5. ÜNİTE DEĞERLENDİRME TESTİ

1) Aşağıdakilerden hangisi yandaki şekilde verilen açıların birinin gösterimi olamaz?

A) ABC B) EBD C) CBD D) ECB

D seçeneği ECB doğru cevaptır. B çıkış noktası olduğu için orta harf olmak zorundadır.

2) Şekilde verilen açı, aşağıdaki açılardan hangisiyle eş değildir?

C seçeneği ile eş değildir. Kareleri takip ederseniz sadece C seçeneğindeki açı farklı şekilde farklı büyüklüktedir.

Cevap : C

3) Yanda verilen şekle göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

A) AOB dik açıdır.
B) CAO geniş açıdır.
C) DOC ile BOA komşu açılardır.
D) BOC ile COD tümler iki açıdır.

C seçeneği doğru cevaptır. DOC ve BOC komşu açılardır.

4) Aşağıda verilen şekillerden hangisi komşu tümler iki açıya aittir?

B seçeneği doğru cevaptır. Komşu tümler demek hem komşu açı olacak hem de 90° toplamları olacak demektir. B seçeneği bu şartı sağlamaktadır.

Cevap : B

5) Yandaki şekilde COD dik açıdır. m(COE) = 117° olduğuna göre m(AOB) = x kaç derecedir?

A) 17 B) 27 C) 34 D) 50

Şekli incelediğimiz COE açısı 117° dir. İki açıdan oluşmaktadır. COD ve DOE açıları toplamı 117°dir. Şekilde COD açısı 90° olduğundan;
DOE = 117 – 90
DOE = 27° dir.

AOB yani x açısı komşu ters açı olduğundan DOE ile aynı değere sahiptir.
DOE = AOB .
x = 27° dir.
B seçeneği doğru cevaptır.

6) Tümler iki açıdan birinin ölçüsü diğerinin ölçüsünün yarısına eşit ise büyük açının ölçüsü aşağıdakilerden hangisidir?

A) 60 B) 50 C) 45 D) 30

Tümler Açı = 90°

x + 2x = 90°
3x = 90°
3x/3 = 90/3
x = 30 (küçük açı)

2x = 2.30 = 60° büyük açı olmaktadır. A seçeneği doğru cevaptır.

7) Bütünler iki açıdan birinin ölçüsü diğerinin ölçüsünün 2 katından 15° fazladır. Buna göre büyük açının ölçüsü aşağıdakilerden hangisidir?

A) 55 B) 110 C) 120 D) 125

6 numaralı sorunun aynısıdır.
Bütünler açı = 180°

Küçük Açı = x
Büyük Açı = 2x+15

x + 2x + 15 = 180
3x = 180 – 15
3x = 165
3x/3 = 165/3
x = 55° (küçük açı)

Büyük açı = 2x + 15
= 2.55 + 15
= 110 + 15
= 125° (büyük açı)
D seçenği doğru cevaptır.

8) Şekilde verilen DEFG paralelkenarın yüksekliği, aşağıdaki doğru parçalarından hangisidir?

A) [BC] B) [EF] C) [GE] D) [AE]

D seçeneği AE doğru parçasına eşittir. Paralelkenarda yükseklik tabandan dik uzanmak zorundadır.

9)Yandaki ABCD paralelkenarında [DH]⊥[BC]’dir. IDHI = 7 cm ve A(ABCD) = 42 cm² olduğuna göre IBCI kaçtır?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7

Paralelkenar Alan = Yükseklik * Kenar
42 = 7 * BC
BC = 42/7
BC = 6
C seçeneği doğru cevaptır.

10) Yandaki şekilde IABI = 4 cm, IBCI = 4 cm, ICDI = 8 cm’dir. [AB]⊥[BD] olduğuna göre ACD’nin alanı ABC ‘nin alanının kaç katıdır ?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

Üçgenin Alanı = Taban*Yükseklik / 2
A(ABC) = 4*4 / 2
A(ABC) = 16 / 2
A(ABC) = 8

A(ACD) = 8*4 / 2
A(ACD) = 32 / 2
A(ACD) = 16

8 ve 16 olduğuna göre 2 katıdır. B seçeneği 2 doğru cevaptır.

11) Şekilde verilen mavi boyalı bölgenin alanı aşağıdakilerden hangisidir?

A) 16 B) 17 C) 18 D) 20

Öncelikle kesilmiş üçgen kısmı yok sayıp paralelkenarın alanını hesaplayalım.
Paralelkenar Alanı = Kısa Kenar * Uzun Kenar
Paralelkenar Alanı = 4 * 5
Paralelkenar Alanı = 20

Üçgen Alanı = Taban * Yükseklik / 2
Üçgen Alanı = 2*3 / 2
Üçgen Alanı = 6 / 2
Üçgen Alanı = 3

Üçgen kesildiği için çıkartalım :
= 20 – 3
= 17
B seçeneği 17 doğru cevaptır.

12) Alanı 48 cm² olan bir üçgenin bir kenarının uzunluğu 8 cm olduğuna göre bu kenara ait yükseklik aşağıdakilerden hangisidir?

