Konu Özeti İndir

NOT: Bir dik üçgende iki dar açıdan birinin sinüsü diğerinin cosünüsüne, birinin tanjantı ise diğerinin kotanjantına eşittir. Bir açının tanjantı ile kotanjantının çarpımı 1e eşittir.

30-60-90 ÜÇGENİNİN TRİGONOMETRİK ORANLARI

45-45-90 ÜÇGENİNİN TRİGONOMETRİK ORANLARI

İşinize Yarayabilir

Matematik Ders Notları, Çalışma Notları, Konu Özetleri Ana Sayfa
Ders Kitabı Cevapları
Tüm Dersler Test Pdf İndir ve Online Test Çöz
Yazılı Soruları Tüm Sınıflar

Tam sayılarda dört işlem

Tam sayılarda dört işlem Notu Konu Özeti İndir

TAM SAYILARDA DÖRT İŞLEM KONU ÖZETİ
A. Toplama İşlemi

1.Aynı işaretli Tam Sayılarda Toplama İşlemi

 Aynı işaretli tam sayılarda toplama işlemi yapılırken;
– Sayılar birbirine eklenir.
– İşaret değiştirmeden yazılır.
Örnek: (+5) + (+8) = (+13)              (-5) +  (-9) =  (-14)

2.Farklı İşaretli Tam Sayılarda Toplama İşlemi
– Büyük sayıdan küçük sayı çıkarılır.
– Büyük sayının işareti sonucun işareti olur.
Örnek: (-5) + (+2)= -(5-2)=-3         (+9) +(-4)=  +(9-4)=+5

3.Özellikler
a) Değiştirme Özelliği: (+5) + (-9) = (-9) + (+5)
b) Dağıtma Özelliği: 5.(-5 + 6) = (5.(-5)) + (5.6)
c) 0 İle Toplama: 5+0=0  0=Etkisiz eleman
d) Mutlak Değeri Aynı Olan Sayıları Toplama : (-5) + 5 = 0

B. Çıkarma İşlemi
    Çıkarma işlemi yapılırken;
a. 1. sayı aynen kalır.
b. Ortadaki çıkarma işareti toplama yazılır.
c. 2. sayının işareti değiştirilir.
d. Toplama işareti yapılır.
Örnek: (+5) – (+2)= (+5) + (-2) = 3        (-5) – (-9) = (-5) + (+9) = 14
        (+9) – (-6) =  (+9) + (+6) = 15        (-15) – (+3) = (-15) + (-3) = (-18)

C. Çarpma  İşlemi
1.Aynı işaretli Tam Sayılarda Çarpma İşlemi
a) Sayılar normal şekilde çarpılır. dersimiz.com
b) Sonucun başına artı işareti getirilir.

2.Farklı İşaretli Tam Sayılarda Çarpma İşlemi
a) Sayılar normal şekilde çarpılır.
b) Sonucun başına eksi işareti getirilir.

Örnek: (+5) . (+8) = (+40)       (-8)  . (-8) = (+64)
              (+5) . (-6) = (-30)       (-3)  .  (-4) = (+12)
NOT:  + . + = +      – . – = +        + . – = +            – . + = – 
3.Özellikler
a)  0 ile çarpma: (-5) . (+8) . 0 =0  0 Yutan eleman
b)  1 ile çarpma : (+8) . 1= (+8)     1 Etkisiz eleman

C. Bölme  İşlemi
1.Aynı işaretli Tam Sayılarda Bölme İşlemi
a)Sayılar normal şekilde bölünür.
b)Sonucun başına artı işareti getirilir.
2.Farklı İşaretli Tam Sayılarda Bölme İşlemi
 a) Sayılar normal şekilde bölünür.
b) Sonucun başına eksi işareti getirilir       
NOT:  +:+ =+         -: – =+          +:- = –         -:+ = –     
Örnek: (+40) : (+5) = (+8)         (-30) :  (-6) = (+6)
           (+64) : (-8)  = (-8)         (-12)  : (+4)  = (-3)
3.Özellikler
n bir tam sayı ise:
0:n=0
n: 0=tanımsız
0:0=0
n:1=n