A) 6 B) 8 C) 12 D) 16

Üçgen Alanı = Taban * Yükseklik / 2
48 = 8 * h / 2
h = 48 * 2 / 8
h = 96 / 8
h = 12

C seçeneği 12 doğru cevaptır.

13) Bir üçgenin tabanının uzunluğu 12 cm ve bu tabana ait yüksekliğin uzunluğu ise taban uzunluğunun yarısıdır. Buna göre üçgenin alanı aşağıdakilerden hangisidir?

A) 144 B) 72 C) 36 D) 18

Üçgen Alanı = Taban * Yükseklik / 2
Üçgen Alan = 12 * 6 / 2
Üçgen Alan = 72 / 2
Üçgen Alan = 36
C seçeneği 36 doğru cevaptır.

14) Aşağıda verilenlerden hangisi yanlıştır?

A) 3,75 m² = 37 500 cm²
B) 5 000 000 mm² = 5 m²
C) 300 cm² = 3 m²
D) 120 mm² = 1,2 cm²

m² – dm² – cm² – mm² ilerlerken 100 ile çarpılır terse ilerlerken 100’e bölünür.

C seçeneği yanlıştır. 300 cm² = 0,03 m² olacaktır.

15) Yandaki PRST paralelkenarında PRK üçgeninin alanı 4000 mm² olduğuna göre PRST paralelkenarının alanı aşağıdakilerden hangisidir?

A) 4 mm² B) 0,4 cm² C) 80 cm² D) 0,8 m²

Üçgenin Alanı = Taban * Yükseklik / 2
Şekilde verilenler cm² olduğu için çevirelim.
4000 mm² = 40 cm²

40 = PR * 8 / 2
PR = 40 * 2 / 8
PR = 80 / 8
PR = 10 cm

Paralelkenar Alanı = Taban * Yükseklik
A(PRST) = 10 * 8
A(PRST) = 80 cm²

C seçeneği 80 cm² doğru cevaptır.

16) Yanda verilen ABC üçgeninde [AB]⊥[BC] ‘dir. IADI = 2 cm, IDBI = 3 cm, IBEI = 4 cm ve IECI = 4 cm olduğuna göre e taralı bölgenin alanı kaç cm² dir?

A) 6 B) 14 C) 16 D) 20

Önce tüm üçgenin alanını bulalım :
A(ABC) = Taban * Yükseklik / 2
A(ABC) = BC * AB / 2
A(ABC) = (4+4) * (2+3) / 2
A(ABC) = 8 * 5 / 2
A(ABC) = 40 / 2
A(ABC) = 20 cm² ( Tüm üçgenin alanı)

Dikkat ederseniz taranmamış bölgede bir üçgendir. Bu üçgeninde alanını hesaplayalım.
A(DBE) = 4 * 3 / 2
A(DBE) = 12 / 2
A(DBE) = 6 cm²

Bizden taranan bölgenin alanı istenmiş. Tüm üçgenin alanından bu taranmamış üçgenin alanı çıkartmamız yeterlidir.
A(ADEC) = 20 – 6
A(ADEC) = 14 cm²

B seçeneği doğru cevaptır.

17) Betül Hanım dikdörtgen şeklindeki sehpanın üstüne kare şeklinde bir örtü örtüyor. Yandaki şekilde verilenlere göre sehpanın örtüsüz kısmının alanı kaç dm² dir?

A) 25 B) 38 C) 42 D) 60

Öncelikle dm² olarak sonuç istendiği için çevirilerimizi yapalım. Dikkat etmeniz gereken yer sorunun kendisidir. Bu işlem hem sonuç için hem de işlem yaparken daha kolay olacaktır.

50 cm = 5 dm
90 cm = 9 dm
70 cm = 7 dm

Öncelikle dikdörtgen sehpanın alanını hesaplayalım.
Dikdörtgen Alanı = Kısa Kenar * Uzun Kenar
Dikdörtgen Alanı = 7 * 9
Dikdörtgen Alanı = 63 dm²

Kare Örtünün Alanını Hesaplayalım .
Kare Alanı = Kenar * Kenar yada Kenar²
Kare Alanı = 5 * 5 yada 5²
Kare Alanı = 25 dm²

Örtüsüz kısmı istediği için tüm alandan örtünün alanını çıkartalım.
= 63 – 25
= 38 dm²

B seçeneği 38 doğru cevaptır.

18) 0,25 m² nin 3/5 ‘ü kaç cm² eder ?

A) 1000 B) 1500 C) 2000 D) 2200

= 0,25 * 3/5
= 0,75 / 5
= 1,5 m²

1,5 m² = 1500 cm²

B seçeneği 1500 doğru cevaptır.

19) Aşağıda verilen eşitliklerden hangisi yanlıştır?

A) 10³ cm³ = 0,1 m²
B) 10⁴ mm² = 10² cm²
C) 10² m² = 10⁶ cm²
D) 10³ m² = 10¹ mm²

D seçeneği 10³ m² = 10¹ mm² doğru cevaptır.