E: İşlem Önceliği

1. Üslü Sayılar

2. ( ) şeklindeki parantezler

3. [] şeklindeki parantezler

4. Çarpma veya Bölme

5. Toplama veya Çıkarma

İşinize Yarayabilir

Matematik Ders Notları, Çalışma Notları, Konu Özetleri Ana Sayfa
Ders Kitabı Cevapları
Tüm Dersler Test Pdf İndir ve Online Test Çöz
Yazılı Soruları Tüm Sınıflar

Matematiksel Semboller ve İşaretler

Matematiksel Semboller ve İşaretler Ders Notu Konu Özeti İndir

Matematiksel Semboller ve İşaretler

İşinize Yarayabilir

Matematik Ders Notları, Çalışma Notları, Konu Özetleri Ana Sayfa
Ders Kitabı Cevapları
Tüm Dersler Test Pdf İndir ve Online Test Çöz
Yazılı Soruları Tüm Sınıflar

 Matematiksel Kısaltmalar

  Matematiksel Kısaltmalar Ders Notu Konu Özeti İndir

İşinize Yarayabilir

Matematik Ders Notları, Çalışma Notları, Konu Özetleri Ana Sayfa
Ders Kitabı Cevapları
Tüm Dersler Test Pdf İndir ve Online Test Çöz
Yazılı Soruları Tüm Sınıflar

 Matematik Terimleri Sözlüğü

 Matematik Terimleri Sözlüğü Ders Notu Konu Özeti İndir

BÜYÜK MATEMATİK TERİMLERİ SÖZLÜĞÜ İÇİN BURAYA TIKLAYIN

– A –

açık önerme: İçinde değişken bulunan ve bu değişkene verilen değerlerle doğruluğu veya yanlışlığı belli olan önerme.
aksiyom: Doğruluğu ispatsız kabul edilen önerme.
alt küme: A kümesinin her elamanı B kümesinin de elemanı ise
A, B nin alt kümesidir.
algoritma: Belirli herhangi bir kurala bağlı bulunan her türlü hesap işlemi
apsis: Analitik düzlemde bir noktanın dikey eksene olan uzaklığı.
ayrık kümeler: Kesişimleri boş olan kümeler.
açı: Başlangıç noktası ortak olan iki ışının birleşim kümesi.
argüment: Düzlemde bir karmaşık sayıyı orijine birleştiren ışının,
x ekseni ile yaptığı pozitif yönlü açı.
artan fonksiyon: Reel değişkenli bir fonksiyonda serbest değişken artarken, bunların görüntülerini de artıran fonksiyon.
analitik düzlem: Üzerine koordinat sistemi yerleştirilmiş düzlem.
aralarında asal polinom: P(x) ve Q(x) polinomlarının her ikisini de bölen (sabit olmayan) bir polinomun olmaması hali.
aralarında asal sayılar: Ortak bölenlerinin en büyüğü 1 olan en az iki tam sayıya denir.
asal sayı: 1 ve kendisinden başka pozitif böleni olmayan 1 den büyük pozitif tam sayılara denir.
alan: Bir düzlem bölgesinin büyüklüğü.
anket: Veri toplamada kullanılan ölçme aracı.
aritmetik ortalama: Bir diziyi oluşturan sayıların toplamının, dizinin terim sayısına bölünmesi ile elde edilen sayı
ayrıt: Cisimlerle kesişen iki düz yüzün ara kesiti.
aritmetik dizi: Bir sayıya belli bir kuralı ardışık uygulayarak bir sonraki sayıların elde edilmesiyle oluşan örüntü.
ayrık olay: Aynı anda gerçekleşemeyen olaylar.
ayrık olmayan olay: Aynı anda gerçekleşebilen olaylar.

– B –

bağımsız olaylar: İkisinden birisinin oluşu veya olmayışı diğerinin olma olasılığını etkilemeyen iki olay.
başlangıç noktası (orijin): Koordinat eksenlerinin kesiştikleri nokta.
bire bir eşleme: İki kümenin elemanları arasında bir elemana karşı bir eleman alınarak yapılan karşılaştırma.
birim çember: Merkezi orijin ve yarıçapı 1 birim olan çember. Denklemi x2 + y2 = 1 dir.
bire bir fonksiyon: Farklı elemanları, farklı elemanlara götüren fonksiyon.
baş kat sayı: Bir polinomda en büyük dereceli terimin kat sayısı.
bire bir fonksiyon:Tanım kümesinde bulunan her farklı elemanı değer kümesinin farklı elemanlarına eşleyen fonksiyon.
birim(etkisiz)fonksiyon: Her elemanı kendisine eşleyen fonksiyon.
bağıntı: Bir kartezyen çarpımın alt kümesi.
boş küme: Hiç elemanı olmayan küme.
basamak: Bir sayının rakamlarının bulunduğu yer.
basamak tablosu: Bir sayıdaki rakamların konumlarından dolayı aldıkları değerleri gösteren tablo.
birim: Bir niceliği ölçmek için kendi cinsinden örnek seçilen değişmez parça.
bölen: Bir bölme işleminde bölünen sayının kaç eşit parçaya ayrıldığını gösteren sayı.
bölüm: Bölme işlemi sonunda elde edilen sayı
bölünen: Bölme işleminde eşit parçalara ayrılması gereken sayı, miktar.
bütünler açılar: Ölçülerinin toplamı 180 derece olan açılar.
benzer terim: Bir cebirsel ifadede kuvvetleri aynı olan bir değişkenin aynı veya farklı kat sayılara sahip terimleri.
bilinmeyen: Bir eşitliği sağlayan sayılara karşılık gelen sembol ya da harf.
birleşme özelliği: a,b,c sayıları için ; a+(b+c)=(a+b)+c veya a.(b.c)=(a.b).c olma durumu.

– C – Ç –

çember: Bir düzlemdeki sabit bir noktadan eşit uzaklıkta bulunan noktaların kümesi.
çembersel permütasyon: Bir kümenin elemanlarının bir çember üzerindeki sıralanma biçimlerinden her birisi.
çıktı: Bir olasılık deneyinde, karşılaşılması mümkün olan durumlardan her birisi.
çözüm kümesi: Bir açık önermeyi sağlayan değerlerin kümesi.
çelişki: Doğruluk değeri daima yanlış (0) olan bileşik önerme.
cebir: Sayıların bilinmeyenle temsil edildiği matematik cümlesi.
çarpan: Bir çarpma örneğinde katlanan sayı.
çevre: Bir çokgen oluşturan doğru parçalarının uzunlukları toplamı o çokgenin çevresini verir.
çokgen: Üç veya daha fazla doğru parçasının(kenarlarının) birleşimi ile oluşan basit kapalı bir eğri.
çap: Çemberin merkezinden geçen ve uç noktaları çember üzerinde bulunan doğru parçası.
çember parçası: Çemberin iki noktası arasında kalan parçası, çember yayı.
çevre açı: Köşesi çember üzerinde olup kenarları çemberle kesişen açı.
 