A = 10³ cm³ = 0,1 m²
A = 1000 cm³ = 0,1 m²

B = 10⁴ mm² = 10² cm²
B = 10000 mm² = 100 cm²

C = 10² m² = 10⁶ cm²
C = 100 m² = 1000000 cm²

D = 10³ m² = 10¹ mm²
D = 1000 m² = 1000000000 mm²
D = 10³ m² = 10⁹ mm²

20) Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?

A) Tarla, bağ, bahçe, arsa gibi yüzeyler arazi ölçüleriyle ölçülür.
B) Arazi ölçüleri ar, dekar ve hektardır.
C) 1 daa = 1 dönümdür.
D) 1 ha = 100 m² dir.

D seçeneği yanlıştır.
1 ha = 10 daa = 100 a = 10000 m² dir.

21) Aşağıdaki eşitliklerden hangisi yanlıştır?

A) 1 daa = 1000 m²
B) 1 a = 100 m²
C) 1 ha = 10 000 m²
D) 1 dönüm = 100 m²

D seçeneği yanlıştır.
1 dönüm = 1000 m² ‘dir.

• 1 a = 0,1 daa
• 1 a = 0,1 dönüm
• 1 ha = 10 daa
• 1 daa = 10 a
• 1 ha = 1000 a
• 10 daa = 1 dönüm

22) Yukarıda verilenlerden kaç tanesi doğrudur?

A) 1 B) 2 C) 4 D) 6

C seçeneği 4 doğru cevaptır.
1 a = 0,1 daa
1 a = 0,1 dönüm
1 ha = 10 daa
1 daa = 10 a

1 ha = 100 a
10 daa = 10 dönüm

23) Aşağıda verilen eşitliklerden hangisi doğrudur?

A) 8 daa = 80 ha
B) 500 m² = 5 a
C) 1,2 ha = 12 a
D) 3,4 daa = 0,34 a

A) 8 daa = 0,8 ha (yanlış)
B) 500 m² = 5 a (Doğru)
C) 1,2 ha = 120 a (Yanlış)
D) 3,4 daa = 34 a (Yanlış)

B seçeneği 500 m² = 5a doğru cevaptır.

24) Yandaki şekilde bir çiftçinin tarlasının krokisi veriliyor. Çiftçi yeşil ile boyalı yere mısır, kırmızı ile boyalı yere ise domates ekiyor. Çiftçinin domates ektiği alan kaç ar’dır?

A) 1,23 B) 1,5 C) 2 D) 2,2

Kolay anlaşılması için bahçeye kırmızı ile sayılar verdik. Buna göre takip edebilirsiniz.

Öncelikle bahçenin tümünün alanını çıkaralım : Dikdörtgen Bahçe
Dikdörtgen Alanı = kısa Kenar * Uzun Kenar
A(BAHÇE) = 14 * (11+3+5)
A(BAHÇE) = 14 * 19
A(BAHÇE) = 266 m²

Bundan sonra ekili alanları çıkaracağız. Şekilde 1 ve 2 numaralı alanı kestik. 2 tane dikdörtgen olması ve hesaplamayı yapmak için.

A(1. Mısır Alanı) = Kısa Kenar * Uzun Kenar
A(1. Mısır) = 5 * (14-5)
A(1. Mısır) = 5 * 9
A(1. Mısır) = 45 m²

A(2. Mısır) = Kısa Kenar * Uzun Kenar
A(2. Mısır)= 5 * 11
A(2. Mısır) = 55 m²

A(3. Mısır) = Kenar * Kenar yada Kenar² (Kare)
A(3. Mısır) = 5²
A(3. Mısır) = 25 m²

A(4. Mısır) = Taban * Yükseklik / 2 (Üçgen)
A(4. Mısır) = 9 * 4 / 2
A(4. Mısır) = 36 / 2
A(4. Mısır) = 18 m²

Mısır Ekili alanları toplayalım ve tüm alandan çıkartalım :
Mısır = 45 + 55 + 25 + 18
Mısır = 143 m² ( Tüm mısır ekili alan)

Domates Ekili Alan = Tüm Alan – Mısır Alanı
Domates Ekili Alan = 266 – 143
Domates Ekili Alan = 123 m²

123 m² = 1,23 ar
A seçeneği 1,23 doğru cevaptır.

6. SINIF MATEMATİK ÖĞÜN YAYINLARI DERS KİTABI CEVAPLARI

ALIŞTIRMALAR

1. Aşağıda verilen paralelkenarların yüksekliklerini çiziniz.

2. Aşağıdaki paralelkenarlarda verilen doğru parçalarından hangilerinin paralelkenarlara ait yükseklik olduğunu belirtiniz

ABDC paralelkenarında kırmızı yüksekliktir.
PRST paralelkenarında yeşil yüksekliktir.
UVYZ paralelkenarında kırmızı yüksekliktir.
EFGH paralelkenarında yeşil yüksekliktir.