– D –

denk polinomlar: Aynı dereceli terimlerinin kat sayıları eşit olan polinomlar.
deklemi çözmek: Denklemin köklerinin bulma işlemi.
denklemin çözüm (doğruluk) kümesi: Bir deklemin köklerinin oluşturduğu küme.
diskriminant: ax2 + bx + c = 0 denkleminde
D = b2 – 4 ac sayısı
denklem sistemi: En az iki denklemin meydana getirdiği sistem.
denk önermeler: Doğruluk değerleri aynı olan önermeler.
denklik bağıntısı: Yansıma, simetri ve geçişme özeliklerine sahip olan bağıntı.
daire: Çember ile iç bölgesinin birleşimi.
daire dilimi: Bir dairede, merkez açının iç bölgesinin gördüğü yayla sınırlı olan kısmı.
daire grafiği: Bir bütünün parçaları hakkında bilgi sunmada kullanılan, daire şeklindeki grafik türü.
değişme özelliği: Elemanların yerleri değiştiğinde işlem sonucunun değişmemesi.
değişken: Sayıları temsil eden harf.
denklem: İçinde en az bir bilinmeyenin bulunduğu eşitlik.
dış ters açı: Herhangi iki doğruyu üçüncü bir doğru kestiğinde, bu doğruların arasında olmayan ve kesenin farklı yanlarındaki komşu olmayan açılar.
dışbükey çokgen: Köşegenlerinin tamamı çokgenin iç bölgesinde olan çokgenlere verilen isim.
dik dairesel silindir: Tabanları birbirine eş ve paralel iki daireden oluşan ve ekseni tabanlara dik olan cisim.
dik kenar: Bir dik üçgende her bir dar açının karşısında bulunan kenar.
dik üçgen: Bir açısının ölçüsü 90 derece olan üçgen.
doğru orantı: Biri artarken diğeri de aynı oranda artan ya da biri azalırken diğeri de aynı oranda azalan çokluklar arasındaki orantı çeşidi.
doğrusal ilişki: İki değişkenden oluşan ax+by+c=0 biçimindeki cebirsel ifade.
dönme açısı: Bir şeklin dönme merkezi etrafında döndürüldüğü açı.
dar açı: Ölçüsü 90 dereceden küçük olan açı.
dik açı: Ölçüsü 90 derece olan açı.
dekar(dönüm): 1000 metre kare değerinde yüzey ölçü birimi.
derece: Açı ölçüsü birimi.
doğru: Bir doğru parçasının her iki ucundan ve zıt doğrultularda uzatılması ile elde edilir.
doğru parçası: İki nokta arasında en kısa yolu oluşturan noktalar kümesi.
doğrudaş noktalar: Aynı doğru üzerindeki noktalar.
düzlem: Bir düz yüzeyin bütün yönlerde sonsuz olarak genişletilmesiyle elde edilen noktalar kümesi.

– E –

eleman: Kümeyi oluşturan nesnelerin her biri.
eşitsizlik sistemi: En az iki eşitsizliğin meydana getirdiği sistem. dersimiz.com
evrensel küme: Üzerinde çalışılan konuyla ilgili olan tüm elemanları içeren küme.
eğik dairesel silindir: Tabanları birbirine paralel iki daireden oluşan ve ekseni tabanlara dik olmayan cisim.
eksen: Dairesel silindirde birbirine eş ve paralel iki daire olan tabanların merkezlerini birleştiren doğru.
eşitlik: İçinde = sembolü bulunan matematik cümlesi.
etkisiz eleman: İşlemde etkisi olmayan eleman.
eşlik: Eş olma durumu.
ebob: En az iki sayma sayısının ortak bölenlerinin en büyüğü.
ekok: En az iki sayma sayısının ortak katlarının en küçüğü.

– F –

fonksiyon: Tanım kümesinin her elemanını, değer kümesinin yalnız bir elemanıyla eşleyen bağıntı.
faktöriyel: n bir doğal sayı olmak üzere 1 den n ye kadar (n dahil) bütün doğal sayıların çarpımı. (n!)
fonksiyonun tanım kümesi: f : A -) B fonksiyonunda, A kümesi.
fonksiyonun değer kümesi: f : A -) B fonksiyonunda, B kümesi.
fonksiyonun görüntü kümesi: f : A -) B fonksiyonunda, A nın elemanları ile eşlenmiş olan elemanların oluşturduğu küme.
fonksiyonun grafiği: Fonksiyona ait ikililerin analitik düzlemde meydana getirdiği şekil.
 