3. Yandaki paralelkenarın alanını şekilde verilenlere göre bulunuz.

= 4 x 5
= 20 cm

4. Yandaki paralelkenarda, A(KLMN) = 48 cm² , [NP]⊥[KL], [NR]⊥[ML], INPI = 4 cm, IMLI = 8 cm ise IKLI + INRI toplamını bulunuz.

A(KLMN) = 48 cm²
NP = 4 cm
ML = 8 cm

Bir paralelkenarın alanı, bir kenar uzunluğu o kenara ait yükseklikle çarpılarak bulunur.

A = KL * NP
48 = KL * 4
KL = 48 / 4
KL = 12 cm

A = NR * ML
48 = NR * 8
NR = 48/8
NR = 6

KL + NR = 12 + 6
= 18 cm

5. Yandaki kareli kâğıtta verilen paralelkenarın alanını her karenin kenar uzunluğunu 4 br alarak hesaplayınız.

DA = 4 . 4 = 16 br
h = 3 * 4 = 12

A = DA . h
A = 12 . 16
A(ABCD) = 192 br²

6. Ahşap boyama kursuna giden Pervin Hanım, paralelkenar şeklindeki levhasını yandaki gibi boyamak istiyor. Bir santimetrekare alanı kırmızıya boyamak için 1,5 kr., maviye boyamak için 2 kr. ve pembeye boyamak için de 3 kuruşa ihtiyaç vardır. Pervin Hanım’ın bu levhayı boyamak için kaç liraya ihtiyacı olduğunu bulunuz.

Öncelikle alanları hesaplayalım. Bir paralelkenarın alanı, bir kenar uzunluğu o kenara ait yükseklikle çarpılarak bulunur.

Pembe Alanı = Yükseklik * Kenar
Pembe Alanı = 20 * 18
Pembe Alanı = 360 cm² ( Yükselik = 30-10= 20)

Mavi Alanı = 7 * 30
Mavi Alanı = 210 cm²

Turuncu Alanı = 18 * 10
Turuncu Alanı = 180 cm²

Mavi = 210 * 2
Mavi = 420 kr

Pembe = 180 * 3
Pembe = 540 kr

Kırmızı = 360 * 1,5
Kırmızı = 540 kr

= 420 + 540 + 540
= 1500 kr

7. Çiftçi Mehmet Bey yandaki şekilde verildiği gibi paralelkenar şeklindeki tarlasının taralı bölümüne biber, diğer bölümüne domates ekmiştir. Domates ve biber ekili alanların kaç m2 olduğunu bulunuz.

Taralı Alan Yükseklik = 60 – 50 = 10 m

Taralı Alan (Biber) = 80 * 10 = 800 m² biber ekilmiştir.

Diğer Bölüm (Domates) = 80 * 50= 4000 m² domates ekilmiştir.

Tarlanın Tamamı = 80 * 60 = 4800 m²

6. SINIF MATEMATİK ÖĞÜN YAYINLARI DERS KİTABI CEVAPLARI

ALIŞTIRMALAR

1.19, 107, 42, 13, 78, 62 sayılarının açıklığını bulunuz.

107 – 13 = 94

2. Yandaki tablo İnternet’teki bir paylaşımın bir hafta boyunca kaç kez okunduğunu göstermektedir. Bu tablodaki verilerin açıklığını bulunuz

129 – 27 = 102

3. Aşağıda bir voleybol takımında oynayan 6 asil, 6 yedek oyuncunun yaşları veriliyor. Buna göre oyuncuların yaşlarının açıklığını bulunuz.

31 – 18 = 13

4. 12, 28, 3, 95, 104, 7, ?

Yukarıdaki veri grubunun açıklığının 110 olması için soru işareti yerine kaç yazılmalıdır?

113 

5. Yandaki tabloda bazı hayvan türlerinin ortalama vücut sıcaklıkları veriliyor. Tablodaki verilerin açıklığını bulunuz.

42 – 37,6 = 4,4

6. Dört çocuklu bir ailenin üyelerinin yaşları 2, 8, 10, 13, 34, 38’dir. Bu ailenin şimdiki yaş açıklığı ve yaş ortalaması ile 4 yıl sonraki yaş açıklığı ve yaş ortalamasını bulunuz.

Yaş açıklığı değişmez O halde 4 yıl sonraki yaş açıklığı;

38 – 2 = 36 olur.

4 yıl sonraki yaş ortalamaları ise; her bir yaşa 4 ekleyerek toplarsak

6 + 12 + 14 + 17 + 38 + 42 = 129 olur

129/6 dan yaş ortalaması 21,5 olur.

7. Hazal’ın annesi, Hazal’ın bir hafta boyunca her gün kaçar saat ders çalıştığını not ediyor. Buna göre Hazal her gün sırasıyla ?, 2, 4, 3, 1, 3, 2 saat ders çalışıyor. Bu veri grubunun açıklığı 5 olduğuna göre Hazal’ın haftanın ilk günü kaç saat ders çalıştığını bulunuz.

Veri açıklığı 5 olduğuna göre en büyük sayı ile en küçüğü arasında 5 fark olmalı

En küçük sayı 1 olduğuna göre;

1 + 5 = 6 olarak buluruz ? sayıyı.