– G –

grad: Bir açı ölçüsü (400 eş parçaya ayrılan bir çemberin, bu parçalarından bir tanesini gören merkez açının ölçüsü).
gerektirme: p ise q şartlı önermesinin doğruluk değeri 1 ise bu önerme gerektirmedir.
geometrik yer: Aynı özelikleri taşıyan noktaların oluşturduğu küme.
geniş açı: 90 derece ile 180 derece arasında bir ölçüye sahip olan açı.
geometrik dizi: Bir sayıyla başka bir sayının ardışık çarpılması veya bölünmesiyle elde edilen sayıların oluşturduğu örüntü.
 

– H –

hipotez: p ise q şartlı önermesinde p önermesi.
hüküm: p ise q şartlı önermesinde q önermesi.
hacim: Bir cismin uzayda doldurduğu boşluk.
 

– I – İ –

içine fonksiyon: f : A -) B fonksiyonunda f(A) ¹ B ise f içine fonksiyondur.
indirgenemez polinom: Sabit olmayan en az iki polinomun çarpımı olarak yazılamayan polinom.
işlem: A nın bir alt kümesinden B ye fonksiyon.
ispat: Bir teoremin hükmünün doğru olduğunu gösterme.
irrasyonel sayı: Devirli ondalık açılımı olmayan sayı.
imkânsız olay: Olasılığı sıfır olan olay.
ışın: Bir noktadan çıkıp sonsuza giden yarım doğrulardan her biri.
istatistik: Bir sonuç çıkarmak için olguları bir yönteme göre toplayıp sayı olarak belirtme işlemi.
iç açı: Herhangi iki doğruyu üçüncü bir doğru kestiğinde, bu doğruların arasında ve kesenin farklı yanlarında olan açılar.
iç ters açı: Herhangi iki doğruyu üçüncü bir doğru kestiğinde, bu doğruların arasında ve kesenin her iki tarafında komşu olmayan açılar.
 

– K –

karakteristik: Bir sayının onluk logaritmasının tam kısmı.
kesin olay: Olasılığı 1 olan olay.
kartezyen koordinat sistemi: Düzlemde, birbirine dik iki doğrunun 0 noktasında kesişerek oluşturduğu sistem.
kat sayı: Terimlerin sayısal çarpanı.
kesen: Paralel iki doğrunun her birini farklı bir noktada kesen üçüncü doğru.
kiriş: Uç noktaları çember üzerinde bulunan doğru parçası.
kesir: Bütünün eş parçalrından birisi ya da birkaçı.
köşegen: Bir çokgende ardışık olmayan köşeleri birleştiren doğru parçası.
küme: Birbirine benzer veya aynı cinsten olan şeylerin oluşturduğu bütün,takım,grup,öbek.
küp: Yüzleri birbirine eş karelerden oluşan altı yüzlü cisim. Bir cismin hacim hesabında kullanılan ölçü birimi.
 

– M –

mantis: Bir sayının onluk logaritmasının ondalıklı kısmı.
majör yay: Merkez açının çemberi kestiği noktalar arasında kalan büyük çember yayı.
medyan: Ortanca değer.
merkez açı: Köşesi merkezde olup kenarları çemberle kesişen açı.
merkezil dönme: Noktaya göre simetri.
minör yay: Merkez açının çemberi kestiği noktalar arasında kalan küçük çember yayı.
mod: Tepe değer veya en çok tekrar eden sayı.
matematik cümlesi: İçinde sayılar, bir işlem, bir ilişkisel sembol ve bir cevap barındıran cümle.
 

– O –

olasılık: Bir şeyin olabilmesi durumu, olabilirlik, ihtimal. İstenen durumların tüm durumlara oranı.
olay: Örneklem uzayın her alt kümesi.
ordinat: Analitik düzlemde bir noktanın yatay eksene olan uzaklığı.
oran: İki sayı arasındaki karşılaştırma.
orantı: İki oranın birbirine eşitliğine denir.
ortak dikme: Paralel iki doğruya dik olan doğru.
ortanca değer: Bir veri grubu küçükten büyüğe sıralandığında, terim sayısı tek ise ortadaki sayı, çift ise ortadaki iki sayının toplamının yarısı.
 

– Ö –

önerme: Doğru ya da yanlış kesin bir hüküm bildiren ifadeler.
örten fonksiyon: Değer kümesindeki bütün elemanları tanım kümesinin en az bir elemanı ile eşlenen fonksiyon.
özalt küme: Bir kümenin kendisinden farklı alt kümesi.
örneklem uzay: Bir olasılık deneyinde bütün çıkanların kümesi.
özdeşlik: Değişkenin her reel değeri için doğru olan eşitlik.
örüntü: Belirli bir kurala göre düzenli bir şekilde tekrar eden veya genişleyen şekil yada sayı dizisi.
öteleme: Bir cismin bütün noktalarının eşit, paralel ve yöndeş yollar çizmesiyle belirtilen hareketi.
 

– P –

permütasyon: Bir kümenin tamamının ya da bir parçasının, elemanlarının sıralanma biçimlerinden her birisi.
parabol: f(x) = ax2 + bx + c fonksiyonunun grafiği.
polinom: Çokterimli, H(x) halkasının P(x) = a0 + a1x + … + anxn elemanı.
polinom denklem: P(x) = 0 eşitliği.
polinomlarda E.B.O.B.: Sıfırdan farklı P(x) ve Q(x) polinomlarının her ikisini de bölen en büyük polinom.
polinomlarda E.K.O.K.: Sıfırdan farklı olan ve sabit olmayan iki ya da daha çok polinomun, her birine tam olarak bölünebilen en küçük dereceli polinom.
paralel doğrular: Aynı düzlemde bulunan ve ara kesitleri boş küme olan iki doğru.
 

– S –

sabit fonksiyon: Görüntü kümesi bir elemandan oluşan fonksiyon.
sabit polinom: a ¹ 0 için P(x) = a polinomu
sayı doğrusu: Üzerine reel sayıların yerleştirildiği doğru.
sıralama bağıntısı: Yansıma, ters simetri ve geçişme özelikleri olan bağıntı.
sonlu küme: Eleman sayısı sayılabilir çoklukta olan küme.
sonsuz küme: Eleman sayısı sayılamayan çoklukta olan küme.
şartlı önerme: p ise q şeklindeki bileşik önerme.
sanal birim: Karesi – 1 olarak düşünülen i sayısı.
sıralı ikili: İki nesnenin oluşturduğu eleman.
süsleme: Çokgenlerin boşluk kalmadan üst üste gelmeden belirli bir kurala göre düzlemi kaplaması.
süsleme kodu: Bir süslemede, her köşedeki düzgün çokgensel bölgelerinkenar sayıları.
 

– T –

terim: Bir bilim dalı içinde özel anlamı olan kelime.
totoloji: Doğruluk değeri daima 1 olan bileşik önerme.
tümleyen küme: E-A olmak üzere, E de olup A da olmayan elemanların kümesi.
teğet: Çember ile yalnızca bir noktada kesişen doğru.
tepe değer: Veri grubunda en çok tekrar eden sayı.
ters eleman: Bir sayı ile toplandığında veya çarpıldığında etkisiz elemanı veren sayı.
ters orantı: Biri artarken diğeri aynı oranda azalan ya da biri azalırken diğeri aynı oranda artan çokluklar arasındaki orantı çeşidi.
tümler açılar: Ölçülerinin toplamı 90 derece olan açılar.
 

– Ü –

üstel fonksiyon: İçinde üslü bir ifade bulunduran ve bu ifadenin üssü değişken olan fonksiyon.
üs: Bir sayının kaç tanesinin çarpıldığını gösteren ve bu sayının sağ üst köşesine yazılan sayı(kuvvet).
 