6. SINIF MATEMATİK ÖĞÜN YAYINLARI DERS KİTABI CEVAPLARI

ALIŞTIRMALAR

1. İdeal ölçülerde bir basketbol sahasının alanı 364 m2 dir. Basketbol sahasının alanını cm2 ve mm2 cinsinden bulunuz.

364 m² = 3 640 000 cm²
364 m² = 364 000 000 mm²

2. Aşağıdaki noktalı yerleri tamamlayınız.

a) 18 km² = 18 000 000 m²
b) 2,8 cm² = 280 mm²
c) 63 m² = 630 000 cm²
ç) 7 000 000 m² = 7 km²
d) 5 600 000 cm² = 560 m²
e) 4 9000 000 mm² = 4,9 m²

3. Aşağıdaki noktalı yerlere gelmesi gereken alan ölçü birimlerini yazınız.

a) 4,2 cm² = 420 mm²
b) 1 600 000 m² = 1,6 km²
c) 0,74 cm² = 74 mm²
ç) 0,29 km² = 290 000 m²
d) 640 cm² = 64 000 mm²
e) 320 m² = 3 200 000 cm²

4. Aşağıdaki ifadelerden doğru olanın başına “D”, yanlış olanın başına “Y” yazınız.

(Y) Alan ölçüsü temel birimi “cm² ”dir.
(Y) m² , mm² ye çevrilirken 1 000 000 ile çarpılır.
(D) 3,7 km² = 3 700 000 m² dir.
(D) Metrekare, bir kenar uzunluğu 1 m olan karenin alanını ifade eder.
(D) 5 000 000 mm² = 5 cm² dir.

6. SINIF MATEMATİK ÖĞÜN YAYINLARI DERS KİTABI CEVAPLARI

ALIŞTIRMALAR

1. Aşağıdaki üçgenlerin AB kenarına ait yüksekliklerini çiziniz.

2. Aşağıdaki üçgenlerin bir kenarına ait yükseklikleri çizilmiştir. Hangi üçgenin yüksekliklerinin yanlış
çizildiğini bulunuz.

3. Aşağıda verilen üçgenlerin alanlarını hesaplayınız.

a) (5*12)/2
= 60 / 2
= 30 br²

b) (2*3)/2
= 6 / 2
= 3 br²

c) (7*4)/2
= 28 / 2
= 14 br²

4. Yanda noktalı kâğıt üzerinde verilen DEF üçgeninin alanını iki nokta arasını 4 br alarak hesaplayınız.

= (20 * 12) / 2
= 240 / 2
= 120 br²

5. Aşağıda verilen üçgenlerden hangisinin alanı bulunamaz? Nedenini açıklayınız.

 Üçgen alanı bulunamaz. YUZ üçgeni taban uzunluğu belli değildir.

6. m//n olmak üzere aşağıdaki şekilde verilenlere göre ABC ve DEF üçgenlerinin alanlarını bulunuz.

ABC üçgeni alanı :
= (8*6) / 2
= 48 / 2
= 24 cm²

DEF üçgeni alanı :
= (6*7) / 2
= 42 / 2
= 21 cm²

7. Yanda verilen süslemede pembe renge boyanmış bölgelerin alanlarının toplamını bulunuz

4 adet pembe renge boyanmış alan vardır. Ve hepside üçgen olarak alanı istenmektedir. Ve kenar uzunlukları 7 m ve 5 m verilmiştir.

= (7*5) / 2
= 35 / 2 m² (1 tane pembe bölgenin alanı)

= 4 * 35/2
= 140 / 2
= 70 m² ( 4 pembe bölgenin alanıdır)

8. Yanda verilen zarftaki üçgensel bölgenin alanını bulunuz.

Zarf Dik Kenar = 14 – 4 = 10 cm
Zarf Taban Kenar = 20 cm

ALAN = 10 * 20 / 2
= 200 / 2
= 100 cm²

9. Alanı 18 cm2 olan ikizkenar dik üçgenin dik kenarlarından birinin uzunluğu kaç cm’dir?
A) 4 B) 6 C) 8 D) 9

İkizkenar Üçgen Alanı = a.a / 2 = a²/2
18 = a² / 2
a² = 2 * 18
a² = 36
a = 6

B seçeneği 6 doğru cevaptır.

10. ABCD karesinin alanı 64 cm2 ise ABE üçgeninin alanı kaç cm2 dir?

Karenin Alanı = İki kenar çarpımı
Kare = 8 * 8 = 64 cm²

Üçgen Alanı = (8 * 8) / 2
= 64 / 2
= 32 cm²

6. SINIF MATEMATİK ÖĞÜN YAYINLARI DERS KİTABI CEVAPLARI

ALIŞTIRMALAR

1. Yandaki şekilde verilen komşu açıları bulunuz.

m(BOC) <–> m(COD)
m(COB) <–> m(AOB)
m(AOE) <–> m(EOD)
m(EOD) <–> m(DOC)

2. Aşağıdaki açılardan tümler olanları belirleyiniz.

m(KLM) ve m(VYZ)
m(PRS) ve m(FGH)

3. Aşağıdaki açılardan bütünler olanları belirleyiniz.

m(DEF) ve m(FGH)

4. Yanda verilen açıları inceleyiniz. Şekilde C, A ve G noktaları;
B, A ve F noktaları; D, A ve H noktaları doğrusaldır. Verilenlere göre;
a) Komşu açıları yazınız.
b) Ters açıları yazınız.
c) FAG\ ’nın ölçüsünü bulunuz.
ç) DAE\ ’nın ölçüsünü bulunuz.
d) Tümler açı çiftlerini yazınız.
e) Bütünler açı çiftlerini yazınız.

5. Bir açının bütünler açısı 40° dir. Bu açı kaç derecedir?

180 -40 = 140°

6. 30° lik açının bütünler açısı ve tümler açısı arasındaki fark kaç derecedir?

150 – 60 = 90°

7. Yandaki tabloda noktalı yerleri tamamlayınız.

8. Bütünler iki açıdan birinin ölçüsü diğerinin 8 katı ise küçük açının ölçüsünü bulunuz.

x + 8x = 180
9x = 180
x = 20

9. Tümler iki açıdan birinin ölçüsü diğerinin 2 katından 3° fazladır. Büyük açının ölçüsü aşağıdakilerden hangisidir?
A) 52 B) 55 C) 61 D) 65

x + 2x + 3 = 90
3x = 87
x = 29

2x + 3 = 2 . 29 + 3 = 58 + 3 = 61

10. Yandaki şekilde AD ve CE doğruları ile OB ışını veriliyor. Buna göre verilmeyen BOC, EOD ve AOE’larının ölçülerini bulunuz.

m(BOC) = 42 + 64 + ? = 180 => ? = 74
m(EOD) = 64 + ? = 180 => = ? = 116
m(AOE) = 116 + ? = 180 => = ? = 64

11. Yandaki şekilde ABCD bir dikdörtgendir. m(\EBF) = 32° ise m(\DBE) kaç derecedir?

m(DBE) = 180 – 32 = 148

12. Yandaki şekilde verilen k, , ve m doğruları “O” noktasında kesişmektedir. Buna göre x kaç derecedir?

x = 54

13. Türk Yıldızları’nın gösterisini izleyen bir izleyici yandaki fotoğrafı çekiyor. Uçaklar arasında verilen açı ölçülerinden yararlanarak verilmeyen açının ölçüsünün kaç derece olduğunu bulunuz.

? = 50 

14. ABD ve DBC açıları komşu tümler açılardır. İki açı ölçüsü arasındaki fark 10° dir. Ölçüsü büyük olan açı kaç derecedir?

m(ABD) = 50
m(DBC) = 40

6. SINIF MATEMATİK ÖĞÜN YAYINLARI DERS KİTABI CEVAPLARI

ALIŞTIRMALAR

1. Aşağıdaki şekilde verilen AOB açısına eş bir açı çiziniz.

2. Yukarıda verilen açılardan eş olanları bulunuz.

m(ABC) eş m(ELM) em m(KLM)
m(UVY) eş m(SYÖ)
m(PRS) eş m(DEF)

3. Aşağıda ölçüleri verilen açıları açıölçer yardımıyla kareli kâğıda çiziniz. Hangi açılar eştir?
m(ABC) = 72°
m(KLM) = 98° ve m(PRS) = 98°
m(VYZ) = 103° ve m(DEF) = 103°

4. Aşağıda verilen açılardan hangisi yandaki açı ile eştir? Açıölçer kullanarak bulunuz.

Cevap: B

5. Yandaki şekilde verilen açılardan eş olanları belirtiniz

m(EOD) eş m(DOC)
m(FOE) eş m(BOC)

6. Yandaki şekilde verilen BOC açısına eş bir açıyı kareli kâğıda çiziniz.

6. SINIF MATEMATİK ÖĞÜN YAYINLARI DERS KİTABI CEVAPLARI

ALIŞTIRMALAR

1. Yanda verilen açıyı isimlendirerek sembolle gösteriniz. Açının iç ve dış bölgelerini boyayarak gösteriniz.

Dar Açı m(AOB)

2. Yanda verilen açıyı inceleyiniz. Açıda verilenlere göre aşağıdaki ifadelerden doğru olanların başına “D”, yanlış olanların başına “Y” yazınız.
(Y) Açı, O sembolü ile gösterilebilir.
(D) Açı, AO ve BO ndan oluşmuştur.
(D) Açının köşesi “O” noktasıdır.
(Y) Açı, OBA ve OAB sembolleri ile gösterilebilir.

3. Aşağıda verilen açıları isimlendirerek açıların sembolle gösterimlerini yazınız.

Sırası ile; Dar açı, Dİk açı, Geniş açı ve Doğru açı

4. Aşağıdaki ifadelerden doğru olanın başına “D”, yanlış olanın başına “Y” yazınız.
(D) Başlangıç noktaları ortak olan iki ışının birleşiminden oluşan şekle açı denir.
(Y) Açıyı oluşturan ışınlar arasında kalan bölgeye açının dış bölgesi denir.
(D) Bir açının üzerindeki noktalar bu açının iç bölgesine aittir.
(D) Bir açının ölçüsü, açıyı oluşturan ışınlar arasında kalan açıklığın sayısal değeridir.
(Y) Bir açı köşesindeki harfle isimlendirilebilir.