– V –

varlıksal niceleyici: $ sembolü ile gösterilir “bazı” veya “en az bir” şeklinde okunur.
veri: Bir problemde bilinen, belirtilmiş anlatımlardan bilinmeyeni bulmaya yarayan şey.

– Y –

y ekseni: Kartezyen koordinat sistemindeki dikey eksen.
yansıma: Bir şeklin doğruya göre simetriği.
yay: Çemberde farklı iki nokta arasındaki çember parçası.
yutan eleman: Çarpma işleminde sıfır sayısı.
yükseklik: Geometrik biçimlerde, tabandan tepeye olan uzaklık.
yöndeş açılar: Aynı yöne bakan açılar.

İşinize Yarayabilir

Matematik Ders Notları, Çalışma Notları, Konu Özetleri Ana Sayfa
Ders Kitabı Cevapları
Tüm Dersler Test Pdf İndir ve Online Test Çöz
Yazılı Soruları Tüm Sınıflar

Matematik Dersinde Kullanılan Araç ve Gereçler

 Matematik Dersinde Kullanılan Araç ve Gereçler Notu Konu Özeti İndir

PERGEL :

İLETKİ:

GÖNYE:

AÇIÖLÇER:

Matematik Dersinde Kullanılan Araç ve Gereçler

İşinize Yarayabilir

Matematik Ders Notları, Çalışma Notları, Konu Özetleri Ana Sayfa
Ders Kitabı Cevapları
Tüm Dersler Test Pdf İndir ve Online Test Çöz
Yazılı Soruları Tüm Sınıflar

Kenarortay Teoremi

 Kenarortay Teoremi Ders Notu Konu Özeti İndir

Kenarortay Teoremi

Bir ABC üçgeninde A köşesine ait kenarortayın uzunluğu;

formülüyle bulunur.

İşinize Yarayabilir

Matematik Ders Notları, Çalışma Notları, Konu Özetleri Ana Sayfa
Ders Kitabı Cevapları
Tüm Dersler Test Pdf İndir ve Online Test Çöz
Yazılı Soruları Tüm Sınıflar

Fonksiyonlar

 Fonksiyonlar Ders Notu Konu Özeti İndir

Basketbol beşer kişilik takımlardan oluşan iki takım arasında oynanan ve tüm dünyada popüler olan bir oyundur. Basketbol demişken geçenlerde izlediğim ABD’de ki NBA maçlarından bir tanesinden söz edeyim.

Maçı son saniye sayısıyla geriden gelen takım kazanmıştı. Basketbolda en küçük bir hareket maçı işte böyle değiştirebiliyor.

Benim için basketbol maçları maç öncesinden maç sonrasına kadar her saniyesi çok heyecanlıdır. Maç başlamadan önce oyuncuların soyunma odalarına giderken ki heyecanlarını görmek, dışarıya çıkışlarını izlemek gerçekten büyüleyici bir atmosferdir.

 Oyuncular soyunma odalarına kıyafetleriyle girdikten sonra bir anda formalarını giyerek dışarı çıkarlar. İşte bunu görmek bile benim için muhteşem bir görüntüdür.

Her bir oyuncunun bir tek numarası vardır. Fakat aynı numara formayı giyen hiç yoktur. Soyunma odasının adete bir fonksiyonu varmış gibi gelir insana. Sanki soyunma odasına girene tek bir numara verip ve üstünü değiştirip dışarı çıkartmışlar gibidir.

Aslında pek çoğumuz bunu biliyoruz. Bu odadaki fonksiyon matematikte gördüğümüz fonksiyonun ta kendisidir.

Başka bir deyişle diyelim ki basketbol takımındaki oyuncuların tamamı bir küme oluştursun ve buna tanım kümesi diyelim.