5. Yandaki şekilde kaç tane açı olduğunu, bu açıları sembollerle ifade ederek gösteriniz.

m(AOB), m(AOC), m(AOD), m(BOC), m(BOD), m(COD)

6. SINIF MATEMATİK ÖĞÜN YAYINLARI DERS KİTABI CEVAPLARI

ALIŞTIRMALAR

1. Yandaki tabloda 3 kişilik Kılıç ailesinin yaşları verilmiştir. Yeni bebekleri olan Kılıç ailesinin yeni yaş ortalamasını bulunuz. Ortalamanın ne kadar azaldığını hesaplayınız.

28 + 30 + 2 / 3 = 20
60 / 4 = 15
20 – 15 = 5

2. Songül Hanım, 70 cm boyunda bir kılıç çiçeği alıyor.
Yandaki tabloda kılıç çiçeğinin 4 ay süreyle boy uzunlukları verilmiştir.
Tabloya göre kılıç çiçeği bir ayda ortalama kaç cm uzar?

4 ay boyunca toplam uzama miktarı 86 – 75 = 11 cm dir.

Bunu da 4 e bölersek 11/4 = 2,75 cm 1 ayda uzamıştır.

3. Fatma Hanım pazardan aldığı 3 kg çileğe 7 TL veriyor. Markette gördüğü çileği de çok beğeniyor ve kilosu 4 TL’den 2 kg çilek daha alıyor. Fatma Hanım’ın 1 kg çileğe ortalama kaç TL ödediğini bulunuz.

Toplam verilen para 7 + 4.2 = 15 TL dir.

O halde 1 kg çileğe ortalama 15/5 = 3 TL ödenmiştir.

4. Yandaki tabloda Fatoş’un Türkçe sınavlarından aldığı notlar verilmiştir. Fatoş’un bu üç sınavının aritmetik ortalamasını bulunuz

83 + 80 + 98 / 3 = 261/3 = 87

5. 4 sayının aritmetik ortalaması 15’tir. Bu sayılar hangi sayı ile toplanırsa aritmetik ortalama değişmez?

Ortalamanın değişmemesi için eklenecek sayının ortalama değer ile aynı olması gerekiyor.

O halde 15 sayısını eklersek ortalama değişmez.

6. 10 kişinin yaş ortalaması 15’tir. Aralarına iki kişi daha katılınca yeni yaş ortalamaları 17 olduğuna göre sonradan katılan iki kişinin yaşlarının aritmetik ortalaması kaçtır?

10 kişinin yaş ortalaması 15 olduğuna göre;

Toplam yaş 10 x 15 = 150 olur.

Aralarına iki kişi daha katılınca yeni yaş ortalamaları 17 olduğuna göre;

Son durumda toplam yaş 12 x 17 = 204 olur.

Bu durumda sonradan katılan iki kişinin yaşları toplamı;

204 – 150 = 54 olur.

Aritmetik ortalamaları ise 54/2 = 27 olur.

7. Ömer’in bir hafta boyunca her gün yediği fındık sayıları aşağıda verilmiştir. Buna göre Ömer’in bir günde ortalama kaç fındık yediğini bulunuz.

8 + 13 + 4 + 11 + 15 + 6 + 13 = 70
70 / 7 = 10

8. 9 kız ve 12 erkek öğrencinin bulunduğu bir sınıfta kız öğrencilerin not ortalaması 82, erkek öğrencilerin
not ortalaması 75’tir. Buna göre sınıfın not ortalaması kaçtır?

Kızların notları toplamı 9.82 = 738

Erkeklerin notları toplamı 12.75 = 900 olur.

Kız ve erkeklerin not ortalamaları ise (738 + 900)/21 = 78 olur

6. SINIF MATEMATİK ÖĞÜN YAYINLARI DERS KİTABI CEVAPLARI

ALIŞTIRMALAR

1. Aşağıda verilen ifadelerdeki noktalı yerleri tamamlayınız.
• Üzerinde araştırma ya da deney yapılacak olan canlı ve cansız topluluklara denek denir.
• Kantin Denetleme Kurulunun, okul kantinindeki ürünlerin son tüketim tarihlerini kontrol etmek için dört ya da beş tane farklı ürün alıp son tüketim tarihine bakması veri’ye bir örnektir.
• İstatistik, çeşitli alanlarda bilimsel yöntemler kullanılarak elde edilen bilgileri sayılarla ifade eden bilim dalıdır.