Bu oyuncuları her biri soyunma odasına girdiklerinde ve çıktıklarında her birinin bir numarası olsun ve buna da görüntü kümesi diyelim.

Böylece bu oda bizim fonksiyonumuz olur. Gerçek hayatta fonksiyon konusuna basketbol oyuncularının soyunma odasında rastlayacağınız hiç aklınıza gelir miydi?

 İşte matematiğin güzel yanı da budur.

Fonksiyonların çeşitleri vardır.

Şöyle düşünelim; bizim elimizde iki küme vardır. Her kümede oyuncular ve forma numaraları vardır. Tanım kümesinde yer alan oyuncuların her birine ait bir numara vardır. Görüntü kümesindeki oyuncuların hiçbirisi aynı numaralı formayı giymiyor. Bu bizim odamızın yani fonksiyonumuzun birebir fonksiyon olduğunu gösterir.

Görüntü kümesinde yer alan formaların birer sahibi olduğunu kolaylıkla görebiliriz. Bu da fonksiyonumuzun örten fonksiyon olduğunu gösterir.

Şimdi bu oyuncular yani görüntü kümesindeki formalı oyuncular formalarını çıkaracaklar ve tanım kümesindeki eski hallerine dönecekler.

Peki buna ne diyeceğiz?

Bu sefer işlemimiz tersine yürüyecek. Oyuncular numaralarını yani formalarını çıkarırlar ve kıyafetlerini giyerler. Yine her bir numara bir oyuncuya karşılık gelir. Bun da ters fonksiyon denir.

İşinize Yarayabilir

Matematik Ders Notları, Çalışma Notları, Konu Özetleri Ana Sayfa
Ders Kitabı Cevapları
Tüm Dersler Test Pdf İndir ve Online Test Çöz
Yazılı Soruları Tüm Sınıflar

Fonksiyon Nedir?

Fonksiyon Nedir? Ders Notu Konu Özeti İndir

Fonksiyon Nedir?

A ve B olmayan iki küme olmak üzere, f A dan B ye bir bağıntı olsun. Eğer A nın her elemanı en az bir kere ve en çok bir kez f nin birer elemanının birinci bileşeni oluyorsa f ye A dan B ye fonksiyon denir.

Örnek:

A = { 0,1,2 } kümesinden B = { 1 ,3, 5, 7 } kümesine tanımlı  yukarıdaki şema ile gösterilen bağıntıyı inceleyelim.

f = { (0. 3), (2, 5) }

ifadesi fonksiyon değildir. Çünkü f nin elemanları arasında 1 elemanın eşlendiği bir ikili yoktur. Yani x ∈ B olacak şekilde (1, x) şeklinde bir ikili yoktur.

Örnek:

A = {0, 1, 2} kümesinden B = {1, 3, 5, 7 } kümesine tanımlı yukarıdaki şema ile gösterilen bağıntıyı inceleyelim.

g= { (0,1), (1, 3), (2, 5), (2, 7) }

ifadesi fonksiyon değildir. Çünkü g de 2 nin görüntüsü iki tanedir.

g(2) = 5 ve g(2) = 7

Halbuki A nın her elemanı B de en az bir ve en çok bir değer almalıydı.

Örnek:

A = {0, 1, 2} kümesinden B = {1, 3, 5, 7 } kümesine tanımlı yukarıdaki şema ile gösterilen bağıntıyı inceleyelim.

h= { (0,1), (1, 3), (2, 5) }

ifadesi fonksiyon belirtir. Tanıma uygun olmayan bir durum yoktur.

UYARI:

s(A) = a ve s(B) = b olmak üzere,

A dan B ye tanımlı fonksiyon sayısı b^a dır.

İşinize Yarayabilir

Matematik Ders Notları, Çalışma Notları, Konu Özetleri Ana Sayfa
Ders Kitabı Cevapları
Tüm Dersler Test Pdf İndir ve Online Test Çöz
Yazılı Soruları Tüm Sınıflar