2. Aşağıdaki ifadelerden doğru olanın başına “D”, yanlış olanın başına “Y” yazınız.
(D) Anket yapma yöntemi, aynı anda birçok insana ulaşılabildiği için pratiktir.
(Y) Verileri tablo ve grafiklerle göstermek, yorum yaparken kafanızı karıştırabilir.
(D) Takvim aslında bir çeşit tablodur.
(D) Bir kozmetik firmasının parfüm üretmeden önce bu parfüm için üzerinde araştırma yapacağı örneklem, yetişkin bayanlar olmalıdır

3. Sınıf arkadaşlarınızın kaç kız, kaç erkek kardeş olduklarını öğreniniz. Daha sonra topladığınız verilerden
sıklık tablosu oluşturunuz.

Kendi sınıfınıza göre yapınız

4. 1) Bebeğinizi sütle mi besliyorsunuz?
2) Bebeğinize hiç hazır mama verdiniz mi?
3) Kendi yaptığınız mamayı nasıl muhafaza ediyorsunuz?
Yukarıda verilen anket soruları hangi araştırma sorusu kapsamında sorulmuş olabilir?

Mama üretimi

5. Türkiye’deki kız ve erkek çocuklarının okula gitme oranını merak eden Zeynep, araştırma yapmaya
karar veriyor. Zeynep’in gerekli bilgilere nasıl ulaşabileceğini açıklayınız.

İlk başta toplam kız ve erkek çocuk sayısının bilinmesi gerekiyor.

Daha sonra da okula giden kız ve erkek çocuk sayısının bilinmesi gerek.

Bu bilgilerden yola çıkarak gerekli oran bulunmuş olur.

6. Bir spor merkezi açmak isteyen Kaan Bey, kadın ve erkeklerin spor merkezine olan ilgilerini ölçmek için bir anket yapmaya karar veriyor. Buna göre aşağıdaki sorulardan hangisi bu anket için uygun değildir?
A) Düzenli olarak spor yapıyor musunuz?
B) Sağlıklı yaşam için sporun önemini biliyor musunuz?
C) Yüzme sporu hakkında ne düşünüyorsunuz?
D) Ailenizde şeker hastası olan kimse var mı?

7. Samet, sınıf arkadaşlarının hangi tür sinema filmlerini sevdiklerini öğrenmek için bir araştırma yapmaya karar veriyor. Buna göre;
a) Samet’in nasıl bir araştırma sorusu oluşturacağını bulunuz. // Hangi tür filmleri seviyorsun?
b) Samet veriye hangi yollarla ulaşabilir? // Tüm arkadaşlarına tek tek sorabilir. Yada okul kayıtlarında mevcut ise arşivden isteyebilir.
c) Anket yaparak bilgi toplamak istese ankette hangi sorular olur? 

Sinemaya gider misiniz?

Sinemaya hangi sıklıkla gidersiniz ?

Sinemada hangi tür filmleri izlemeyi seversiniz ?

Sinemada izlediğiniz en sevdiğiniz film hangisidir ?

ç) Topladığı bilgileri veya anket sonuçlarını daha kolay yorumlamak için ne yapmalıdır? // Grafik yada tablo oluşturabilir.

8. Yandaki tabloda 6. sınıflar arasındaki kız ve erkek öğrencilerin başarı yüzdeleri verilmiştir. Tablodaki verilerin sütun grafiğini çiziniz.

9.Türkiye İstatistik Kurumu (TÜİK) nedir ve görevleri nelerdir? Araştırınız.

Türkiye İstatistik Kurumu’nun (TÜİK) temel görevi, ülkenin ihtiyaç duyduğu alanlarda, veri ve bilgilerin, derlenmesini, gerekli istatistiklerin üretilmesini, yayımlanmasını ve dağıtımını yapmaktır.
TÜİK bireylerden, hanelerden, işyerlerinden araştırmalar ve sayımlar yoluyla veri toplar. Topladığı verileri analiz eder ve istatistiki bilgi haline dönüştürür. Bu istatistiki bilgiler, toplumun her kesiminde karar alma aşamalarında güvenilir yol göstericilerdir.
Ayrıca, verilerin hangi tanım, yöntem, kapsam ve sınıflama kullanılarak hangi kurum tarafından, hangi sıklıkta derleneceği ve yayınlanacağı bilgilerini içeren Resmi İstatistik Programı’nı kurum/kuruluşlar ile koordineli olarak hazırlayarak programda yer alan faaliyetlerin izleme ve değerlendirmesini raporlar.

10. Yıl içindeki su ihtiyacımızı barajlardan karşıladığımız için barajların doluluk oranlarının çok önemli olduğunu bilen Gülden, İzmir’deki barajların doluluk oranlarını merak ediyor.
“www.izsu.gov.tr” internet adresinden Ağustos 2018 resmî verilerine ulaşıyor. Bu veriler aşağıdaki tabloda gösteriliyor. Bu tablonun sütun grafiğini çiziniz.

11. Her canlının üretebildiği ses frekans aralığı farklıdır. Aşağıdaki tabloda insan ve bazı hayvanların üretebildikleri minimum ve maksimum ses frekansları verilmiştir. Tablodaki verilerin sütun grafiğini çiziniz ve çizdiğiniz grafiği inceleyiniz

6. SINIF MATEMATİK ÖĞÜN YAYINLARI DERS KİTABI CEVAPLARI